યંગના બે-સ્લિટ પ્રયોગમાં મહત્તમ તીવ્રતા \(I_0\) છે. બે સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર (\(d\)) \(5\lambda\) છે, જ્યાં \(\lambda\) એ વપરાયેલા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ છે. \(D = 10d\) અંતરે મૂકેલા પડદા પરની એક સ્લિટની બરાબર સામે આવેલા ફ્રિન્જની તીવ્રતા _______ છે.

પડદા પરના એક સ્લિટની બરાબર સામેના બિંદુનું સ્થાન, કેન્દ્રીય મહત્તમથી \(y = \dfrac{d}{2}\) અંતરે છે.

આ બિંદુએ પથ તફાવત \(\Delta x\) નીચે મુજબ અપાય છે:
\(\Delta x = \dfrac{yd}{D}\)

\(y = \dfrac{d}{2}\) અને \(D = 10d\) આદેશિત કરતા:
\(\Delta x = \dfrac{\left(\dfrac{d}{2}\right)d}{10d} = \dfrac{d^2}{20d} = \dfrac{d}{20}\)

આપેલ છે કે સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર \(d = 5\lambda\) છે, તેથી આપણને મળે છે:
\(\Delta x = \dfrac{5\lambda}{20} = \dfrac{\lambda}{4}\)

તેને અનુરૂપ કલા તફાવત \(\Delta \phi\) છે:
\(\Delta \phi = \dfrac{2\pi}{\lambda} \Delta x = \dfrac{2\pi}{\lambda} \left(\dfrac{\lambda}{4}\right) = \dfrac{\pi}{2}\)

આ બિંદુએ તીવ્રતા નીચે મુજબ અપાય છે:
\(I = I_0 \cos^2\left(\dfrac{\Delta \phi}{2}\right)\)

\(\Delta \phi = \dfrac{\pi}{2}\) આદેશિત કરતા:
\(I = I_0 \cos^2\left(\dfrac{\pi}{4}\right) = I_0 \left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 = \dfrac{I_0}{2}\)

જવાબ: \(\dfrac{I_0}{2}\)