सूची-I को सूची-II से सुमेलित कीजिए- सूची-I सूची-II (A) R त्रिज्या के ठोस गोले का इसकी किसी भी स्प्पशरेखा के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण (I) 5/3 MR 2 (B) (R) त्रिज्या के खोखले गोले का इसकी किसी भी स्पर्श रेखा के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण (II) 7/5 MR 2 (C) त्रिज्या R की वृत्तीय वलय का इसके व्यास के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण (III) 1/4 MR 2 (D) (R) त्रिज्या की वृत्तीय चकती का इसके किसी भी व्यास के सापेक्ष जड़त्व (IV) 1/2 MR 2 प्रश्न: सही विकल्प का चयन कीजिए।

JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.कणो के निकाय तथा घूर्णी गति

सूची-\(I\) को सूची-\(II\) से सुमेलित कीजिए-

सूची-\(I\) सूची-\(II\)

\((A)\) \(R\) त्रिज्या के ठोस गोले का इसकी किसी भी स्प्पशरेखा के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण \((I)\) \(\frac{5}{3} MR ^{2}\)

\((B)\) \((R)\) त्रिज्या के खोखले गोले का इसकी किसी भी स्पर्श रेखा के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण \((II)\) \(\frac{7}{5} MR ^{2}\)

\((C)\) त्रिज्या \(R\) की वृत्तीय वलय का इसके व्यास के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण \((III)\) \(\frac{1}{4} MR ^{2}\)

\((D)\) \((R)\) त्रिज्या की वृत्तीय चकती का इसके किसी भी व्यास के सापेक्ष जड़त्व \((IV)\) \(\frac{1}{2} MR ^{2}\)

प्रश्न: सही विकल्प का चयन कीजिए।

उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।

सत्यापित हल

सही उत्तर

(A) \(A-II, B-II, C-IV, D-III\)

विस्तृत व्याख्या

\(I _{0}= I _{ com }+ MR ^{2}\)

(Parallel Axis theorem)

\(I_{0}=\frac{2}{5} M^{2}+M^{2}\)

\(I_{0}=\frac{7}{5} M R^{2}\)

Hollow sphere

\(I_{0}=I_{\text {com }}+M^{2}\)

\(=\frac{2}{3} M^{2}+M^{2}=\frac{5}{3} M^{2}\)

\(I _{1}+ I _{2}+ I _{3}\) (Perpendicular axis theorem)

By symmetry MOI

About \(1"\) and \(2"\) Axis are same i.e.

\(I _{1}= I _{2}\)

\(\therefore 2 I_{1}=I_{3}=M^{2}\left(I_{\text {com }}=M^{2}\right)\)

\(I_{1}=\frac{M R^{2}}{2}\)

Similarly in disc

\(2 I_{1}=\frac{M R^{2}}{2}\left\{I_{\text {com }}=\frac{M^{2}}{2}\right\}\)

\(I _{1}=\frac{ MR ^{2}}{4}\)

वही विषय

JEE Mains से

सूची-\(I\)	सूची-\(II\)
\((A)\) \(R\) त्रिज्या के ठोस गोले का इसकी किसी भी स्प्पशरेखा के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण	\((I)\) \(\frac{5}{3} MR ^{2}\)
\((B)\) \((R)\) त्रिज्या के खोखले गोले का इसकी किसी भी स्पर्श रेखा के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण	\((II)\) \(\frac{7}{5} MR ^{2}\)
\((C)\) त्रिज्या \(R\) की वृत्तीय वलय का इसके व्यास के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण	\((III)\) \(\frac{1}{4} MR ^{2}\)
\((D)\) \((R)\) त्रिज्या की वृत्तीय चकती का इसके किसी भी व्यास के सापेक्ष जड़त्व	\((IV)\) \(\frac{1}{2} MR ^{2}\)