सूची-\(I\) को सूची-\(II\) से सुमेलित कीजिए-

सूची-\(I\) सूची-\(II\)

\((A)\) \(R\) त्रिज्या के ठोस गोले का इसकी किसी भी स्प्पशरेखा के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण \((I)\) \(\frac{5}{3} MR ^{2}\)

\((B)\) \((R)\) त्रिज्या के खोखले गोले का इसकी किसी भी स्पर्श रेखा के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण \((II)\) \(\frac{7}{5} MR ^{2}\)

\((C)\) त्रिज्या \(R\) की वृत्तीय वलय का इसके व्यास के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण \((III)\) \(\frac{1}{4} MR ^{2}\)

\((D)\) \((R)\) त्रिज्या की वृत्तीय चकती का इसके किसी भी व्यास के सापेक्ष जड़त्व \((IV)\) \(\frac{1}{2} MR ^{2}\)

प्रश्न: सही विकल्प का चयन कीजिए।

A \(A-II, B-II, C-IV, D-III\)
B \(A-I, B-II, C-IV, D-III\)
C \(A-II, B-I, C-III, D-IV\)
D \(A-I, B-II, C-III, D-IV\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(A-II, B-II, C-IV, D-III\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(I _{0}= I _{ com }+ MR ^{2}\) (Parallel Axis theorem) \(I_{0}=\frac{2}{5} M^{2}+M^{2}\) \(I_{0}=\frac{7}{5} M R^{2}\) Hollow sphere \(I_{0}=I_{\text {com }}+M^{2}\) \(=\frac{2}{3} M^{2}+M^{2}=\frac{5}{3} M^{2}\) \(I _{1}+ I _{2}+ I _{3}\) (Perpendicular axis theorem) By…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app

सूची-\(I\)	सूची-\(II\)
\((A)\) \(R\) त्रिज्या के ठोस गोले का इसकी किसी भी स्प्पशरेखा के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण	\((I)\) \(\frac{5}{3} MR ^{2}\)
\((B)\) \((R)\) त्रिज्या के खोखले गोले का इसकी किसी भी स्पर्श रेखा के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण	\((II)\) \(\frac{7}{5} MR ^{2}\)
\((C)\) त्रिज्या \(R\) की वृत्तीय वलय का इसके व्यास के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण	\((III)\) \(\frac{1}{4} MR ^{2}\)
\((D)\) \((R)\) त्रिज्या की वृत्तीय चकती का इसके किसी भी व्यास के सापेक्ष जड़त्व	\((IV)\) \(\frac{1}{2} MR ^{2}\)