हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रॉन के निम्न दो स्थितियों से हुए रूपान्तरण में उत्सर्जित फोटॉनों की ऊर्जाओं का अनुपात \(\frac{x}{x+4}\) है। \((i)\) तीसरे संभव ऊर्जा स्तर से दूसरे स्तर पर, एवं \((ii)\) उच्चतम संभव ऊर्जा स्तर से दूसरे संभव स्तर पर तो \(x\) का मान होगा \(..........।\)

चित्र में \('l'\) लंबाई का एक क्षेत्र दिखाया गया है जिसमें \(0.3 \,T\) का एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र है। इस क्षेत्र में एक प्रोटॉन \(4 \times 10^{5}\) \(ms ^{-1}\) गति से चुम्बकीय क्षेत्र से \(60^{\circ}\) कोण बनाते हुए प्रवेश करता है। (यदि इस क्षेत्र को पार करने तक प्रोटॉन \(10\) परिक्रमण पूरे करता है, तो \('l'\) का मान निम्न में से किसके निकट है ? (प्रोटॉन का द्रव्यमान \(=1.67 \times 10^{-27} \,kg\)
प्रोटॉन पर आवेश \(=1.6 \times 10^{-19} \,C\) )

समान विमाओं वाली भौतिक राशियों के युग्म की पहचान करें।

यदि संवेग \(( P )\), क्षेत्रफल \(( A )\) तथा समय \(( T )\) को मूल इकाई माना जाये तो ऊर्जा की विमाएँ होगी?

एक पिंड को एक मीनार के शीर्ष से किसी निश्चित चाल से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, तो यह जमीन पर \(t_1\) में पहुँचता है। यदि इसे उसी बिंदु से उसी चाल से ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, तो यह जमीन पर \(t_2\) में पहुँचता है। यदि इसे मीनार के शीर्ष से गिराया जाता है, तो जमीन पर पहुँचने के लिए आवश्यक समय _______ है।

त्रिज्या \(8\, cm\) के एक ठोस अर्ध गोले का द्रव्यमान केन्द्र सपाट पृष्ठ के केन्द्र से \(X \,cm\) दूरी पर है। तब \(x\) का मान है\(.....\)।

मानक ताप एवं दाब पर एक पात्र में \(16\,g\) हाइड्रोजन तथा \(128\,g\) ऑक्सीजन है। पात्र का आयतन \(cm ^3\) में होगा:

आरेख में दर्शाए अनुसार \(\sqrt{3}\; kg\) द्रव्यमान का कोई गुटका \(\frac{1}{3 \sqrt{3}}\) घर्षण गुणांक के किसी रूक्ष क्षैतिज पष्ठ पर स्थित है। क्षैतिज से \(60^{\circ}\) पर गुटके के ऊर्ध्वाधर पष्ठ पर लगाए जाने वाले उस क्रांतिक बल का परिमाण, जिसे आरोपित करने पर यह गुटका गति न करे, \(3 x\) है । \(x\) का मान \(\dots\) होगा। \([ g =10 m / s ^{2} \;;\;\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2} \;; \;\cos 60^{\circ}=\frac{1}{2}]\)

एक कण सरल आवर्त गति कर रहा है। इसका आयाम \(A\) और आवर्तकाल \(5\) sec है। इसे \(x = A\) से \(x = \dfrac{A}{\sqrt{2}}\) तक जाने में लगा समय _______ sec है।

एक कण \('A'\) आयाम से सरल-आवर्त दोलन कर रहा है। जब यह अपने मूल-स्थान से \(\frac{2 A}{3}\) पर पहुँचता है तब अचानक इसकी गति तिगुनी कर दी जाती है। इसका नया आयाम हैं:

प्रारम्भ में \(2\,mm\) व्यास वाला हवा का बुलबुला, \(1750\,kg m ^{-3}\) घनत्व वाले द्रव में \(0.35\,cms ^{-1}\) की दर से नियतता से ऊपर उठ रहा है। द्रव का श्यानता गुणांक \(..........\) पायस \((poise)\) है निकटतम पूर्णांकों। (हवा का घनत्व नगण्य है).

एक अनुचुम्बकीय पदार्थ में \(10^{28}\) परमाणु प्रति घन मीटर विद्यमान है। तापमान \(350 \,K\) पर इसकी चुम्बकीय प्रवृत्ति \(2.8 \times 10^{-4}\) हो तो \(300 \,K\) पर इसका मान होगा ।