\(750\, Hz\) एवं \(20 \,V\) (rms) के एक स्रोत्र को श्रेणी में जुड़े हुए \(100\, \Omega\) के प्रतिरोध, \(0.1803 \,H\) के एक प्रेरित्र एवं \(10\, \mu F\) धारिता के एक संधारित्र से जोड़ा गया है। यह मानते हुए कि कोई ऊष्मा की क्षति आस-पास के वातावरण को नहीं होती है, वह समय अन्तराल, जब प्रतिरोध का तापमान \(10^{\circ} C\) से बढ़ जायेगा, लगभग \(.....s\) होगा: (प्रतिरोध की तापी य धारिता \(2 J /{ }^{\circ} C\) है)

\(R =100 \Omega , L =0.1803 H\)

\(C =10_{\mu} F , S=2 J /{ }^{\circ} C\)

\(Z-\sqrt{R^{2}+\left(X_{L}-X_{C}\right)^{2}}-\sqrt{R^{2}+(\omega L-1 / \omega C)^{2}}\)

\(=\sqrt{ R ^{2}+\left(2 \pi fL -\frac{1}{2 \pi fC }\right)^{2}}\)

Putting values

\(|Z|=834 \Omega\)

In \(AC\) power \(P = V _{ rms } i _{ rms }\) \(cos\phi\)

\(\operatorname{Cos} \phi=\frac{ R }{| Z |} \quad i _{ rms }=\frac{ V _{ rms }}{| Z |}\)

\(=\frac{V_{\max }^{2} R}{(|Z|)^{2}}\)

\(=\left(\frac{20}{834}\right)^{2} \times 100=0.0575 J / s\)

\(H = Pt = S \cdot \Delta\theta\)

\(t =\frac{2(10)}{0.0575}=348 sec\)