किसी \(LCR\) परिपथ में \(110\, \Omega\) का एक प्रतिरोध और \(300\, rad / s\) कोणीय आवत्ति वाला \(220\, V\) विधुत प्रदान करता है। यदि इस परिपथ से केवल संधारित्र को हटा दिया जाए तो धारा वोल्टता से \(45^{\circ}\) पश्च हो जाती है। इसके विपरीत यदि केवल प्रेरक कुण्डली को हटाते हैं तो धारा आरोपित वोल्टता से \(45^{\circ}\) अग्र हो जाती है। परिपथ में प्रवाहित \(rms\) धारा \(..........\,A\) होगी।

\(3 \times 10^{6} \,Pa\) दाब पर एक आदर्श गैस \(2 \,m ^{3}\) आयतन घेरती है। इस गैस की ऊर्जा होगी।

\(\frac{ B ^{2}}{2 \mu_{0}}\), जहाँ \(B\) चुम्बकीय क्षेत्र है और \(\mu_{0}\) निर्वात की चुम्बकीय पागम्यता है, की विमायें हैं।

एक इलेक्ट्रॉन को 10 cm लंबाई की दो समांतर और समान परंतु विपरीत आवेशित धात्विक प्लेटों के बीच सममित रूप से प्रवेश कराया जाता है। इलेक्ट्रॉन विद्युत क्षेत्र क्षेत्र से \(10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) के क्षैतिज वेग घटक के साथ बाहर निकलता है। यदि प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र का परिमाण \(9.1 \mathrm{~V} / \mathrm{cm}\) है, तो इलेक्ट्रॉन के वेग का ऊर्ध्वाधर घटक क्या होगा? (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\) और इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) )

समप्टि में किसी बिन्दु \(( x , y , z ) m\) पर विद्युत विभव \(V =3 x ^2\) \(volt\) से दिया जाता है। बिन्दु \((1,0,3) m\) पर विद्युत क्षेत्र होगा:-

एक संयुक्त समानान्तर पट्टिका संधारित्र, दो अलग-अलग परावैद्युत पदार्थो से बना है, जिनकी मोटाई \(t_1\) एवं \(t_2\) है, जैसाकि चित्र में दर्शाया गया है। दोनों परावैद्युत पदार्थो को एक पतली सुचालक पन्नी \(F\) से अलग किया गया है। सुचालक पन्नी पर विभव \(..........V\) होगा।

चित्र में एक लौह-चुंबकीय (ferromagnetic) पदार्थ के लिये एक प्रयोग द्वारा नापे गये \(B\, vs.\) \(H\) का विचरण दिखाया गया है। इस पदार्थ की धारणशीलता, निग्राहिता व संतृप्तता का मान है। क्रमश:

किसी विध्युत चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र दिया गया है \(B = B _{0} \cos (\omega t- k z ) i + B _{1} \cos (\omega t - kz ) j\) जहाँ \(B _{0}=3 \times 10^{-5} T\) तथा \(B _{1}=2 \times 10^{-6} T .\) बल का \(rms\) मान, जो स्थिर आवेश \(Q =10^{-4} C\) द्वारा \(z =0\) पर अनुभव किया जाता है, होगा

किसी श्रेणी \(LCR\) परिपथ को किसी कोणीय आवत्ति \(\omega_{0}=10^{5} \,rad / s\) पर अनुनाद करने के लिए तैयार किया गया है। यह परिपथ अनुनाद पर \(120\, V\) के स्त्रोत से \(16\, W\) शक्ति प्राप्त करता है। परिपथ में प्रतिरोधक \(' R'\) का मान \(.......\,\Omega\) है।

एक बहुपरमाण्विक आदर्श गैस की \(24\) कंपन विधा है। \(\gamma\) का मान \(.....\) है।

एक उप-परमाणु कण जिसका द्रव्यमान \(10^{-30} \mathrm{~kg}\) है, वेग \(2.21 \times 10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) से गतिमान है। द्रव्य तरंग के विचार के अंतर्गत, कण लगभग _______ की तरह व्यवहार करेगा। \(\left(\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J} . \mathrm{s}\right)\)

एक कण एक परिवर्ती बल के प्रभाव में एक विमीय गति (x-अक्ष के अनुदिश) कर रहा है। इसकी स्थिति \( x \) (मीटर में) समय \( t \) (सेकंड में) के साथ समीकरण \( x = -3t^3 + 18t^2 + 16t + 16 \) के अनुसार बदलती है। जब कण का त्वरण शून्य हो जाता है, तब उसका वेग _________ \( \text{m/s} \) होगा।