प्रकाश के दो कला-संबद्ध स्त्रोतों का व्यतिकरण होता है, जिनकी तीव्रताओं का अनुपात \(1: 4\) है। इस व्यतिकरण पैटर्न के लिए यदि \(\frac{ I _{\max }+ I _{\min }}{ I _{\max }- I _{\min }}\) का मान \(\frac{2 \alpha+1}{\beta+3}\) के बराबर है, तो \(\frac{\alpha}{\beta}\) का मान होगा :

समय \(t=0\) पर चित्र में दिखाये गये एक पूर्ण लूप से होकर \(1000\) गॉस मान का चुम्बकीय क्षेत्र इसके लम्बत निकलता है। यदि अगले \(5\, s\) में चुम्बकीय क्षेत्र का मान रेखीय (linear) रूप से घटकर \(500\) गॉस हो जता है, तो लूप में उत्प्रेरित विधुत-वाहक बल का मान ........\( \mu \mathrm{V}\) होगा।

मान लें कि, किसी द्रव की एक बूँद, पृष्ठ ऊर्जा में कमी के कारण वाष्पित होता है किन्तु इसका तापमान अपरिवर्तित रहता है। ऐसा संभव हो इसके लिये बूँद की न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए? द्रव का पृष्ठ तनाव \(T\), घनत्व \(\rho\) एवं वाष्पण की गुप्त ऊष्मा \(L\) है।

लम्बाई \(L\) की एक छड़ का रेखीय द्रव्यमान घनत्व \(\rho(x)\) असमान है और इसका मान \(\rho( x )= a + b \left(\frac{ x }{ L }\right)^{2}\) है। यहाँ पर \(a\) और \(b\) स्थिरांक है और \(0 \leq x \leq L\) छड़ के द्रव्यमान केन्द्र के लिये \(x\) का मान होगा :

\(2\, L\) लम्बाई की एक छड़ \(AB\) के दो सिरों के बीच तापान्तर \(120^{\circ} C\) रखा गया है। एक और इसी अनुप्रस्थ काट की \(\frac{3 L }{2}\) लम्बाई की मुड़ी हुयी छड़ \(PQ\) को चित्रानुसार \(AB\) से जोड़ा गया है। स्थिरावस्था में \(P\) तथा \(Q\) के बीच तापमान के अंतर का सन्निकट मान  .......... \(^oC\) होगा :

प्रकाशिकी के एक प्रयोग में \(6000 \times 10^{-8}\, cm\) तरंगदैर्ध्य का प्रकाश एक एकल झिरी पर लम्बवत् पडता है और एक विवर्तन पैटर्न बनाता है। इस पैटर्न में दूसरा विवर्तन न्यूनतम केन्द्रीय महत्तम से \(60^{\circ}\) कोण पर मिलता है। यदि इसका प्रथम न्यूनतम \(\theta_{1}\) पर हो, \(\theta_{1}\) निम्न में से किसके निकट है ?(\(^o\) में)

दर्शाये गये परिपथ में \(10\, V\) बैटरी में धारा लगभग है

\(5\,\mu F\) धारिता वाले संधारित्र \(C _1\) को \(30\,V\) विभव तक बैटरी की सहायता से आवेशित किया जाता है। अब बैटरी को हटा दिया जाता है तथा आवेशित संधारित्र को अनावेशित संधारित्र \(C _2\) के साथ जोड़ा जाता है। संधारित्र \(C _2\) की धारिता \(10\,\mu F\) है। (चित्रानुसार) जब कुंजी बंद की जाती हैं तो संधारित्रों के मध्य आवेश प्रवाहित होता है, तो साम्यावस्था में संधारित्र \(C _2\) पर आवेश \(\mu\,C\) में ज्ञात कीजिये।

निम्न आरेख एक ज़ेनर डायोड को वोल्टता नियामक के रूप में दर्शाता है। ज़ेनर डायोड का अनुमत मान \(V _{ Z }=5 V\) है तथा लोड में वांछित धारा 5 mA है। अनियंत्रित वोल्टता स्रोत 25 V तक आपूर्ति कर सकता है। यह मानते हुए कि ज़ेनर डायोड लोड धारा के चार गुना तक सहन कर सकता है, प्रतिरोधक \(R _{ S }\) (परिपथ में दर्शाया गया) का मान ___________ \(\Omega\) होना चाहिए।

10 cm भुजा लंबाई वाले एक ठोस तांबे के घन का आयतन संकुचन, जब इसे \(7 \times 10^6 \mathrm{~Pa}\) के द्रवचालित दाब के अधीन किया जाता है, तो ____ \(\mathrm{mm}^3\) होगा।
(दिया गया है: तांबे का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(=1.4 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}\) )