तापमान \(\mathrm{T}\) पर \(10\) अदृढ़ द्विपरमाणुक अणुओं की ऊर्जा _______ है।

नीचे दिए गए चित्र को देखें। \(\mu_1\) और \(\mu_2\) वायु तथा लेंस पदार्थ के अपवर्तनांक हैं। प्रतिबिंब की ऊँचाई _______ cm होगी।

\(1\, MeV\) गतिज ऊर्जा वाला एक प्रोटॉन दक्षिण से उत्तर की ओर चल रहा है। पश्चिम से पूर्व की ओर दिशा के एक चुम्बकीय क्षेत्र से इस पर \(10^{12}\, m / s ^{2}\) का त्वरण पैदा होता है। चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण ......\(mT\) होगा। (प्रोटॉन का विराम द्रव्यमान \(\left.=1.6 \times 10^{-27} \,kg \right)\)

एक आदर्श ट्रांसफार्मर प्राथमिक साइड पर \(12 \mathrm{kV}\) पर शुद्ध प्रतिरोधक लोड के साथ कार्य करता है। यह \(120 \mathrm{~V}\) पर कई निकटवर्ती घरों को विद्युत ऊर्जा प्रदान करता है। ट्रांसफार्मर द्वारा घरों में दी गई ऊर्जा खपत की औसत दर \(60 \mathrm{~kW}\) है। द्वितीय परिपथ में आवश्यक प्रतिरोधक लोड (Rs) का मान_________________ \(\mathrm{m} \Omega\) होगा।

लचीले तार से अनियमित आकति में बना कोई लूप, जिससे धारा प्रवाहित हो रही है किसी बाहरी चुम्बकीय क्षेत्र में रखा है। चुम्बकीय क्षेत्र के तार पर प्रभाव की पहचान कीजिए।

समरूप लंबाई तथा अनुप्रस्थ काट की तीन छड़े, भिन्न-भिन्न पदार्थो की बनी है जिनकी उष्मा चालकतायें क्रमशः \(K_{1}, K_{2}\), तथा \(K_{3}\) हैं। इनको चित्र के अनुसार एक लंबी छड़ के रूप में जोड़ दिया गया है। इस लंबी छड़ के एक सिरे को \(100^{\circ} C\) तथा दूसरे सिरे को \(0^{\circ} C\) पर रखते है (चित्र देखिये)। साम्यावस्था में छड़ को संधियों के तापमान \(70^{\circ} C\) और \(20^{\circ} C\) हैं। यदि छड़ की सतहों से उष्मा का क्षय नही होता है, तो \(K _{1}, K _{2}\) तथा \(K _{3}\) के बीच सही सबंध होगा -

रेखीय प्रसार गुणांक \(\alpha {/^o}C\) वाली धातु से बनी लम्बाई \(L\) तथा एक समान अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल \(A\) की एक छड़ को कक्ष तापमान पर रखा गया है। जब एक बाह्य संदाबी बल \(F\) को इसके प्रत्येक सिरों पर लगाते है, तो \(\Delta T K\) तापमान वृद्धि होने पर, छड़ की लम्बाई में कोई परिवर्तन नहीं पाया जाता है। इस धातु का यंग प्रत्यास्थता गुणांक, \(Y\) होगा :

एक अवयव \(\Delta l=\Delta \mathrm{xi}\) मूल बिंदु पर रखा गया है और इसमें \(\mathrm{I}=10 \mathrm{~A}\) की बड़ी धारा प्रवाहित हो रही है। \(1 \mathrm{~cm}\) लंबाई के अवयव \(\Delta \mathrm{x}\) से \(0.5 \mathrm{~m}\) की दूरी पर \(y\)-अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र _______ है।

\(4.0 \times 10^{-3} \,m ^{3}\) आयतन के एक बेलनाकार बर्तन में एक मोल हाइड्रोजन तथा दो मोल कार्बन डाईऑक्साइड़ भरी है। मिश्रण का ताप \(400 \,K\) मानते हुए, गैस के मिश्रण का दाब है। \([\) गैस नियतांक \(= 8.3 \,J \,mol ^{-1}\, K ^{-1}\) ]

समप्टि में किसी बिन्दु \(( x , y , z ) m\) पर विद्युत विभव \(V =3 x ^2\) \(volt\) से दिया जाता है। बिन्दु \((1,0,3) m\) पर विद्युत क्षेत्र होगा:-

एक प्रगामी तरंग निम्न समीकरण से वर्णित की गई है। \(y(x, t)=[0.05 \sin (8 x-4 t] m\) तरंग का वेग है [सभी राशियाँ \(SI\) मानक में है]