यदि एक बंद पात्र में \(27^{\circ} \mathrm{C}\) पर हाइड्रोजन अणुओं की संघट्ट आवृत्ति \(\mathrm{Z}\) है, तो उसी निकाय की \(127^{\circ} \mathrm{C}\) पर संघट्ट आवृत्ति _______ होगी।

\(32 \mathrm{Wm}^{-2}\) तीव्रता वाला अध्रुवित प्रकाश, तीन पोलेरॉइडों के संयोजन से पारित होंता है जो कि इस प्रकार रखें हैं कि अंतिम पोलेरॉइड का पारित अक्ष, प्रथम पोलेरॉइड के पारित अक्ष के लम्बवत है। यदि निर्गत प्रकाश की तीव्रता \(3 \mathrm{Wm}^{-2}\) है, तो पहले दो पोलेरॉइडों के पारित अक्षों के बीच का कोण____________\({ }^{\circ}\) (डिग्री) है।

एक नदी में सतह के समीप पानी का वेग \(18 \;km / hr\) हैं। यदि नदी \(5\; m\) गहरी है, तब पानी की क्षैतिज परतों के बीच अपरुपण प्रतिबल की गणना कीजिऐ। पानी का श्यानता गुणाँक \(=10^{-2}\) पायज।

तांबे के तार को एक लकड़ी के खाँचे, जिसका आकार एक समबाहु त्रिभुज है, पर लपेटा गया है। खाँचे की प्रति लम्बाई के फेरों की संख्या समान रखते हुए, यदि खाँचे की प्रत्येक भुजा की रेखीय विमायें \(3\) के गुणांक से बढ़ा दी जायें तो कुण्डली में स्वप्रेरण :-

दो ऊष्मागतिक प्रक्रम चित्र में दिखाए गए है। \(\mathrm{A}\) तथा \(\mathrm{B}\) प्रक्रम के लिए मोलर ऊष्माधारिता \(\mathrm{C}_{\mathrm{A}}\) व \(\mathrm{C}_{\mathrm{B}}\) है। स्थिर दाब व स्थिर आयतन पर मोलर ऊष्मा धारिताएँ क्रमशः \(\mathrm{C}_{\mathrm{P}}\) व \(\mathrm{C}_V\) है। सही कथन चुनिए।

दो लम्बे सीधे तार \(P\) तथा \(Q\) को एक दूसरे के समान्तर \(5\  cm\) की दूरी पर रखा गया है जिनमें प्रवाहित धारा \(10 \ A\) है। तार \(P\) के \(10 \ cm\) लम्बे भाग में लगने वाले चुम्बकीय बल का परिमाण \(F_1\) है। यदि तारों में बहने वाली धारा दोगुनी तथा उनके बीच की दूरी आधी कर दी जाती है, तब \(10 \ cm\) लम्बाई के \(P\) तार पर लगने वाले बल \(F _2\) का मान होगा:

चित्रानुसार एक \(M\) द्रव्यमान को \(4\) गुना अधिक बड़ द्रव्यमान से स्प्रिंग-घिरनी निकाय से जोड़ा जाता है। बड़े द्रव्यमान को एक क्षैतिज बर्फ की पट्टिका पर रखा जाता है तथा \(2 \,Mg\) बल द्वारा खींचा जाता है। इस स्थिति में रस्सी में तनाव \(\frac{ x }{5}\,Mg\) है तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये। रस्सी के द्रव्यमान तथा बर्फ की पट्टिका व ब्लॉक (बड़े द्रव्यमान) के मध्य घर्षण को नगण्य मानें) (दिया है: \(g =\) गुरूत्वीय त्वरण)

चित्रानुसार \(C _{1}=2 \,\mu F , C _{2}=6\, \mu F\) तथा \(C _{3}=12\, \mu F\) धारिता के तीन धारित्र जुड़े हैं। धारित्र \(C _{1}, C _{2}\) तथा \(C _{3}\) पर क्रमशः आवेशों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

तीन सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{OP}}, \overrightarrow{\mathrm{OQ}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{OR}}\) जिनमें से प्रत्येक का परिमाण \(A\) है, चित्र में दर्शाए अनुसार कार्य कर रहे हैं। तीनों सदिशों का परिणामी \(A \sqrt{x}\) है। \(x\) का मान _______ है।

जब एक प्रेरक पर \(100 \mathrm{~V}\) की दिष्ट वोल्टता लगाई जाती है, तो \(5 \mathrm{~A}\) की दिष्ट धारा \(1\) से प्रवाहित होती है। जब एक प्रेरक से \(200 \mathrm{~V}\) शिखर मान की प्रत्यावर्ती वोल्टता जोड़ी जाती है, तो उसका प्रेरक प्रतिघात \(20 \sqrt{3} \Omega\) पाया जाता है। परिपथ में व्यय हुई शक्ति _______ \(W\) है।