तापमान में वृद्धि के साथ यंग प्रत्यास्थता गुणांक _______।

एक धनावेशित कणों की बौछार का वेग \(\overrightarrow{\mathrm{v}}_0=3 \times 10^7 \hat{\mathrm{i}} \mathrm{m} / \mathrm{s}\) है जिसके लिए \(\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{m}}=2 \times 10^{11} \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{kg}}\) है। यह \(1.8 \hat{\mathrm{j} k V} / \mathrm{m}\). के वैद्युत क्षेत्र द्वारा विचलित होती है। वैद्युत क्षेत्र \(10 \mathrm{~cm}\) लम्बाई के क्षेत्र में \(\mathrm{x}\) अक्ष के अनुदिश है। इस वैद्युत क्षेत्र के कारण \(\mathrm{y}\)-अक्ष की दिशा में आवेशित कणों का विचलन|________________ \(\mathrm{mm}\) है।`

एक इन्जन एक वैगन से \(1.5\) मीटर लम्बाई के प्रघातीय अवशोषक के द्वारा जुड़ा है। कुल द्रव्यमान \(40,000 \;kg\) का निकाय \(72 \;kmh ^{-1}\) की चाल से गति कर रहा होता है, जब इसको विराम में लाने के लिए ब्रेक लगाया जाता है। प्रक्रम में जब निकाय विरामावस्था में लाया जाता है, तो प्रघातीय अवशोषक की स्प्रिंग \(1.0 m\) सम्पीडित हो जाती है। यदि वैगन की \(90 \%\) ऊर्जा घर्षण से क्षय हो जाती हो, तो स्प्रिंग नियतांक \(\ldots \ldots . . . \times 10^{5} \;N / m\) है।

फोटोनों की दो धाराएँ, जिनकी ऊर्जाएँ, धातु के कार्यफलन की क्रमशः पाँच गुना एवं दस गुना हैं, उस धातु के तल पर आपतित होती हैं। दोनों परिस्थितियों में क्रमशः उत्सर्जित होने वाले फोटो इलेक्ट्रॉनों के अधिकतम वेगों का अनुपात होगा

किसी धातु को \(800\,nm\) तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश से प्रदीप्त किया जाता है, जिससे किसी नियत गतिज ऊर्जा के फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते है। यदि \(500\,nm\) तरंगदैर्ध्य का प्रकाश प्रयुक्त किया जाए तो फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का मान दोगुना होता है। धातु के कार्यफलन का मान \(..........\,eV\) होगा (माना \(hc =1230\,eV - nm\) ).

आरेख में दर्शाए अनुसार त्रिज्या, \('a'\) की किसी वत्ताकार डिस्क में से त्रिज्या, \(\left(\frac{ a }{2}\right)\) का कोई छिद्र काट कर बाहर निकाला गया है। बिन्दु \('O'\) के सापेक्ष शेष बचे वत्ताकार भाग का केन्द्रक किस दूरी पर होगा ?

एक कार एक दीवार की तरफ जा रही है। उसके अन्दर बैठा चालक नोटिस करता है कि हॉर्न की ध्वनि जब दीवार से टकराकर वापस आती है तो उसकी आवृत्ति \(440 \,Hz\) से बदलकर \(480 Hz\) हो जाती है। यदि वायु में ध्वनि की चाल \(345 \,m / s\) हो तो कार की चाल क्या होगी ? (\(km/hr\) में)

पृथ्वी की सतह से ऊँचाई \(h\) पर एक पिण्ड का भार उतना ही है जितना सतह से उतनी ही गहराई \(h\) पर । \(h\) का मान है। \(( R =\) पृथ्वी की त्रिज्या, पृथ्वी के घूर्णन का भार पर प्रभाव नगण्य मानें) :

एक समबाहु प्रिज्म से गुजरने वाली प्रकाश की किरण का प्रिज्म के पदार्थ में वेग \(2.12 \times 10^8\) m/s है, तो न्यूनतम विचलन कोण _________ डिग्री है।

दिए गए \(PV\) सूचक आरेख में दर्शाए अनुसार \(27^{\circ} C\) पर किसी आदर्श गैस के \(1\) मोल को \(A\) से \(B\) तक ले जाया गया है। निकाय द्वारा किया गया कार्य \(.....\,\times 10^{-1} \,J\) होगा। [दिया है : \(R =8.3 \,J /\, mole \,K, \,\,\, \ln 2=0.6931]\) (निकटतम पूर्णांक में)

कुछ गैसों की अवस्था की समीकरण \(\left(P+\frac{a}{V^2}\right)\) \((V-b)=R T\) से प्रदर्शित होती है, जहाँ \(P\) दाब, \(\mathrm{V}\) आयतन, \(\mathrm{T}\) ताप तथा \(a, b, R\) नियतांक हैं। \(\frac{b^2}{a}\) के समतुल्य विमीय सूत्र वाली भौतिक राशि होगी:

एक आदर्श गैस को, चित्र में दर्शाये गये अनुसार चक्रीय प्रक्रम \(abca\) से गुजारा जाता है। \(ca\) पथ के अनुदिश गैस की आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन \(-180\, J\) है। \(ab\) पथ के अनुदिश, गैस \(250\, J\) ऊष्मा अवशोषित करती है तथा \(bc\) पथ के अनुदिश, गैस \(60\, J\) ऊष्मा अवशोषित करती है तो, पथ \(abc\) के अनुदिश, गैस द्वारा किया गया कार्य \(......\,J\) है।

\(10\, kg\) द्रव्यमान को \(4 \,m\) लम्बी एक रस्सी द्वारा छत से लटकाया हुआ है। रस्सी के बीचोबीच क्षैतिज दिशा में एक बल \(F\) इस प्रकार लगाया जाता है कि रस्सी का ऊपरी आधा हिस्सा ऊर्ध्व दिशा से \(45^{\circ}\) का कोण बनाता है। \(F\) का मान ........ \(N\) है। (रस्सी का द्रव्यमान नगण्य माने तथा \(g =10 \,ms ^{-2}\) लें)