दिए गए \(PV\) सूचक आरेख में दर्शाए अनुसार \(27^{\circ} C\) पर किसी आदर्श गैस के \(1\) मोल को \(A\) से \(B\) तक ले जाया गया है। निकाय द्वारा किया गया कार्य \(.....\,\times 10^{-1} \,J\) होगा। [दिया है : \(R =8.3 \,J /\, mole \,K, \,\,\, \ln 2=0.6931]\) (निकटतम पूर्णांक में)

एक गैल्वेनोमीटर ( \(G\) ) जिसका प्रतिरोध \(2 \Omega\) है, दिए गए परिपथ में जुड़ा है। \(C_1\) और \(C_2\) में संग्रहित आवेश का अनुपात _______ है।

एक रेडियोधर्मी पदार्थ में \(t\) समय बाद बचा हुआ सक्रिय पदार्थ आरम्भ में उपस्थित सक्रिय पदार्थ का \(9 / 16\) भाग है। तब \(t / 2\) समय में बचा हुआ पदार्थ आरम्भिक पदार्थ का कौन सा भाग होगा ?

दिए गए परिपथ में जब स्विच \(S\) को बंद करते हैं, तो धारा \(i\) का मान \(......\,A\) होगा :

आरेख में एक त्रिभुजाकार प्लेट को दिखाया गया है। \(P\) बिन्दु पर एक बल \(\vec{F}=4 \hat{i}-3 \hat{j}\) आरोपित किया गया है। बिन्दु \('O'\) और \('Q'\) के सापेक्ष \(P\) पर लगने वाले बल आघूर्णों के मान होंगे।

रुद्धोष्म प्रक्रम के दौरान, गैस का दाब इसके परम तापमान के अनुक्रमानुपाती होता है। तब गैस के लिए \(\frac{C_p}{C_y}\) का अनुपात है :

दो आनत तल चित्र मे दर्शाये अनुसार रखे हुए हैं। \(AB\) आनत तल के \(A\) बिंदु से एक गुटके को तल के अनुदिश मात्र इतने वेग से प्रक्षेपित किया जाता है कि बस यह आनत तल के शीर्ष तक पहुँच सके, जो कि \(10\,m\) की ऊँचाई पर है। बिन्दु \(B\) पर पहुँचने के बाद यह गुटका \(BC\) तल पर फिसलता है। बिन्दु \(A\) स \(C\) पर पहुँचने में इसे \(t (\sqrt{2}+1) s\) का समय लगता है। \(t\) का मान होगा। \(\left( g =10\,m / s ^2\right.\) प्रयोग करें)

एक पिण्ड धरातल से ऊपर की तरफ ऊर्ध्व में उसके पलायन वेग के एक तिहाई वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। पिण्ड द्वारा प्राप्त की गई अधिकतम ऊँचाई होगी:(माना पृथ्वी की त्रिज्या \(.........\,km\) \(=6400\,km\) और \(\left.g =10\,ms ^{-2}\right)\) 

यंग के द्विझिरी प्रयोग में दो झिरियों के बीच की दूरी \(0.15 \,mm\) है। यदि इसमें \(589\, nm\) तरंगदैर्ध्य का प्रकाश प्रयोग में लाया जाये और बनने वाले व्यतिकरण पैटर्न को \(1.5\) मीटर दूर रखे एक पर्दे पर देखा जाये तो पर्दे पर दो उत्तरोत्तर फ्रिंजों के बीच की दूरी .....\(mm\) होगी।

\(0.5\) kg द्रव्यमान की एक गेंद \(50 \mathrm{~cm}\) लम्बी एक डोरी से बाँधी गई है। गेंद को इसकी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः एक क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर घुमाया जाता है। डोरी द्वारा सहन करने वाला अधिकतम तनाव \(400 \mathrm{~N}\) है। गेंद के कोणीय वेग का अधिकतम संभव मान rad/s में _______ है।

एक संधारित्र में वायु परावैद्युत माध्यम के रूप में है तथा दो चालक प्लेटें जिनका क्षेत्रफल \(12 \mathrm{~cm}^2\) है और वे \(0.6 \mathrm{~cm}\) दूर हैं। जब एक परावैद्युत पट्टिका जिसका क्षेत्रफल \(12 \mathrm{~cm}^2\) तथा मोटाई \(0.6 \mathrm{~cm}\) है, प्लेटों के बीच डाली जाती है, तो एक चालक प्लेट को \(0.2 \mathrm{~cm}\) से विस्थापित करना पड़ता है ताकि धारिता पिछले मामले के समान रहे। पट्टिका का परावैद्युतांक _______ है। (दिया है \(\left.\epsilon_0=8.834 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}\right)\)