एक समबाहु प्रिज्म से गुजरने वाली प्रकाश की किरण का प्रिज्म के पदार्थ में वेग \(2.12 \times 10^8\) m/s है, तो न्यूनतम विचलन कोण _________ डिग्री है।

निर्वात में प्रकाश का वेग, \(c = 3 \times 10^8\) m/s

प्रिज्म में प्रकाश का वेग, \(v = 2.12 \times 10^8\) m/s

प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक, \(\mu = \dfrac{c}{v} = \dfrac{3 \times 10^8}{2.12 \times 10^8} \approx 1.414 \approx \sqrt{2}\)

समबाहु प्रिज्म के लिए, प्रिज्म कोण \(A = 60^\circ\) होता है।

प्रिज्म सूत्र का उपयोग करने पर:

\(\mu = \dfrac{\sin\left(\dfrac{A + \delta_m}{2}\right)}{\sin\left(\dfrac{A}{2}\right)}\)

\(\sqrt{2} = \dfrac{\sin\left(\dfrac{60^\circ + \delta_m}{2}\right)}{\sin(30^\circ)}\)

\(\sqrt{2} = \dfrac{\sin\left(30^\circ + \dfrac{\delta_m}{2}\right)}{\dfrac{1}{2}}\)

\(\sin\left(30^\circ + \dfrac{\delta_m}{2}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(30^\circ + \dfrac{\delta_m}{2} = 45^\circ\)

\(\dfrac{\delta_m}{2} = 15^\circ\)

\(\delta_m = 30^\circ\)

उत्तर: \(30\)