कुछ गैसों की अवस्था की समीकरण \(\left(P+\frac{a}{V^2}\right)\) \((V-b)=R T\) से प्रदर्शित होती है, जहाँ \(P\) दाब, \(\mathrm{V}\) आयतन, \(\mathrm{T}\) ताप तथा \(a, b, R\) नियतांक हैं। \(\frac{b^2}{a}\) के समतुल्य विमीय सूत्र वाली भौतिक राशि होगी:

\(1\,kg\) के पिण्ड का स्थिति सदिश \(\overrightarrow{ r }=(3 \hat{ i }-\hat{ j }) m\) है तथा इसका वेग \(\overrightarrow{ v }=(3 \hat{ j }+ k ) ms ^{-1}\) है। इसके कोणीय संवेग का मान \(\sqrt{ x } Nm\) है तब \(x\) होगा

धारावाही परिनालिका के भीतर के स्थान को मैग्नीशियम (चुंबकीय प्रवृत्ति \(\left.\chi_{\mathrm{mg}}=1.2 \times 10^{-5}\right)\) से भरने पर चुंबकीय क्षेत्र (B) में प्रतिशत वृद्धि है:

एक दृढ़ अणुओं वाली द्विपरमाणुक गैस का जब नियत दाब पर प्रसार होता है तो वह \(10\, J\) कार्य करती है। इस प्रक्रम में गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा का मान \(....\,J\) होगा ?

निम्नलिखित कणों में से किस कण के लिये डी-ब्राग्ली सम्बन्ध का प्रायोगिक सत्यापन अत्यधिक मुश्किल होगा ?

आवेश \(Q\) वाले एक ठोस चालकीय गोले को एक अनावेशित चालकीय खोखले गोलीय कवच से घेरा गया है। ठोस गोले के पृष्ठ और खोखले कवच के बाह्म पृष्ठ के बीच विभवान्तर \(V\) है। यदि कवच को अब एक आवेश \(-4 Q\) दिया जाता है, तब उन्ही दोनों पृष्ठों के बीच नया विभवान्तर ........\(V\) होगा।

एक संधारित्र P जिसकी धारिता \( 10\times10^{-6} F \) है, उनको 6.0 V के विभवान्तर से पूर्णतः आवेशित किया जाता है और बैटरी से वियोजित कर दिया जाता है। आवेशित संधारित्र P को एक अन्य संधारित्र Q से जोड़ा जाता है, जिसकी धारिता \( 20\times10^{-6} F \) है। जब साम्यावस्था स्थापित हो जाती है, तो संधारित्र Q पर आवेश \( \alpha\times10^{-5} C \) होगा। (मान लीजिए कि संधारित्र Q पर प्रारंभ में कोई आवेश नहीं है), तो \( \alpha \) का मान __________ है।

तार \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) के पदार्थो के यंग गुणांकों का अनुपात \(1: 4\) है, जबकि इनके अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफलों का अनुपात \(1: 3\) है। यदि दोनों तारों पर समान भार लटकाया जाता है, तो तार \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) में हुए प्रसारों का अनुपात होगा : [माना तार \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) की लम्बाईयाँ समान हैं]

प्लेटिनम प्रतिरोध तापमापी के प्लेटिनम तार के प्रतिरोध हिम-बिंदु और भाप-बिंदु पर क्रमशः \(8 \Omega\) और \(10 \Omega\) हैं। \(400^{\circ} \mathrm{C}\) तापमान के एक गर्म कुंड में डालने के बाद, प्लेटिनम तार का प्रतिरोध _______ होगा।

एक श्रेणीक्रम \(LCR\) परिपथ में, प्रेरकीय प्रतिघात \(\left(X_{L}\right.\) ) का मान \(10 \,\Omega\) और संधारित्रिय प्रतिघात \(\left( X _{ C }\right)\) का मान \(4\, \Omega\) हैं। इस परिपथ में प्रतिरोध \(( R )\) का मान \(6\, \Omega\) है। इस परिपथ के शक्ति गुणांक का मान होगा।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में दो झिर्रियों में से एक की चौड़ाई d है जबकि दूसरी झिरी की चौड़ाई \(x \mathrm{~d}\) है। यदि पर्दे पर व्यतिकरण प्रतिरूप में अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता का अनुपात \(9: 4\) है, तो \(x\) का मान क्या है? (मान लीजिए कि आयाम झिरी की चौड़ाई के अनुसार परिवर्तित होता है।)