फोटोनों की दो धाराएँ, जिनकी ऊर्जाएँ, धातु के कार्यफलन की क्रमशः पाँच गुना एवं दस गुना हैं, उस धातु के तल पर आपतित होती हैं। दोनों परिस्थितियों में क्रमशः उत्सर्जित होने वाले फोटो इलेक्ट्रॉनों के अधिकतम वेगों का अनुपात होगा

एक ठोस बेलन जिसकी त्रिज्या \(R\) और लंबाई \(L\) है, एक खुरदले क्षैतिज समतल पर फिसल रहा है। समय \(t=0\) पर बेलन का अक्ष के लंबवत एक स्थानांतरीय वेग \(v_0=49\) m/s है और केंद्र के परितः एक घूर्णी वेग \(v_0/4R\) है। बेलन द्वारा लुढ़कना शुरू करने में लिया गया समय ________ सेकंड है। (गतिज घर्षण गुणांक \(\mu_K=0.25\) और \(g=9.8\) m/s\(^2\))

हाइड्रोजन परमाणु की बामर श्रेणी की प्रथम तीन स्पेक्ट्रमी रेखाओं की तरंगदैर्ध्य \(\lambda_{1}, \lambda_{2}\) और \(\lambda_{3}\) हैं। बोहर के परमाणु मॉडल के अनुसार, प्रथम और ततीय स्पेक्ट्रमी रेखाओं की तरंगदैर्ध्य, \(\left(\frac{\lambda_{1}}{\lambda_{3}}\right)\) लगभग \(x \times 10^{-1}\) के गुणक द्वारा सम्बंधित हैं। यहाँ \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में होगा।

भिन्न घनत्वों \(\rho_{1}\) तथा \(\rho_{2}\left(\rho_{2}=2 \rho_{1}\right)\) के दो द्रव \(10 \,m\) लम्बाई की एक वर्गाकार दीवार के पीछे भरे हुए हैं (चित्र देखें)। प्रत्येक द्रव की ऊँचाई \(5 \,m\) है। तब इन द्रवों द्वारा दीवार के ऊपरी भाग \(MN\) तथा निचले भाग \(NO\) पर लगने वाले बलों का अनुपात होगा (यह मानें कि ये द्रव मिश्रित नहीं होते है)

दिए गए परिपथ में निर्गत वोल्टता क्या है? (आदर्श डायोड की स्थिति मानें)

तीन पिंड \(A, B\) और \(C\) की गतिज ऊर्जाएँ समान हैं तथा उनके द्रव्यमान क्रमशः \(400 \mathrm{~g}, 1.2 \mathrm{~kg}\) और \(1.6 \mathrm{~kg}\) हैं। उनके रेखीय संवेगों का अनुपात _______ है।

नीचे दर्शाए गए परिपथ के लिए \(I _{z}\) का मान होगा।

दो संधारित्रों को श्रेणी क्रम में जोड़ा गया है, जिनमें प्रत्येक की धारिता \(40\,\mu F\) है। इनमें से एक संधारित्र की पट्यियों के बीच के स्थान को \(K\) परावैद्युतांक वाले परावैद्युत पदार्थ से भरा जाता है कि निकाय की तुल्य धारिता \(24\,\mu F\) हो जाती है। \(K\) का मान होगा :

एक सरल आवर्त गति निम्न प्रकार दर्शायी जाती है : \(y =5(\sin 3 \pi t+\sqrt{3} \cos 3 \pi t) \,cm\) गति का आयाम व आवर्तकाल होगें :

एक विमान नियत गति से क्षैतिज उड़ान में है और उसके प्रत्येक दो पंखों का क्षेत्रफल \(40 \mathrm{~m}^2\) है। यदि निचली पंख सतह पर हवा की गति \(180 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) और ऊपरी पंख सतह पर \(252 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) है, तो विमान का द्रव्यमान _______ \(\mathrm{kg}\) है। (हवा का घनत्व \(1 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) और \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) लें)