त्रिज्या \(R\) का एक बेलन एक बेलनाकार कोश, जिसकी आंतरिक त्रिज्या \(R\) तथा बाह्य त्रिज्या \(2 R\) है, से घिरा है। आंतरिक बेलन की ऊष्मा चालकता \(K_{1}\) तथा बाहय बेलन की ऊष्मा चालकता \(K _{2}\) है। माना कि बेलनों से ऊष्मा क्षय शून्य है, तो इस निकाय की प्रभावी ऊष्मा चालकता, जबकि ऊष्मा का प्रवाह बेलन की लम्बाई के अनुदिश है, होगी।

उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।

सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(\frac{{{K_1} + {3K_2}}}{4}\)

विस्तृत व्याख्या

Equivalent thermal resisitance,

\(\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\)

\(\frac{{k\pi {{\left( {2R} \right)}^2}}}{L} = \frac{{{k_1}\pi {R^2}}}{L} + \frac{{{k_2}\pi \left[ {{{\left( {2R} \right)}^2} - {R^2}} \right]}}{L}\)

\( \Rightarrow 4k = {k_1} + 3{k_2}\)

\( \Rightarrow k = \frac{{{k_1} + 3{k_2}}}{4}\)

वही विषय

JEE Mains से