\(T =10^{3}\, K\) तापमान के गर्म ऊष्मा भण्डार को \(T =10^{2} \,K\) तापमान के ऊष्मा भण्डार से, \(1\, m\) मोटाई के ताँबे के पटल द्वारा जोड़ते हैं। दिया है, ताँबे की ऊष्मा चालकता \(0.1 \,WK ^{-1}\, m ^{-1}\) है। साम्यावस्था में इसमें गुजरने वाला ऊर्जा फ्लक्स .......... \(Wm^{-2}\) होगा।

दर्शाये गये चित्र में एक गुटके को \(45^{\circ}\) के कोण पर झुके एक आनत तल समतल पर रखा हुआ माना गया है। यदि आनत तल पर ठीक ऊपर धकेलने के लिए आवश्यक बल गुटके को नीचे खिसकने से ठीक रोकने के लिए आवश्यक बल का दो गुना है, तो गुटके व आनत तल के बीच घर्षण गुणांक \((\mu)\) है -

एक नियत आयतन ऊष्मा धारिता \(C _{ V }\) की आदर्श गैस के \(n\) मोल का समदाबीय प्रसार किसी आयतन से होता है। प्रक्रिया में किये गये कार्य का दी गई ऊष्मा से अनुपात ..... है।

दो झिर्रियां \(1 \mathrm{~mm}\) दूर हैं और पर्दा झिर्रियों से \(1 \mathrm{~m}\) दूर स्थित है। \(500 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है। एकल झिर्री पैटर्न के केंद्रीय उच्चिष्ठ के भीतर द्वि-झिर्री पैटर्न के \(10\) उच्चिष्ठ प्राप्त करने के लिए प्रत्येक झिर्री की चौड़ाई _______ \(\times 10^{-4} \mathrm{~m}\) है।

पृथ्वी को एकसमान द्रव्यमान घनत्व का गोला मानते हुए, यदि किसी पिण्ड का भार धरातल पर \(200 \mathrm{~N}\) है, तो धरातल से \(d=\frac{R}{2}\) की गहराई पर इसका भार होगा (दिया है, \(\mathrm{R}=\) पृथ्वी की त्रिज्या):

एक विमान नियत गति से क्षैतिज उड़ान में है और उसके प्रत्येक दो पंखों का क्षेत्रफल \(40 \mathrm{~m}^2\) है। यदि निचली पंख सतह पर हवा की गति \(180 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) और ऊपरी पंख सतह पर \(252 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) है, तो विमान का द्रव्यमान _______ \(\mathrm{kg}\) है। (हवा का घनत्व \(1 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) और \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) लें)

\(\mathrm{V}=260 \sin (628 \ \mathrm{t})\) वाला एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज स्र्रोत, \(5\  \mathrm{mH}\) की शुद्ध प्रेरक कुण्डली के सिरों पर लगाया जाता है। परिपथ में प्रेरकीय प्रतिघात\(......... \Omega\) है :

एक व्यक्ति (द्रव्यमान \(=50 \,kg\) ) तथा उसका बेटा (द्रव्यमान \(=20\, kg\) ) किसी घर्षणरहित पृष्ठ पर, एक दूसरे के सामने खड़े है। वह व्यक्ति अपने बेटे को धकेलता है। जिससे, वह, उस व्यक्ति के सापेक्ष \(0.70 \,ms ^{-1}\) की चाल से गति करने लगता हैं। तो, उस व्यक्ति की पृष्ठ के सापेक्ष चाल \(.......\,ms^{-1}\) होगी।

चित्र में दो गोल ठोस चक्रिका, जिनकी त्रिज्या क्रमशः \(R\) और \(r\) हैं को दिखाया गया है। बड़ी चक्रिका का द्रव्यमान \(M\) है तथा प्रति एकांक क्षेत्रफल में द्रव्यमान का मान दोनों चक्रिकाओं के लिए समान हैं। तो बड़ी चक्रिका का \(AB\) अक्ष के परितः (जो चक्रिका के तल के \(\perp\) है और चक्रिका के केन्द्र से गुजर रही है) और छोटी चक्रिका का इसके एक तल में उपस्थित एक व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात होगा।

एक विशेष हाइड्रोजन तुल्य आयन जब \(n =3\) से \(n =1\) पर संक्रमण करता है, तो \(2.92 \times 10^{15}\) हर्त्ज आवत्ति का विकिरण उत्सर्जित करता है। \(n =2\) से \(n =1\) पर संक्रमण में उत्सर्जित विकिरण की आवत्ति हर्त्ज में होगी।

नीचे दो कथन दिए गए हैं :
कथन-I : दो अनादर्श बैटरी के समांतर क्रम में संयोजित होने पर उनका तुल्य विद्युत वाहक बल दोनों विद्युत वाहक बलों में से किसी एक से कम होता है।
कथन-II : दो अनादर्श बैटरी के समांतर क्रम में संयोजित होने पर उनका तुल्य आंतरिक प्रतिरोध दोनों बैटरियों के आंतरिक प्रतिरोधों में से किसी एक से कम होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए।