चित्र में दर्शाए गए ब्लॉक और ट्रॉली निकाय पर विचार कीजिए। यदि ट्रॉली और सतह के बीच गतिज घर्षण गुणांक \(0.04\) है, तो निकाय का त्वरण \(\mathrm{ms}^{-2}\) में _______ है। (मान लीजिए कि डोरी द्रव्यमानहीन और अवितान्य है तथा घिरनी भी द्रव्यमानहीन और घर्षणहीन है)

नीचे दो कथन दिये गये है: कथन I: प्रकाश के वायु से काँच में संचरण के लिए यदि ब्रुस्टर कोण \(\theta_{\mathrm{B}}\) हो, तब प्रकाश के काँच से वायु में संचरण के लिए ब्रुस्टर कोण \(\frac{\pi}{2}-\theta_{\mathrm{B}}\) होगा। कथन II: प्रकाश का संचरण काँच से वायु में हो तो ब्रुस्टर कोण \(\tan ^{-1}\left(\mu_{\mathrm{g}}\right)\) है जहाँ \(\mu_{\mathrm{g}}\) काँच का अपवर्तनांक है। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

तीव्रता \(I\) का अध्रुवित प्रकाश एक आदर्श पोलरॉइड \(A\) से गुजरता है। इसी तरह का एक और पोलरॉइड \(B\) को पोलरॉइड \(A\) के पीछे रखा गया है। पोलरॉइड \(B\) के पश्चात् प्रकाश की तीव्रता \(\frac{ I }{2}\) पायी जाती है। अब एक और उसी तरह के पोलरॉइड \(C\) को \(A\) तथा \(B\) के बीच रखा जाता है जिससे \(B\) के पश्चात् तीव्रता \(\frac{ I }{8}\) पायी जाती है। पोलरॉइड \(A\) तथा \(C\) के बीच का कोण होगा

स्थिर दाब तथा स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मायें क्रमशः \(c_{P}\) तथा \(c_{V}\) हैं। पाया जाता है कि हाइड्रोजन के लिये, \(c_{P}-c_{V}=a\) नाइट्रोजन के लिये, \(c_{P}-c_{V}=b\) \(a\) और \(b\) के बीच का सही सम्बन्ध होगा

निम्न चित्र में \(P\) एवं \(Q\) दो समान तीव्रताओं के कला सम्बद्ध स्रोत हैं जो कि \(20 \,m\) तरंगदैध्र्य के विकिरण उत्सर्जित कर रहे हैं। दूरी \(PQ\) का मान \(5.0 m\) है तथा \(P\) की कला \(Q\) की कला से \(90^{0}\) आगे है। \(A, B, C\) तीन प्रेक्षण बिन्दु हैं जिनकी \(PQ\) के मध्य बिन्दु से दूरी समान है। \(A\), \(B\), एवं \(C\) पर विकिरणों की तीव्रताओं का अनुपात होगा

कोई रेडियोएक्टिव पदार्थ क्षयित होकर \(80\) दिन में अपनी प्रारम्भिक एक्टिवता का \(\left(\frac{1}{16}\right)\) वाँ भाग रह जाता है। दिनों में व्यक्त किए जाने पर इस रेडियोएक्टिव पदार्थ की अर्धायु है।

पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण ' \(g\) ' है। यदि पृथ्वी का व्यास अपने मूल मान का 1/3 कर दिया जाए और द्रव्यमान अपरिवर्तित रहता है, तो पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण \(\ldots\ldots\) g होगा।

दो प्रकाश पुंज जिनकी तीव्रता का अनुपात \(9: 4\) है, व्यतिकरित होती है। अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रता का अनुपात होगा-

पानी की बूँदें एक नल से 5 m नीचे फर्श पर नियमित समयान्तराल पर गिरती हैं। पहली बूँद फर्श पर तब टकराती है जब छठी बूँद गिरना शुरू करती है। उस क्षण में जब पहली बूँद जमीन से टकराती है, चौथी बूँद की जमीन से ऊँचाई ___________ m है।
\(\left( g =10 m / s ^2\right)\)

नीचे दो कथन दिए गए हैं :
कथन-I: जब एक केशिका नली को किसी द्रव में डुबोया जाता है, तो द्रव केशिका में न तो ऊपर चढ़ता है और न ही नीचे गिरता है। संपर्क कोण \(0^{\circ}\) हो सकता है।
कथन-II: एक ठोस और एक द्रव के बीच संपर्क कोण ठोस और द्रव के पदार्थ का भी एक गुण है :
उपरोक्त कथन के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

दो बराबर प्रतिरोधों को जब श्रेणीक्रम में एक बैटरी से जोड़ते हैं तो ये \(60\, W\) विधुत शक्ति का उपभोग करते हैं। यदि इन प्रतिरोधों को अब समान्तर क्रम में इसी बैटरी से जोड़ा ताये तो उपभोग की गयी शक्ति \(.....\,W\) होगी।

समान आवेश के दो कण \(\mathrm{X}\) तथा \(\mathrm{Y}\) एकसमान विभवान्तर द्वारा त्वरित किये जाते है। इसके बाद यह एक समान चुम्बकीय क्षेत्र परिसर में लंबवत प्रवेश करते है तंथा क्रमशः \(\mathrm{R}_1\) व \(\mathrm{R}_2\) त्रिज्या के वृत्तीय पथ बनाते हैं। \(\mathrm{X}\) तथा \(\mathrm{Y}\) के द्रव्यमानों का अनुपात _______ है।