त्रिज्या \(R_1\) वाले एक एकाकी चालक गोले की धारिता \(n\) गुना हो जाती है, जब इसे \(R _2\) त्रिज्या वाले, पृथ्वी से जुड़े हुए एक समकेन्द्रीय चालक गोले के अंदर रखा जाता है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात \(\left(\frac{ R _2}{ R _1}\right)\) है:

By enclosing inside another sphere of radius \(R_{2}\), new capacitance \(=\frac{4 \pi \varepsilon_{0} R_{1} R_{2}}{\left(R_{2}-R_{1}\right)}\)

Given: \(\frac{4 \pi \varepsilon_{0} R_{1} R_{2}}{\left(R_{2}-R_{1}\right)}=n \times 4 \pi \varepsilon_{0} R_{1}\)

\(\frac{ R _{2}}{\left( R _{2}- R _{1}\right)}= n \Rightarrow \frac{\frac{ R _{2}}{ R _{1}}}{\left(\frac{ R _{2}}{ R _{1}}-1\right)}= n\)

\(\frac{ R _{2}}{ R _{1}}= n \frac{ R _{2}}{ R _{1}}- n \Rightarrow \frac{ R _{2}}{ R _{1}}=\frac{ n }{( n -1)}\)