किसी ऊष्मागतिकीय प्रक्रम में किसी गैस का दाब उसके आयतन पर \(kV ^{3}\) के रूप में निर्भर करता है। ताप में \(100^{\circ} C\) से \(300^{\circ} C\) तक परिवर्तन होने पर किए जाने वाला कार्य \(......\,nR\), होगा जहाँ \(n\), गैस में गोलों की संख्या दर्शाता है।

सरल आवर्त गति करते हुए एक कण का विस्थापन समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। (रेखाचित्र सांकेतिक है) दिखाये गये ग्राफ के लिये निम्न में से कौन सा/से कथन सही होंगे? \((A)\) \(t=\frac{3 T}{4}\) पर बल शून्य है। \((B)\) \(t=T\) पर त्वरण अधिकतम है। \((C)\) \(t =\frac{ T }{4}\) पर गति अधिकतम है। \((D)\) \(t=\frac{T}{2}\) पर दोलन की स्थितिज एवं गतिज ऊर्जा बराबर है।

यदि \(\in\), \( E \) और \( t \) क्रमशः निर्वात की विद्युतशीलता, विद्युत क्षेत्र और समय को निरूपित करते हैं, तो \( \frac{eE}{t} \) की इकाई होगी:

स्तिर दाब पर, किसी एकलपरमाणवीय आदर्श गैस के \(7\) मोल का तापमान \(40\,K\) बढ़ाया जाता है। उपरोक्त प्रक्रम में गैस की आंतरिक ऊर्जा \(..........\,J\) बढ़ जाएगी । (दिया है, \(R =8.3\,JK ^{-1} mol ^{-1}\) )

यदि किसी संधारित्र की पट्टिकाओं पर मुक्त आवेश \(q _{ f }\) है तथा उसकी पट्टिकाओं के बीच रखे परावैधुतांक \(k\) के परावैधुत स्लैब पर बद्ध आवेश \(q _{ b }\) है, तो बद्ध आवेश \(q _{ b }\) को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है।

\(30^{\circ}\) झुकाव व \(60 \mathrm{~cm}\) लम्बाई के एक नत समतल के शिखर से विरामावस्था से एक ठोस बेलन को छोड़ा जाता है। यदि बेलन बिना फिसले लुढकता हो, आनत तल की तली तक पहुँचने में इसकी चाल__________ \(\mathrm{ms}^{-1}\) होती है। \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\)

ताँबे में मुक्त इलेक्ट्रॉनों का संख्या घनत्व लगभग \(8 \times 10^{28} \mathrm{~m}^{-3}\) है। ताँबे का एक तार जिसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(2 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^2\) है एवं उसमें \(3.2 \mathrm{~A}\) की धारा प्रवाहित हो रही है। इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन________\(\times 10^{-6} \mathrm{~ms}^{-1}\) है।

सूची-I का सूची-II के साथ मिलान कीजिए

सूची-I		सूची-II
A.	एक आदर्श गैस का दाब उसके आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है	I.	रुद्धोष्म प्रक्रम
B.	अवशोषित ऊष्मा का कुछ भाग आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि करता है और कुछ भाग कार्य करने में उपयोग होता है	II.	समआयतनिक प्रक्रम
C.	किसी निकाय द्वारा न तो ऊष्मा अवशोषित की जाती है और न ही मुक्त की जाती है	III.	समतापी प्रक्रम
D.	किसी गैस पर या उसके द्वारा कोई कार्य नहीं किया जाता है	IV.	समदाबी प्रक्रम

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

\(\left(\frac{ B ^2}{\mu_0}\right)\) की विमायें होगी : (यदि \(\mu_0\) : मुक्त आकाश की चुम्बकशीलता, एवं \(B\) : चुम्बकीय क्षेत्र)

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन A के रूप में अंकित किया गया है और दूसरे को कारण R के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन A : बोहर मॉडल केवल हाइड्रोजन और हाइड्रोजन-सदृश परमाणुओं पर लागू होता है।
कारण R : बोहर मॉडल के सूत्रण में इलेक्ट्रॉनों के मध्य प्रतिकर्षण बल शामिल नहीं होता है।
उपर्युक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

एक नदी में सतह के समीप पानी का वेग \(18 \;km / hr\) हैं। यदि नदी \(5\; m\) गहरी है, तब पानी की क्षैतिज परतों के बीच अपरुपण प्रतिबल की गणना कीजिऐ। पानी का श्यानता गुणाँक \(=10^{-2}\) पायज।

यदि विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के भाग सूक्ष्म तरंगें, \(X\) किरणें, अवरक्त, गामा किरणें, पराबेंगनी, रेडियो तरंगें और दृश्य प्रकाश क्रमश: \(M, X, I, G, U, R\) और \(V\) से चिन्हित किये जाये, तब तरंगदैर्घ्य के उत्तरोत्तर क्रम में विन्यास निम्नलिखित होगा :

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन, जो प्रारंभ में चौथी उत्तेजित अवस्था में है, 2.86 eV ऊर्जा का एक फोटॉन उत्सर्जित करके \(\mathrm{n}^{\text {th }}\) ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है। \(n\) का पूर्णांक मान ____ होगा।