त्रिज्या \(4\,mm\) वाले एक बेलनाकार तार में धारा घनत्व \(4 \times 10^6\,Am ^{-2}\) है। तार के बाहृय भाग से त्रिज्यीय दूरी \(\frac{R}{2}\) तथा \(R\) के मध्य प्रवाहित धारा \(\pi A\) में ज्ञात कीजिए।

एक क्षैतिज पाइप में जल प्रवाहित होता है, जिसका एक सिरा एक वाल्व से बंद है। पाइप से जुड़े दाबमापी का पाठ्यांक \(P_1\) है। जब वाल्व खोला जाता है, तो दाबमापी का पाठ्यांक \(P_2\) तक गिर जाता है। पाइप में प्रवाहित जल की चाल किसके समानुपाती है?

'धा' स्वर बजाते हुए सितार की दो डोरियाँ \(A\) और \(B\) थोड़ा सा सुर से बाहर हैं और \(5\; Hz\) आवृत्ति के विस्पन्द उत्पन्न करती हैं। डोरी \(B\) में तनाव थोड़ा बढ़ाते हैं तो विस्पन्द आवृत्ति \(3\; Hz\) से कम हो जाती है। यदि \(A\) की आवृत्ति \(425 \;Hz\) हो तो \(B\) की वास्तविक आवृत्ति है

विश्राम अवस्था के एक इलेक्ट्रान से तरंगदैर्घ्य \(\lambda\) का एक फोटान प्रकीर्णित होता है। तरंगदैर्घ्य स्थानान्तर \(\Delta \lambda\) तरंगदैर्घ्य \(\lambda\) का तीन गुना है और प्रकीर्णन कोण \(\theta=60^{\circ}\) है। इलेक्ट्रान \(\phi\) कोण पर प्रतिक्षिप्त होता है। \(\tan \phi\) का मान है : (इलेक्ट्रान की चाल प्रकाश की चाल से काफी कम है)

नीचे बाएँ स्तंभ में विभिन्न संचार विधायें एवं दायें स्तंभ में तरंगों के प्रकार दिये गये है।

\(A.\) आप्टिकल फाइबर संचार	\(P.\) पराध्वनि
\(B.\) रेडार	\(Q.\) अवरक्त प्रकाश
\(C.\) सोनार	\(R.\) सूक्ष्म तरंगे
\(D.\) मोबाइल फोन	\(S.\) रेडियो तरंगे

दिये गये विकल्पों में, दायें तथा बायें स्तम्भ की प्रविष्टयों का सर्वोचित मिलान क्या होगा ?

द्रव्यमान \(20\, g\) वाले एक कण को चित्रानुसार किसी वक्र के अनुदिश बिन्दु \(A\) से प्रारम्भिक वेग \(5 \, m / s\) से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। बिन्दु \(A\), बिन्दु \(B\) से ऊँचाई \(h\) पर है। कण घर्षणरहित सतह पर फिसलता है। जब कण बिन्दु \(B\) पर पहुँचता है तो \(O\) के सापेक्ष इसका संवेग \(.........\,kg - m^2/s\) होगा। (दिया है : \(g =10 \,m / s ^{2}\) )

द्रव्यमान m और 2m वाली दो छोटी गेंदें d लंबाई की एक दृढ़ छड़ के दोनों सिरों से जुड़ी हैं, जिसका द्रव्यमान नगण्य है। यदि इस निकाय का कोणीय संवेग \(L\) है, एक अक्ष (A) के परितः जो इसके द्रव्यमान केंद्र से होकर गुजरती है तथा छड़ के लंबवत है, तो A के परितः निकाय का कोणीय वेग है:

एक कार्नोट इंजन जो \(27^{\circ}\,C\) पर ऊप्मा छोड़ता (सिंक) करता है की दक्षता \(25\,\%\) है। इसकी मूल दक्षता को \(100\,\%\) से बढ़ाने के लिए स्त्रोत का तापमान कितना डिग्री से परिवर्तित करना पड़ेगा?

एक प्रत्यास्थ स्प्रिंग \(3 \mathrm{~N}\) के तनाव के अंतर्गत \(a\) लंबाई की है। \(2 \mathrm{~N}\) तनाव के अंतर्गत इसकी लंबाई \(b\) है। इसकी लंबाई \((3 a-2 b)\) के लिए, तनाव का मान _______ \(\mathrm{N}\) होगा।

दिये गये चित्र के अनुसार \(2\) kg व \(4\) kg द्रव्यमान के दो गुटके एक चिकनी पुली से होकर जाने वाले एक धातु के तार से जोड़े गये है। तार की त्रिज्या \(4.0 \times 10^{-5} \mathrm{~m}\) तथा धातु का यंग प्रत्यास्था गुणांक \(2.0 \times 10^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है। तार में उत्पन्न अनुदैर्ध्य विकृति \(\frac{1}{\alpha \pi}\) है, तो \(\alpha\) का _______ मान है। [दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

दो गोलीय साबुन के बुलबुलों की त्रिज्यायें क्रमश: \({r_1}\) तथा \({r_2}\) हैं। यह दोनों समतापीय दशा में निर्वात् में मिलते हैं, तो परिणामी बुलबुले की त्रिज्या \(R\) होगी

एक चल सूक्ष्मदर्शी के मुख्य पैमाने पर प्रति सेंटीमीटर \(20\) विभाजन हैं जबकि इसके वर्नियर पैमाने पर कुल \(50\) विभाजन हैं। यदि वर्नियर पैमाने के \(25\) विभाजन, मुख्य पैमाने के \(24\) विभाजनों के बराबर हैं, तो चल सूक्ष्मदर्शी का अल्पतमांक \(............\,cm\) होगा