दिये गये चित्र के अनुसार 2 kg व 4 kg द्रव्यमान के दो गुटके एक चिकनी पुली से होकर जाने वाले एक धातु के तार से जोड़े गये है। तार की त्रिज्या 4.0 × 10-5 m तथा धातु का यंग प्रत्यास्था गुणांक 2.0 × 1011 N / m2 है। तार में उत्पन्न अनुदैर्ध्य विकृति 1/α π है, तो α का _______ मान है। [दिया है g=10 m / s2)

JEE Mains · Physics · STD 11- ठोसों के यांत्रिक गुण

दिये गये चित्र के अनुसार \(2\) kg व \(4\) kg द्रव्यमान के दो गुटके एक चिकनी पुली से होकर जाने वाले एक धातु के तार से जोड़े गये है। तार की त्रिज्या \(4.0 \times 10^{-5} \mathrm{~m}\) तथा धातु का यंग प्रत्यास्था गुणांक \(2.0 \times 10^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) है। तार में उत्पन्न अनुदैर्ध्य विकृति \(\frac{1}{\alpha \pi}\) है, तो \(\alpha\) का _______ मान है। [दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

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सही उत्तर

(D) \(12\)

विस्तृत व्याख्या

\(\mathrm{T}=\left(\frac{2 \mathrm{~m}_1 \mathrm{~m}_2}{\mathrm{~m}_1+\mathrm{m}_2}\right) \mathrm{g}=\frac{80}{3} \mathrm{~N}\)

\(\mathrm{~A}=\pi \mathrm{r}^2=16 \pi \times 10^{-10} \mathrm{~m}^2\)

\(\text { Strain }=\frac{\Delta \ell}{\ell}=\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{AY}}=\frac{\mathrm{T}}{\mathrm{AY}}\)

\(=\frac{80 / 3}{16 \pi \times 10^{-10} \times 2 \times 10^{11}}=\frac{1}{12 \pi}\)

\(\alpha=12\)

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