दिये गये परिपथ द्वारा प्रवत्त लोजिक ऑपरेशन पहचानिये।

एक जन्तु के शरीर में सक्रिय कोबाल्ट \({ }_{27}^{60}\, Co\) के एक विलयन, जिसकी सक्रियता \(0.8\, \mu Ci\) तथा क्षय नियतांक \(\lambda\) है, की सुई लगाई जाती है। यदि सुई लगाने के \(10\) घण्टे बाद जन्तु के शरीर से \(1\, cm ^{3}\) रक्त निकाला जाये तो सक्रियता \(300\) क्षय प्रति मिनट पायी जाती है। जन्तु के शरीर में बहने वाले रक्त का आयतन कितना .........लीटर है ? \((1\) \(Ci =3.7 \times\) \(10^{10}\) क्षय प्रति सेकेण्ड तथा \(t =10\) घण्टे पर \(\left.e ^{-\lambda t }=0.84\right)\)

तरंगदैर्घ्य \(\lambda\) के एकवर्णी प्रकाश के प्रयोग से एक वैज्ञानिक यंग के द्विछिद्र प्रयोग को दर्शाये गये तीन प्रकार से व्यवस्थित करती है। यदि वह पाती है कि \(y=\beta^{\prime}\), तब प्रयोग किये गये प्रकाश की तरंगदैर्घ्य है :

दो वृत्तीय प्लेटों, जिनके बीच की दूरी \(5 \,mm\) हैं, से एक समान्तर पट्टिका संधारित्र बनाया गया है जिसके बीच परावैध्युत  स्थिरांक \(2.2\) का एक परवैध्युत रखा गया है। जब परवैध्युत में विध्युत क्षेत्र \(3 \times 10^{4} \,V / m\) है, तब धनात्मक प्लेट का आवेश घनत्व लगभग होगा:

एक जीनर डायोड का अभिलक्षणिक \(I- V\) ग्राफ बनाने के लिये एक प्रयोग किया गया जिसमें \(R=100 \Omega\) का प्रोटेक्टिव प्रतिरोध और अधिकतम पावर \(1 \;W\) दी गई। तब परिपथ में लगाये गये \(D C\) स्रोत की न्यूनतम वोल्टता है

द्रव्यमान ' \(m\) ' तथा त्रिज्या ' \(r\) ' का एक ठोस गोला ' \(L\) ' लंबाई के एक नत समतल के उच्चतम बिंदु से, जो क्षैतिज के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनाता है, बिना फिसले लुढ़कने दिया जाता है। समतल के निचले सिरे पर गोले की चाल \(v_1\) है। यदि नत कोण को \(45^{\circ}\) तक बढ़ा दिया जाता है जबकि \(L\) को नियत रखा जाता है, तो समतल के निचले सिरे पर गोले की नई चाल \(v_2\) है। अनुपात \(v_1^2: v_2^2\) है:

एक डोरी पर संचरित तरंग का समीकरण \(\mathrm{y}=\sin [20 \pi \mathrm{x}+10 \pi \mathrm{t}]\) है, जहाँ x तथा t SI मात्रकों में दूरी तथा समय हैं। दो बिंदुओं के बीच की न्यूनतम दूरी, जिनकी दोलन चाल समान है, कितनी होगी ?

यह मानते हुए कि \({}^{12}_{6}C\) का प्रायोगिक द्रव्यमान \(12\text{ u}\) है, \({}^{12}_{6}C\) परमाणु की द्रव्यमान क्षति _______ \(\text{MeV}/c^2\) है।
(प्रोटॉन का द्रव्यमान \(= 1.00727\text{ u}\), न्यूट्रॉन का द्रव्यमान \(= 1.00866\text{ u}\), \(1\text{ u} = 931.5\text{ MeV}/c^2\) और \(c\) निर्वात में प्रकाश की चाल है)।

एक रेलगाड़ी विरामावस्था से चलना प्रारंभ करती है, पहले t समय के लिए \(80 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल तक एकसमान त्वरण से त्वरित होती है, फिर वह 3t समय के लिए नियत चाल से चलती है। इस यात्रा की कुल अवधि के लिए रेलगाड़ी की औसत चाल (किलोमीटर प्रति घंटा में) _______ होगी।

एक कण \(\mathrm{x}-\mathrm{y}\) तल में एक बल \(\vec{F}\) के प्रभाव में इस प्रकार गति करता है कि इसका रेखीय संवेग \(\vec{P}(t)=\hat{i} \cos (k t)-\hat{j} \sin (k t)\) है। यदि \(k\) नियत है, तो \(\overrightarrow{\mathrm{F}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{P}}\) के बीच का कोण _______ होगा।

एक धागे से लटकी हुई गेंद एक ऊर्ध्वाधर तल में इस प्रकार झूल रही है कि अंत्य स्थिति व निम्नवत स्थिति में इसके त्वरण का परिमाण समान है। अंत्य स्थिति में धागे के विक्षेप का कोण होगा :