दो एकसमान वृत्ताकार डिस्क अपने उभयनिष्ठ अक्ष जो कि उनके केन्द्रों से होकर जाता है, पर एक ही दिशा में स्वतंत्र रूप से घुम रहे है। पहली डिस्क का जुड़त्व आघूर्ण व कोणीय वेग क्रमशः \(0.1\, kg - m ^{2}\) और \(10\, rad s ^{-1}\) है तथा दूसरी डिस्क का जड़त्व आघूर्ण और कोणीय वेग क्रमशः \(0.2\, kg - m ^{2}\) तथा \(5 \,rad s ^{-1}\) है। किसी क्षण पर दोनों डिस्क आपस में चिपक जाती है और अब एक निकाय की भांति उनके उभयनिष्ठ अक्ष पर समान कोणीय वेग से घूमने लगती है। इस नये निकाय की गतिज ऊर्जा ...........\(J\) होगी।

उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।

सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(6.67\)

विस्तृत व्याख्या

Both discs are rotating in same sense

Angular momentum conserved for the system

i.e. \(\quad L _{1}+ L _{2}= L _{\text {final }}\)

\(I _{1} \omega_{1}+ I _{2} \omega_{2}=\left( I _{1}+ I _{2}\right) \omega_{ f }\)

\(0.1 \times 10+0.2 \times 5=(0.1+0.2) \times \omega_{f}\)

\(\omega_{ f }=\frac{20}{3}\)

Kinetic energy of combined disc system

\(\Rightarrow \frac{1}{2}\left( I _{1}+ I _{2}\right) \omega_{ f }^{2}\)

\(=\frac{1}{2}(0.1+0.2) \cdot\left(\frac{20}{3}\right)^{2}\)

\(=\frac{0.3}{2} \times \frac{400}{9}=\frac{120}{18}=\frac{20}{3} J\)

वही विषय

	सूची-I		सूची-II
A	रेडियो तरंगें	I	मैग्नेट्रॉन वाल्व द्वारा उत्पन्न होती हैं
B	सूक्ष्म तरंगें	II	परमाणुओं की कंपन अवस्थाओं में परिवर्तन के कारण
C	अवरक्त तरंगें	III	आंतरिक कोश के इलेक्ट्रॉनों का उच्च ऊर्जा स्तर से निम्न ऊर्जा स्तर में संक्रमण के कारण
D	X-किरणें	IV	इलेक्ट्रॉनों के तीव्र त्वरण के कारण

JEE Mains से