JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.कणो के निकाय तथा घूर्णी गति
- JEE Mains 2015
- कठिन
- MCQ
किसी एकसमान ठोस शंकु के द्रव्यमान केन्द्र की उसके शीर्ष से दूरी \(z_{0}\) है। यदि शंकु के आधार की त्रिज्या \(R\) तथा शंकु की ऊँचाई \(h\) हो तो \(z_{0}\) का मान निम्नांकित में से किसके बराबर होगा ?
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(A) \(\frac{{3h}}{4}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\begin{array}{l}
{y_{cm}} = \frac{{\int {ydm} }}{{\int {dm} }}\\
\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\int\limits_0^h {\pi {r^2}dy\rho \times y} }}{{\frac{1}{3}\pi {R^2}h\rho }} = \frac{{3h}}{4}
\end{array}\)
{y_{cm}} = \frac{{\int {ydm} }}{{\int {dm} }}\\
\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\int\limits_0^h {\pi {r^2}dy\rho \times y} }}{{\frac{1}{3}\pi {R^2}h\rho }} = \frac{{3h}}{4}
\end{array}\)
Physics के और प्रश्न
- एक प्रकाश किरण \(4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}\) मोटाई और \(\sqrt{2}\) अपवर्तनांक वाली एक काँच की पट्टिका पर आपतित होती है। आपतन कोण, काँच की पट्टिका का वायु के सापेक्ष क्रांतिक कोण के बराबर है। काँच की पट्टिका से गुजरने के बाद किरण का पाश्र्व विस्थापन _______ \(\mathrm{cm}\) है। (दिया गया है \(\left.\sin 15^{\circ}=0.25\right)\)JEE Mains 2024 कठिन
- \(5\, kg\) द्रव्यमान तथा \(0.5\, m\) त्रिज्या के एक खोखले बेलन पर एक डोरी को लपेटा गया है। यदि डोरी को अब \(40 \,N\) के क्षैतिज बल से खींचा जाये और, बेलन बिना फिसले क्षैतिज समतल पर लुढ़कता है ( चित्र देखिये) तो बेलन का कोणीय त्वरण \(...........\,rad/s^2\) होगा। (डोरी का द्रव्यमान तथा मोटाई नगण्य है)
JEE Mains 2019 मध्यम - एकसमान द्रव्यमान घनत्व की छड़ों से बनायी हुई \(L-\)आकृति के एक वस्तु को चित्रानुसार, एक डोरी से लटकाया गया है। यदि \(AB = BC\) तथा \(AB\) द्वारा उर्ध्वाधर निम्न दिशा से बनाया कोण \(\theta\) है, तो :
JEE Mains 2019 कठिन - एक स्रोत \(1000 \mathrm{~W}\) की दर से एक निकाय को ऊष्मा प्रदान करता है। यदि निकाय \(200 \mathrm{~W}\) की दर से कार्य करता है। वह दर, जिस पर निकाय की आन्तरिक ऊर्जा बढ़ती है :-JEE Mains 2023 आसान
- किसी लोलक के गोलक की अपनी निम्नतम स्थिति में चाल \(3\; m / s\) है। इस लोलक की लम्बाई \(50\; cm\) है। जिस समय लोलक की लम्बाई ऊर्ध्वाधर से \(60^{\circ}\) का कोण बनाती है, उस समय गोलक की चाल \(\dots\;m / s\) होगी। \(\left( g =10 \;m / s ^{2}\right)\)JEE Mains 2021 मध्यम
- त्रिज्या \(0.01 \mathrm{~mm}\) की पानी की छोटी बूँदें ऊपरी वायुमंडल में बनती हैं और \(10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) के सीमांत वेग से गिर रही हैं। संघनन के कारण, यदि ऐसी \(8\) बूँदें मिलकर एक बड़ी बूँद बनाती हैं, तो नया सीमांत वेग _______ \(\mathrm{cm} / \mathrm{s}\) होगा।JEE Mains 2024 कठिन
JEE Mains के और PYQ
- त्रिज्या \(R\) के एक गोले पर आवेश वितरित हैं जिसका आयतनिक आवेश घनत्व \(\rho( r )=\frac{ A }{ r ^{2}} e ^{-2 r / a }\) से दिया जाता है, जहाँ \(A\) तथा \(a\) नियतांक है। यदि इस आवेश वितरण का कुल आवेश \(Q\) है, तब त्रिज्या \(R\) का मान है।JEE Mains 2019 कठिन
- उपेक्षणीय आयतन के दो सर्वसम चालक गोलों पर \(2.1\, nC\) और \(-0.1\, nC\) के आवेश हैं। इस दोनों को सम्पर्क में लाकर फिर \(0.5 \,m\) की दूरी पर रख दिया गया है। इन दोनों गोलों के बीच स्थिर विधुत बल \(.....\,\times 10^{-9} N\) होगा। [दिया है : \(4 \pi \varepsilon_{0}=\frac{1}{9 \times 10^{9}} \,SI\) मात्रक]JEE Mains 2021 मध्यम
- दो गोलीय साबुन के बुलबुलों की त्रिज्यायें क्रमश: \({r_1}\) तथा \({r_2}\) हैं। यह दोनों समतापीय दशा में निर्वात् में मिलते हैं, तो परिणामी बुलबुले की त्रिज्या \(R\) होगीJEE Mains 2021 मध्यम
- तापमान \(T\) पर \(3\) मोल ऑक्सीजन एवं \(5\) मोल ऑर्गन को मिलाकर एक गैस मिश्रण तैयार किया जाता है। यह मान लें कि गैसें आदर्श एवं ऑक्सीजन बंध दृढ़ हैं, तो मिश्रण की कुल आंतरिक ऊर्जा (\(RT\) इकाई में) होगीJEE Mains 2020 मध्यम
- दो सरल लोलक जिनकी लंबाइयाँ \(l_1\) और \(l_2\) हैं तथा नगण्य डोरी द्रव्यमान है, क्रमशः अपनी माध्य स्थितियों से कोणीय विस्थापन \(\theta_1\) और \(\theta_2\) अनुभव करते हैं। यदि दोनों लोलकों के कोणीय त्वरण समान हैं, तो कौन सा व्यंजक सही है?JEE Mains 2025 मध्यम
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