दो समरूप आवेशित गोले समान लंबाई की डोरियों से निलंबित हैं। डोरियां एक-दूसरे के साथ \(\theta\) कोण बनाती हैं। जब इन्हें पानी में निलंबित किया जाता है, तो कोण समान रहता है। यदि गोले के पदार्थ का घनत्व \(1.5 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}\) है, तो पानी का परावैद्युतांक _______ होगा। (पानी का घनत्व \(=1 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}\) लें )

गतिज ऊर्जा \(E\) के एक कण का डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) है। यदि इसकी ऊर्जा में \(\Delta E\) ऊर्जा और जोड़ी दी जाय तो तरंगदैर्ध्य का मान \(\lambda / 2\) हो जाता है। \(\Delta E\) का मान है।

\(\mathrm{M}=500 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान की एक लिफ्ट, \(2 \mathrm{~ms}^{-1}\) की चाल से नीचे उतर रही है। इसको आधार प्रदान करने वाली रस्सी जब फिसलना प्रारम्भ करती है, तो यह \(2 \mathrm{~ms}^{-2}\) के स्थिर त्वरण से गिरने लगती है। गिरने की समाप्ति पर \(6 \mathrm{~cm}\) की दूरी तय करने के बाद लिफ्ट की गतिज ऊर्जा____________  \(\mathrm{kJ}\) होगी।

किसी मुलायम पदार्थ द्वारा बने हुए \(r\) त्रिज्या का एक ठोस गोला जिसका आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(K\) है, एक बेलनाकार बर्तन में किसी द्रव द्वारा घिरा हुआ है। \(a\) क्षेत्रफल का एक द्रव्यमानविहीन पिस्टन बेलनाकार बर्तन के संपूर्ण अनुप्रस्थकाट को ढ़कते हुए द्रव के सतह पर तैरता है। द्रव के संपीडन हेतु जब पिस्टन के सतह पर एक द्रव्यमान \(m\) रखा जाता है, तो गोले की त्रिज्या में होने वाला आंशिक परिवर्तन \(\left(\frac{d r}{r}\right)\) होगा

एक गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध \(50 \Omega\) है और यह \(5 \mathrm{~mA}\) की अधिकतम धारा को प्रवाहित होने देता है। इसे \(100 \mathrm{~V}\) माप सकने वाले वोल्टमीटर में परिवर्तित करने के लिए आवश्यक श्रेणी क्रम प्रतिरोध क्या है?

एक 2 A धारावाही सीधा धात्विक तार जिसका प्रतिरोध \(1 \Omega\), प्रतिरोधकता \(2 \times 10^{-6} \Omega m\), अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(10 mm^2\) और द्रव्यमान 500 g है, को एकसमान चुंबकीय क्षेत्र \(\vec{B}\) लगाकर क्षैतिज रूप से हवा में निलंबित किया गया है। \(B\) का परिमाण _______ \(\times 10^{-1} T\) है (दिया गया है, \(g =10 m / s ^2\) )।

यदि \(R_{E}\) पृथ्वी की त्रिज्या है तो पृथ्वी सतह से गहराई \('r'\) तथा ऊचाई \('r'\) पर गुरूत्व के कारण त्वरण के बीच अनुपात होता है? (जहाँ : \(\left.r\, <\, R _{ E }\right)\)

विश्राम अवस्था के एक इलेक्ट्रान से तरंगदैर्घ्य \(\lambda\) का एक फोटान प्रकीर्णित होता है। तरंगदैर्घ्य स्थानान्तर \(\Delta \lambda\) तरंगदैर्घ्य \(\lambda\) का तीन गुना है और प्रकीर्णन कोण \(\theta=60^{\circ}\) है। इलेक्ट्रान \(\phi\) कोण पर प्रतिक्षिप्त होता है। \(\tan \phi\) का मान है : (इलेक्ट्रान की चाल प्रकाश की चाल से काफी कम है)

सूची\(-I\) को सूची\(-II\) से समेलित कीजिए।

सूची\(-I\)	सूची\(-II\)
\((a)\) चुम्बकीय प्रेरण	\((i)\) \({ML}^{2} {T}^{-2} {A}^{-1}\)
\((b)\) चुम्बकीय फ्लक्स	\((ii)\) \({M}^{0} {L}^{-1} {A}\)
\((c)\) चुम्बकशीलता	\((iii)\) \({MT}^{-2} {A}^{-1}\)
\((d)\) चुम्बकन	\((iv)\) \({MLT}^{-2} {A}^{-2}\)

दिए गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

\(20\, cm\) फोकस दूरी के एक उत्तल लेंस से किसी वस्तु के प्रतिबिम्ब का आवर्धन \(2\) ही होता जब वस्तु को लेंस से दो दूरियों \(x _{1}\) तथा \(x _{2}\left( x _{1}> x _{2}\right)\) पर रखते हैं। \(x _{1}\) और \(x _{2}\) का अनुपात हैं?

\(20 \mathrm{~cm}\) फोकस दूरी वाले दो उत्तल लैंस, एक उभयनिष्ठ अक्ष पर एक-दूसरे से \(60 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर रखे हैं। दूर रखी वस्तु का, संयोजन द्वारा बना प्रतिबिम्ब पहले लैंस_____________से \(\mathrm{cm}\) दूरी पर बनेगा।