यदि लाइमैन श्रेणी की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य \(917\) \(\mathring A\)है तो बामर श्रेणी की न्यूनत्म तरंगदैर्ध्य_____________\(\mathring A\) होगी।

चुंबकीय प्रवृत्ति \((\chi)\) और चुंबकीय पारगम्यता \((\mu)\) के बीच संबंध के द्वारा दिया जाता है:
(\(\mu_0\) मुक्त आकाश की पारगम्यता है और \(\mu_{\mathrm{r}}\) आपेक्षिक पारगम्यता है)

एक \(R\) त्रिज्या के गोले में समान घनत्व \(\rho\) का आवेश वितरित है। यदि इस गोले से \(\frac{ R }{2}\) त्रिज्या का एक गोला काटकर चित्रानुसार निकाल दिया जाय तो बचे हुए भाग के कारण बिन्दु ओं \(A\) तथा \(B\) पर विधुत क्षेत्र (क्रमशः \(\overrightarrow{ E }_{ A }\) तथा \(\overrightarrow{ E }_{ B }\) ) के मान का अनुपात \(\frac{\left|\overrightarrow{ E }_{ A }\right|}{\left|\overrightarrow{ E }_{ B }\right|}\) होगा।

यदि एक निकाय में \(1.5\) किग्रा. द्रव्यमान तथा \(50\) सेमी. त्रिज्या के दो समान गोले एक हल्की छड़ के सिरों पर निरूपित हैं, दोनों गोलों के केन्द्रों के बीच दूरी \(5\) मीटर है तो हल्की छड़ के मध्य बिन्दु से गुजरने वाली तथा छड़ के लम्बवत् अक्ष के परितः निकाय का जडत्व आघूर्ण क्या होगा? \((Kgm^2 )\) मे

दिखाये गये चित्रानुसार जब \(R\) त्रिज्या के एक एकसमान गोले में (गोले का केन्द्र \(C\) पर है) \(1\) त्रिज्या की एक गुहिका (cavity) बनाई जाती है (गुहिका का केन्द्र \(O\) पर है) तो बचे हुए हिस्से (छायादित) का द्रव्यमान केन्द्र \(C\) बिन्दु (जो कि गुहिका की सतह पर है) है। ऐसे में \(R\) का मान निम्न में से कौन सी समीकरण द्वारा ज्ञात किया जा सकता है ?

एकसमान त्वरण से गतिमान किसी ट्रेन का इंजन वेग \(u\) से किसी सिग्नल के खम्बे से गुजरता है तथा ट्रेन का आखिरी डिब्बा उसी खम्बे से वेग \(v\) से गुजरता है। वह वेग, जिससे इसी ट्रेन का मध्यबिन्दु सिग्नल के खम्बे से गुजरता है, होगा।

एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ से प्रवाहित धारा \(I=5 \sin (120 \pi t) A\) दी जाती है । धारा को शून्य से प्रारम्भ होकर शिखर मान तक पहुचने में कितना समय लगेगा ?

चित्र में दिखाये गये संयोजन में \(a _1, a _2, a _3\) तथा \(a _4\) क्रमश: \(m _1, m _2, m _3\) व \(m _4\) द्रव्यमानों के त्वरण है। दिखाये गये संयोजन के लिये निम्न में से कौनसा संबंध सही है?

एक ताँबे के तार को खींचकर \(0.5 \,\%\) लम्बा कर दिया जाता है। यदि इसका आयतन नहीं बदलता है तो, इसके विध्यूत-प्रतिरोध में प्रतिशत पारिवर्तन का मान ............ \(\%\) होगा :