JEE Mains · Physics · STD 12 -वैद्युतचुंबकीय प्रेरण
- JEE Mains 2025
- आसान
- MCQ
स्वप्रेरकत्व के संबंध में:
A. कुंडली का स्वप्रेरकत्व उसकी ज्यामिति पर निर्भर करता है।
B. स्वप्रेरकत्व माध्यम की चुंबकशीलता पर निर्भर नहीं करता है।
C. परिपथ में धारा के किसी भी परिवर्तन का स्वप्रेरित विद्युत वाहक बल (e.m.f.) विरोध करता है।
D. स्वप्रेरकत्व यांत्रिकी में द्रव्यमान के विद्युत-चुंबकीय समतुल्य है।
E. धारा स्थापित करने में स्वप्रेरित विद्युत वाहक बल (e.m.f.) के विरुद्ध कार्य करना पड़ता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) केवल \(\mathrm{A}, \mathrm{C}, \mathrm{D}, \mathrm{E}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
A. कुंडली का स्वप्रेरकत्व उसकी ज्यामिति पर निर्भर करता है।
यह सत्य है क्योंकि एक कुंडली का स्वप्रेरकत्व उन सूत्रों द्वारा दिया जाता है जिसमें इसके ज्यामितीय प्राचल (फेरों की संख्या, अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल, लंबाई, आदि) शामिल होते हैं। उदाहरण के लिए, एक परिनालिका के लिए,
\(L=\mu_0 \mu_r \frac{N^2 A}{l}\)
जहाँ \(N\) फेरों की संख्या है, \(A\) अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल है, और \(l\) लंबाई है।
B. स्वप्रेरकत्व माध्यम की चुंबकशीलता पर निर्भर नहीं करता है।
यह असत्य है। माध्यम की चुंबकशीलता (जिसे \(\mu=\mu_0 \mu_r\) द्वारा दर्शाया गया है) सीधे प्रेरकत्व को प्रभावित करती है, जैसा कि उपरोक्त सूत्र में देखा गया है। इसलिए, माध्यम की चुंबकशीलता में कोई भी परिवर्तन प्रेरकत्व को प्रभावित करेगा।
C. परिपथ में धारा के किसी भी परिवर्तन का स्वप्रेरित विद्युत वाहक बल (e.m.f.) विरोध करता है।
यह सत्य है, और यह लेन्ज़ के नियम का सीधा परिणाम है। प्रेरित विद्युत वाहक बल (e.m.f.) हमेशा ऐसी दिशा में कार्य करता है कि यह उस धारा के परिवर्तन का विरोध करता है जिसने इसे उत्पन्न किया है।
D. स्वप्रेरकत्व यांत्रिकी में द्रव्यमान के विद्युत-चुंबकीय समतुल्य है।
यह सत्य है। जिस प्रकार द्रव्यमान वेग में परिवर्तन (जड़त्व) का प्रतिरोध करता है, उसी प्रकार प्रेरकत्व धारा में परिवर्तन का प्रतिरोध करता है, यही कारण है कि इसे अक्सर यांत्रिक प्रणालियों में जड़त्वीय द्रव्यमान से तुलना की जाती है।
E. धारा स्थापित करने में स्वप्रेरित विद्युत वाहक बल (e.m.f.) के विरुद्ध कार्य करना पड़ता है।
यह सत्य है क्योंकि, जब आप धारा को बदलने का प्रयास करते हैं, तो आपको विरोधी स्वप्रेरित विद्युत वाहक बल (e.m.f.) पर काबू पाने के लिए कार्य करना होगा, जिससे प्रेरक के चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा संग्रहीत होती है। उपरोक्त तर्क के आधार पर, सत्य कथन \(\mathrm{A}, \mathrm{C}, \mathrm{D}\) और E हैं।
अतः, सही उत्तर है:
विकल्प C
केवल A, C, D, E
यह सत्य है क्योंकि एक कुंडली का स्वप्रेरकत्व उन सूत्रों द्वारा दिया जाता है जिसमें इसके ज्यामितीय प्राचल (फेरों की संख्या, अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल, लंबाई, आदि) शामिल होते हैं। उदाहरण के लिए, एक परिनालिका के लिए,
\(L=\mu_0 \mu_r \frac{N^2 A}{l}\)
जहाँ \(N\) फेरों की संख्या है, \(A\) अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल है, और \(l\) लंबाई है।
B. स्वप्रेरकत्व माध्यम की चुंबकशीलता पर निर्भर नहीं करता है।
यह असत्य है। माध्यम की चुंबकशीलता (जिसे \(\mu=\mu_0 \mu_r\) द्वारा दर्शाया गया है) सीधे प्रेरकत्व को प्रभावित करती है, जैसा कि उपरोक्त सूत्र में देखा गया है। इसलिए, माध्यम की चुंबकशीलता में कोई भी परिवर्तन प्रेरकत्व को प्रभावित करेगा।
C. परिपथ में धारा के किसी भी परिवर्तन का स्वप्रेरित विद्युत वाहक बल (e.m.f.) विरोध करता है।
यह सत्य है, और यह लेन्ज़ के नियम का सीधा परिणाम है। प्रेरित विद्युत वाहक बल (e.m.f.) हमेशा ऐसी दिशा में कार्य करता है कि यह उस धारा के परिवर्तन का विरोध करता है जिसने इसे उत्पन्न किया है।
D. स्वप्रेरकत्व यांत्रिकी में द्रव्यमान के विद्युत-चुंबकीय समतुल्य है।
यह सत्य है। जिस प्रकार द्रव्यमान वेग में परिवर्तन (जड़त्व) का प्रतिरोध करता है, उसी प्रकार प्रेरकत्व धारा में परिवर्तन का प्रतिरोध करता है, यही कारण है कि इसे अक्सर यांत्रिक प्रणालियों में जड़त्वीय द्रव्यमान से तुलना की जाती है।
E. धारा स्थापित करने में स्वप्रेरित विद्युत वाहक बल (e.m.f.) के विरुद्ध कार्य करना पड़ता है।
यह सत्य है क्योंकि, जब आप धारा को बदलने का प्रयास करते हैं, तो आपको विरोधी स्वप्रेरित विद्युत वाहक बल (e.m.f.) पर काबू पाने के लिए कार्य करना होगा, जिससे प्रेरक के चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा संग्रहीत होती है। उपरोक्त तर्क के आधार पर, सत्य कथन \(\mathrm{A}, \mathrm{C}, \mathrm{D}\) और E हैं।
अतः, सही उत्तर है:
विकल्प C
केवल A, C, D, E
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