एक \(m\) द्रव्यमान का मनका (बीड़) तार से बने परवलय \(y=4 C x^{2}\) के बिन्दु \(P(a, b)\) पर स्थित है, चित्रानुसार कोणीय वेग \((\omega)\) सें गति कर रहा है। कोणीय वेग \(\omega\) होगा (घर्षण नगण्य है)

धरातल से \(h =2 R\) की ऊँचाई पर सेकेन्ड लोलक की लम्बाई _______ होगी। (दिया है, \(R =\) पृथ्वी की त्रिज्या, एवं धरातल पर गुरूत्व त्वरण का मान \(g =\pi^2 ms ^{-2}\) )

एक एकसमान छड़ \(AB\) को चित्रानुसार बिन्दु \(X\), जो कि \(A\) से \(x\) दूरी पर है, से लटकाया जाता है। इस छड़ को क्षैतिज रखने के लिये उसके सिरे \(A\) से एक द्रव्यमान \(m\) को लटकाते है। इस तरह \(( m , x)\) मानों का एक समूह प्राप्त होता है। इस समूह से उचित चर, जिनको आलोखित करने से एक सीधी रेखा प्राप्त हो, होंगे

उच्च ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों की बमबारी धात्विक लक्ष्य पर करने से उत्सर्जित हुई तरंगे हैं:

\(0.07\, H\) की प्रेरक कुंडली और \(12\, \Omega\) के प्रतिरोध को \(220\, V , 50 \,Hz\) वाले प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत से श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। परिपथ में बहने वाली धारा और धारा एवं स्त्रोत विभव के मध्य कलांतर का मान, क्रमशः होगा। [ \(\pi\) का मान \(\left.\frac{22}{7}\right]\)

\(m\) द्रव्यमान की एक लचीली शृंखला दो स्थिर बिंदुओं के बीच समान स्तर पर लटकी हुई है। अवलंबन के दोनों बिंदुओं पर शृंखला का क्षैतिज के साथ झुकाव \(30^{\circ}\) है। शृंखला के प्रत्येक आधे भाग के संतुलन पर विचार करते हुए, शृंखला के निम्नतम बिंदु पर तनाव _________ है।

तीव्रता \(I\) का अध्रुवित प्रकाश एक आदर्श पोलरॉइड \(A\) से गुजरता है। इसी तरह का एक और पोलरॉइड \(B\) को पोलरॉइड \(A\) के पीछे रखा गया है। पोलरॉइड \(B\) के पश्चात् प्रकाश की तीव्रता \(\frac{ I }{2}\) पायी जाती है। अब एक और उसी तरह के पोलरॉइड \(C\) को \(A\) तथा \(B\) के बीच रखा जाता है जिससे \(B\) के पश्चात् तीव्रता \(\frac{ I }{8}\) पायी जाती है। पोलरॉइड \(A\) तथा \(C\) के बीच का कोण होगा

एक \(npn\) ट्रांजिस्टर \(10^{6}\) शक्ति लब्धि के उभयनिष्ठ उत्सर्जक प्रवर्धक की भांति प्रचालन कर रहा है। निवेशी परिपथ का प्रतिरोध \(100 \Omega\) तथा निर्गत लोड प्रतिरोध का मान \(10 K \Omega\) है। उभयनिष्ठ उत्सर्जक धारा लब्धि ' \(\beta\) ' का मान होगा। (निकटतम पूर्णांक में)

एक अवयव \(\Delta l=\Delta \mathrm{xi}\) मूल बिंदु पर रखा गया है और इसमें \(\mathrm{I}=10 \mathrm{~A}\) की बड़ी धारा प्रवाहित हो रही है। \(1 \mathrm{~cm}\) लंबाई के अवयव \(\Delta \mathrm{x}\) से \(0.5 \mathrm{~m}\) की दूरी पर \(y\)-अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र _______ है।

दिये गये चित्र में तीन परिपथ, \(I, II\) एवं \(III\) को एक \(3\; V\) बैटरी से जोड़ा गया है। यदि विन्यास \(I, II\) तथा \(III\) क्रमश: \(P _{1}, P _{2}\) तथा \(P _{3}\) शक्ति अपव्यय करते हैं तो

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या \(5.3 \times 10^{-11} \mathrm{~m}\) है जबकि तीसरी उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन के लिए यह \(8.48 \times 10^{-10} \mathrm{~m}\) है। उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य का मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन की दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य से अनुपात _______ है।