एक द्विपरमाणुक गैस के \(N\) मोल \(T\) तापमान पर एक सिलेण्डर में बंद हैं। सिलेण्डर में ऊष्मा इस प्रकार प्रवाहित की जाती है जिससे उस द्विपरमाणुक गैस के \(n\) मोल एकपरमाणुक गैस में बिना तापमान बदले परिवर्तित हो जाते हैं। गैस की कुल गतिज ऊर्जा में कितना परिवर्तन होगा?

\(m , 2 \;m\) एवं \(3 \; m\) के तीन द्रव्यमान \(x-y\) तल में चाल क्रमशः \(3 u , 2 u\), एवं \(u\) से गतिशील है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। तीनों द्रव्यमान एक ही बिन्दु पर संघट्ट करते हैं और एक साथ चिपक जाते हैं। परिणामी द्रव्यमान का वेग होगा

नीचे दो कथन दिए गए है - कथन \(I :\) जब \(\mathrm{Si}\) प्रतिदर्श को बोरॉन द्वारा अपमिश्रित करने पर यह \(\mathrm{P}\) प्रकार अर्द्ध चालक बन जाता है और जब आर्सेनिक द्वारा अपमिश्रित करने पर \(\mathrm{N}\) प्रकार के अर्द्धचालक बन जाता है ताकि \(\mathrm{P}\) प्रकार में कोटरों की तथा \(\mathrm{N}\) प्रकार में इलेक्ट्रॉनों की अधिकता हो जाता है। कथन \(II :\) जब एक संधि बनाने के लिए इन \(\mathrm{P}\) प्रकार व \(\mathrm{N}\) प्रकार के अर्द्ध चालकों को जोडा जाता है तो स्वतः एक धारा बहने लगेगी जिस जुड़े हुए ब्राह्म अमीटर द्वारा प्राप्त किया जाता है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिये -

दो बिन्दु आवेश \(A\) तथा \(B\) जिनके परिमाण क्रमश: \(+8 \times 10^{-6} C\) तथा \(-8 \times 10^{-6} C\) हैं, '\(d\)' दूरी पर रखे हुयें हैं। यदि आवेशों के मध्य बिन्दु \(O\) पर विद्युत क्षेत्र \(6.4 \times 10^4 NC ^{-1}\) है, तो बिन्दु आवेशों \(A\) तथा \(B\) के मध्य दूरी ' \(d\) ' \(............m\) होगी

\(2 \; kg\) द्रव्यमान का एक कण, किसी चिकने क्षैतिज मेज पर स्थित है तथा \(0.6 \; m\) त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। भू-तल से मेज की ऊँचाई \(0.8 \; m\) है। यदि कण की कोणीय चाल \(12 \; rad s ^{-1}\) हो तो, वृत्त के केन्द्र के ठीक नीचे भू-तल पर किसी बिन्दु के परितः, इस कण का कोणीय संवेग का परिमाण होगा :

किसी \(100 \,W\) के बल्ब से उत्सर्जित विकिरणों द्वारा बल्ब से \(3 \,m\) दूरी पर उत्पन्न विधुत क्षेत्र तीव्रता \(E\) है। इतनी ही दूरी पर \(60\, W\) के बल्ब से उत्सर्जित विकिरणों द्वारा उत्पन्न विधुत क्षेत्र तीव्रता होगी \(\sqrt{\frac{ x }{5}} E\), यहाँ \(x =....\) है।

तीन सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{OP}}, \overrightarrow{\mathrm{OQ}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{OR}}\) जिनमें से प्रत्येक का परिमाण \(A\) है, चित्र में दर्शाए अनुसार कार्य कर रहे हैं। तीनों सदिशों का परिणामी \(A \sqrt{x}\) है। \(x\) का मान _______ है।

\(5 \mathrm{~kg}\) तथा \(70 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या के एक खोखले बेलन पर एक हल्की डोरी लपेटी है। डोरी को \(52.5 \mathrm{~N}\) बल से खींचा जाता है। बेलन का कोणीय त्वरण________\(\mathrm{rad} \mathrm{s}^{-2}\) होगा।

एक व्यक्ति \(15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की एक नियत चाल से कार चलाते हुए एक उर्ध्वाधर दीवार की ओर पहुँच रहा है। हॉर्न की ध्वनि के दीवार से परावर्तन होने पर, व्यक्ति कार के हॉर्न की आवृति में \(40 \mathrm{~Hz}\) का परिवर्तन प्राप्त करता है। हॉर्न की आवृत्ति______________\(\mathrm{Hz}\) है। (दिया है, ध्वनि की चाल : \(330 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) )