JEE Mains · Physics · STD 11 - 1. units,dimensions and measurement
किसी वृत्त की समीकरण \(\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2=\mathrm{a}^2\), हैं जहां \(\mathrm{a}\) त्रिज्या है। मूलबिन्दु का मान \((0,0)\), से बदलने पर यदि समीकरण परिवर्तित होती है तो नए समीकरण \((x-A t)^2+\left(y-\frac{t}{B}\right)^2=a^2\) में \(A\) एवं \(B\) की सही विमाएं ज्ञात कीजिए। \(t\) की विमाएं \(\left[\mathrm{T}^{-1}\right]\) है।
- A \(A =\left[ L ^{-1} T \right], B =\left[ LT ^{-1}\right]\)
- B \(A =[ LT ], B =\left[ L ^{-1} T ^{-1}\right]\)
- C \(A =\left[ L ^{-1} T ^{-1}\right], B =\left[ LT ^{-1}\right]\)
- D \(A =\left[ L ^{-1} T ^{-1}\right], B =[ LT ]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(A =[ LT ], B =\left[ L ^{-1} T ^{-1}\right]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(( x - At )^2+\left( y -\frac{ t }{ B }\right)^2= a ^2\) \({[ At ]= A \times \frac{1}{ T }= L }\) \(\therefore \quad[ A ]= T ^1 L ^1\) \(\quad \frac{ t }{ B } \text { is in meters }\) \(\therefore \quad \frac{1}{ T [ B ]}= L\) \(\therefore \quad[ B ]= T ^{-1} L ^{-1}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- \(60 pF\) धारिता के एक संधारित्र को \(20 V\) के स्त्रोत से पूरा आवेशित किया जाता है। तत्तपश्चात् इसे स्त्रोत से हटाकर \(60 pF\) के एक दूसरे अनावेशित संधारित्र से पार्श्व संबंधन (parallel connection) में जोड़ा जाता है। जब आवेश पूरी तरह से दोनों संधारित्रों में वितरित हो जाये तो इस प्रक्रिया में स्थिर वैधुत ऊर्जा की क्षति \(nJ\) में होती है।JEE Mains 2020 Medium
- प्रतिरोध \(50\) ओम वाले एक गेल्वेनोमीटर में \(25\) भाग है जब इससे \(4 \times 10^{-4}\, A\) धारा प्रवाहित होती है तो इसकी सुई (पाईन्टर) एक भाग विक्षेप दर्शाती है। इस गेल्वेनोमीटर को \(2.5\, V\) परास वाले वोल्टमीटर के रूप में प्रयुक्त करने के लिये इससे जोड़ा जाने वाला प्रतिरोध \(........\,ohm\) होगा।JEE Mains 2019 Medium
- इलेक्ट्रोंनों की गतिशीलता उनके अपवाह वेग तथा लगाए हुए विध्युत क्षेत्र के अनुपात से परिभाषित होती है। यदि एक \(n\) -टाइप के अर्धचालक में इलेक्ट्रोंनों का संख्या घनत्व \(10^{19} \,m ^{-3}\) तथा उनकी गतिशीलता \(\left.1.6\, m ^{2} / \, V \cdot s \right)\) है तो, इसकी प्रतिरोधकता का सन्निकट मान ............... \(\Omega \, m\) होगा, (\(n-\)टाइप अर्धचालक में होलों का योगदान उपेक्षणीय है):JEE Mains 2019 Medium
- दो धातुओं \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) को \(350 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य वाले विकिरण से प्रदीप्त किया जाता है। धातुओं \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) का कार्यफलन \(4.8\ \mathrm{eV}\) एवं \(2.2 \ \mathrm{eV}\) है तो सही विकल्प चुनें :JEE Mains 2023 Medium
- दिये गये परिपथ में \(A\) तथा \(B\) के बीच विभवान्तर ........ \(V\) है।
JEE Mains 2019 Medium - दो चुम्बकीय द्विध्रुवों \(X\) तथा \(Y\) को चित्रानुसार \(d\) दूरी पर, उनके अक्षों को परस्पर लम्बवत् करके, रखा है। \(Y\) का द्विध्रुव आघूर्ण \(X\) का दो गुना है। \(q\) आवेश का एक कण इन दोनों के ठीक मध्य बिंदु \(P\) से क्षैतिज रेखा से \(\theta=45^{\circ}\) के कोण पर, चित्रानुसार, गुजरता है। इस क्षण पर कण पर एक लगे बल का परिमाण क्या होगा ? (दिया है : \(d\) द्विध्रुव के आकार (dimensions) से अत्यधिक बड़ा है)
JEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {1 - cos2x} \right)\left( {3 + \cos x} \right)}}{{x\;tan4x}}\) बराबर हैJEE Mains 2015 Medium
- एक गेंद क्षैतिज तल से \(\theta\) कोण पर \(15\,ms ^{-1}\) की चाल से इस प्रकार प्रक्षेपित की जाती है कि इसके द्वारा तय की गई दूरी एवं अधिकतम ऊँचाई का मान समान है, तो ' \(\tan\, \theta\) ' का मान होगा:JEE Mains 2022 Medium
- माना बिन्दु \((2,4,-3)\) तथा रेखा \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{7}\) से होकर जाने वाला समतल \(P\) है। यदि बिन्दु \((-1,3,4)\) का समतल \(P\) में प्रतिबिम्ब \((\alpha, \beta, \gamma)\) है, तो \(\alpha+\beta+\gamma\) बराबर है।JEE Mains 2023 Medium
- माना रेखा \(L : y = mx + c , m > 0\) के अनुदिश परवलय \(P : y ^2=4 x\) की नाभिलंब जीवा परवलय को बिन्दुओं \(M\) तथा \(N\) पर मिलती हैं माना रेखा \(L\) अतिपरवलय \(H : x ^2- y ^2=4\) की एक स्पर्श रेखा है। यदि \(P\) का शीर्ष \(O\) है तथा \(H\) की धनात्मक \(x\)-अक्ष पर नाभि \(F\) है, तो \(OMFN\) का क्षेत्रफल है:JEE Mains 2022 Hard
- एक बल \(\mathrm{F}=\alpha+\beta \mathrm{x}^2\) x-दिशा में एक वस्तु पर कार्य करता है। बल द्वारा किया गया कार्य 5 J है जब वस्तु 1 m विस्थापित होती है। यदि नियतांक \(\alpha=1 \mathrm{~N}\) है तो \(\beta\) का मान क्या होगा?JEE Mains 2025 Easy
- \(50\, cm\) की एक छड़ के एक सिरे को कीलकीत किया है। इसको क्षैतिज से \(30^{\circ}\) कोण पर, चित्रानुसार, उठाकर स्थिरावस्था से छोड़ दिया जाता है। जब यह छड़ क्षैतिज अवस्था से गुजरती है तो इसका कोणीय चाल का \(rad s ^{-1}\) में मान होगा। (दिया है \(: g =10\, ms ^{-2}\) )
JEE Mains 2019 Medium