किसी वृत्त की समीकरण \(\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2=\mathrm{a}^2\), हैं जहां \(\mathrm{a}\) त्रिज्या है। मूलबिन्दु का मान \((0,0)\), से बदलने पर यदि समीकरण परिवर्तित होती है तो नए समीकरण \((x-A t)^2+\left(y-\frac{t}{B}\right)^2=a^2\) में \(A\) एवं \(B\) की सही विमाएं ज्ञात कीजिए। \(t\) की विमाएं \(\left[\mathrm{T}^{-1}\right]\) है।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(A =[ LT ], B =\left[ L ^{-1} T ^{-1}\right]\)

विस्तृत व्याख्या

\(( x - At )^2+\left( y -\frac{ t }{ B }\right)^2= a ^2\)

\({[ At ]= A \times \frac{1}{ T }= L }\)

\(\therefore \quad[ A ]= T ^1 L ^1\)

\(\quad \frac{ t }{ B } \text { is in meters }\)

\(\therefore \quad \frac{1}{ T [ B ]}= L\)

\(\therefore \quad[ B ]= T ^{-1} L ^{-1}\)

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