शांत जल में एक नाव की अधिकतम चाल \(27 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) है। अब यह नाव \(9 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल से बह रही एक नदी में धारा के अनुकूल गति कर रही है। नाव में एक व्यक्ति \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकता है। नदी के किनारे विश्राम पर स्थित एक प्रेक्षक द्वारा प्रेक्षित गेंद का परास, _______ cm है। (\(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लीजिए)

एक धनावेशित कणों की बौछार का वेग \(\overrightarrow{\mathrm{v}}_0=3 \times 10^7 \hat{\mathrm{i}} \mathrm{m} / \mathrm{s}\) है जिसके लिए \(\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{m}}=2 \times 10^{11} \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{kg}}\) है। यह \(1.8 \hat{\mathrm{j} k V} / \mathrm{m}\). के वैद्युत क्षेत्र द्वारा विचलित होती है। वैद्युत क्षेत्र \(10 \mathrm{~cm}\) लम्बाई के क्षेत्र में \(\mathrm{x}\) अक्ष के अनुदिश है। इस वैद्युत क्षेत्र के कारण \(\mathrm{y}\)-अक्ष की दिशा में आवेशित कणों का विचलन|________________ \(\mathrm{mm}\) है।`

नीचे दो कथन दिए गए हैं, इनमें से एक अभिकथन \(A\) द्वारा निरूपित है, एवं दूसरा कारण \(R\) द्वारा निरूपित है। अभिकथन \(A\) : कॉनसटैन्टन एवं मैगनिन जैसी धातुऐं मानक प्रतिरोध कुंडली बनाने में प्रयुक्त होती है। कारण \(R\) : कॉनसटैन्टन एवं मैंगनिन के प्रतिरोध ताप गुणांक का मान बहुत कम होता है। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

\(\mathrm{Y}-\mathrm{Z}\) तल में गतिमान एक चीटी की स्थिति ( \(\mathrm{S}\) मीटर में) निम्न प्रकार दी गयी हैं \(\mathrm{S}=2 \mathrm{t}^2 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}\) (जहाँ \(\mathrm{t}\) सैकण्ड में है)। \(\mathrm{t}=1\) से पर चीटी के वेग का परिमाण व दिशा होगी :

इस चित्र में धारामापी \(\mathrm{G}\) की कुण्डली का प्रतिरोध \(2 \Omega\) है। सेल का विद्युत वाहक बल \(4 \mathrm{~V}\) है। \(\mathrm{C}_1\) व \(\mathrm{C}_2\) पर विभवान्तरों का अनुपात है:

\(27\, mW\) के एक लेसर किरणपुंज के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(10\, mm ^{2}\) है। इस विधुत चुम्बकीय तरंग के महत्तम वैधुत क्षेत्र का परिमाण .......\(kV/m\) होगा। (दिया है निर्वात की विधुतशीलता \(\epsilon_{0}=9 \times 10^{-12}\, SI\) मात्रक में प्रकाश की चाल \(\left.c =3 \times 10^{8} \,m / s \right]:-\)

आरेख में दर्शाए अनुसार \(+12\, \mu C\) का कोई बिन्दु आवेश \(12 \,cm\) भुजा वाले किसी वर्ग के केन्द्र के ऊर्ध्वाधर ऊपर \(6 \,cm\) दूरी पर स्थित है। इस वर्ग से गुजरने वाले विधुत फ्लक्स का परिमाण \(......\,\times 10^{3} Nm ^{2} / C\) होगा।

\(400 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के \(0.2 \mathrm{~mm}\) चौड़ाई की एक झिर्री से विवर्तित होकर \(100\) सेमी. फोकस दूरी के एक उत्तल लैंस के फोकस तल पर विवर्तन पैटर्न प्राप्त होता है। प्रथम द्वितीयक उच्चिष्ठ की चौड़ाई _______ होगी।

दो तरंगदैर्ध्यों \(4972\; \mathring A\) एवं \(6216\; \mathring A\) वाले प्रकाश की एक पुंज की कुल तीव्रता \(3.6 \times 10^{-3} \;Wm ^{-2}\) है जो कि दोनों तरंगदैर्ध्यों में एक समान वितरित है। \(2.3 \;eV\) कार्यफलन वाले एक साफ धातु के पृष्ठ के \(1 \;cm ^{2}\) क्षेत्रफल पर यह पुंज अभिलम्बवत् आपतित हैं। यह मान लें कि परावर्तन द्वारा किसी भी प्रकाश का ह्रास नहीं होता है और प्रत्येक क्षमित फोटान एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है। \(2 \;s\) में उत्सर्जित फोटो इलेक्ट्रॉनों की संख्या है लगभग

नीचे दो कथन दिए गए हैं : कथन \(I\) : जब द्रव का वेग प्रत्येक स्थान पर शून्य होता है, तो किन्हीं दो बिन्दुओं पर दाब अंतर समीकरण \(\mathrm{P}_1-\mathrm{P}_2=\rho \mathrm{g}\left(\mathrm{h}_2-\mathrm{h}_1\right)\) से दिया जाता है। कथन \(II\) : दर्शायी गई वेंचुरी नली में \(2 \mathrm{gh}=v_1^2-v_2^2\) होता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

एक बिन्दु द्वि- ध्रुव \(\overrightarrow{ p }=- p _{0} \hat{ x }\) मूल बिन्दु पर स्थित है। तो इस द्विध्रुव के कारण, \(y\)-अक्ष पर \(d\) दूरी पर, विभव तथा विधुत क्षेत्र होंगे क्रमशः (मानो अनंत पर \(V =0\) है):

\(1 H\) प्रेरकत्व एवं \(100 \Omega\) प्रतिरोध वाली एक कुण्डली \(6 V\) की किसी बैटरी (विद्युत स्त्रोत) से जुड़ी है। ज्ञात कीजिए : \((a)\) धारा के अपने स्थिर अवस्था मान के आधे मान को प्राप्त करने से पहले लगे समय का मान। \((b)\) परिपथ की कुंजी चालू करने के बाद \(15 ms\) वें क्षण पर, कुंडली में निहित चुम्बकीय क्षेत्र में संचित ऊर्जा का मान। (दिया है, \(\operatorname{In} 2=0.693\), \(\left.e^{-3 / 2}=0.25\right)\)