પૃથ્વીની સપાટી પર એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ એકમ સમયમાં મેળવાતી સુર્યની ઉર્જાને સોલર અચળાંક કહે છે. તો સોલર અચળાંકનું પરિમાણ શું થાય?

\(100 \mathrm{~g}\) દળ ધરાવતા એક ગોલીય પદાર્થને જમીનથી \(10 \mathrm{~m}\) ઉંચાઈએ થી છોડવામાં આવે છે. જમીનને અથડાયા બાદ પદાર્થ જમીન થી \(5 \mathrm{~m}\) ઉંચાઈએ રીબાઉન્સ થાય છે. જમીન દ્વારા પદ્વાર્થ ઉપર લાગુ પડતો આવેગ _______ હશે. ( \(\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો)

\(3l\) લંબાઈ ધરાવતા એક દઢ અને દળરહિત સળીયાના બે છેડા આગળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે દળો લગાડવામાં આવ્યા છે. એક સમક્ષિતિજ અક્ષના \(P\) બિંદુ આગળથી કિલકિત કરવામાં આવેલ છે (આકૃતિ જુઓ). જ્યારે તેને પ્રારંભિક સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે ત્યારે તેનો તાત્ક્ષણિક કોણીય પ્રવેગ ________ થશે

ઉગમબિંદુ પર રહેલા વિસ્તરતું કદ \(2 \times 10^{-9} \,{m}^{3}\) માં રહેલો વિદ્યુતભાર ...... \(nC\) હશે, જો તેના વિદ્યુતક્ષેત્રની વિદ્યુતફ્લક્સ ઘનતા \(D=e^{-x} \sin y \hat{i}-e^{-x} \cos y \hat{j}+2 z \hat{k}\, C / m^{2}\) હોય.

કોઈ એક ગ્રહ પર ગુરુત્વપ્રવેગના મૂલ્યમાં \(4\%\) જેટલી ચોકચાઈ છે. \(m\) દળ અને \(T\) દોલનનો આવર્તકાળ ધરાવતા સાદા લોલકની ઉર્જાની ગણતરી કરવામાં આવે છે. જો તેના આવર્તકાળમાં \(3 \%\) જેટલી ચોકચાઈ હોય તો, તેની ઉર્જા \({E}\) માં ચોકચાઈ કેટલા \(\%\) હશે?

એક સમતલ રસ્તા ઉપર \(75 \,m\) ની ત્રિજ્યા ધરાવતો વળાંક છે. સરક્યા સિવાય વળાંક લઈ શકે તેવી કારની મહત્તમ ઝડપ \(30\; m / s\) છે. હવે જો વળાંકની ત્રિજ્યા \(48 \;m\) કરવામાં આવે અને પૈડા અને રસ્તા વચ્યે ધર્ષણાંક બદલાતો ના હોય તો મહત્તમ શક્ય ઝડપ............ \(m / s\) થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ અનંત લંબાઈની વિદ્યુતભારિત પાતળી શીટ્સ મૂકવામાં આવેલી છે. બિંદુ \(P\) આગળ વિદ્યુતક્ષેત્રનું માન \(\frac{x \sigma}{\epsilon_0}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે. (બધી ભૌતિક રાશિઓ \(SI\) એકમોમાં માપવામાં આવે છે).

\(K\) જેટલો બલ્ક મોડયુલસ ધરાવતો અને \(r\) ત્રિજયાનો એક પોચા દ્રવ્યનો બનેલો ઘન ગોળો,નળાકારીય પાત્રમાં એક પ્રવાહી દ્વારા ઘેરાયેલ છે. \(a\) ક્ષેત્રફળ ઘરાવતો દળરહિત પિસ્ટન પ્રવાહીની સપાટી ઉપર તરે છે.પિસ્ટનનું ક્ષેત્રફળ નળાકારીય પાત્રનાં સંપૂર્ણ આડછેદ બરાબર છે.જયારે \( m\) જેટલું દળ પિસ્ટનની સપાટી ઉપર મૂકી પ્રવાહીને દબાવતાં,ગોળાની ત્રિજયામાં થતો આંશિક ઘટાડો \(\left( {\frac{{dr}}{r}} \right)\) કેટલો થશે?

દળ, લંબાઈ અને સમયના સ્થાને સમય \((T)\), વેગ \((C)\) અને કોણીય વેગમાન \((h)\) ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે છે. તો તેના સ્વરૂપમાં દળનું પરિમાણ શું થશે?

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે પેપરના સમતલમાં એક અનંત લંબાઇના વિદ્યુત પ્રવાહ ધારીત તાર અને નાનો પ્રવાહ ધારિત ગોળો આપેલ છે. ગોળાની ત્રિજ્યા \(a\) છે અને તેના કેન્દ્રથી તાર સુધીનું અંતર \(d, (d > > a)\) છે. જો ગોળો તાર પર \(F\) બળ લગાવે તો