किसी अभिक्रिया में द्रव्यमान क्षति \(0.4 \mathrm{~g}\) है। उत्सर्जित ऊर्जा की मात्रा \(\mathrm{n} \times 10^7 \mathrm{kWh}\) है, जहाँ \(\mathrm{n}=\) _______। (प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) )

एक बहुपरमाण्विक आदर्श गैस की \(24\) कंपन विधा है। \(\gamma\) का मान \(.....\) है।

एक 2 A धारावाही सीधा धात्विक तार जिसका प्रतिरोध \(1 \Omega\), प्रतिरोधकता \(2 \times 10^{-6} \Omega m\), अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(10 mm^2\) और द्रव्यमान 500 g है, को एकसमान चुंबकीय क्षेत्र \(\vec{B}\) लगाकर क्षैतिज रूप से हवा में निलंबित किया गया है। \(B\) का परिमाण _______ \(\times 10^{-1} T\) है (दिया गया है, \(g =10 m / s ^2\) )।

एकसमान द्रव्यमान घनत्व की छड़ों से बनायी हुई \(L-\)आकृति के एक वस्तु को चित्रानुसार, एक डोरी से लटकाया गया है। यदि \(AB = BC\) तथा \(AB\) द्वारा उर्ध्वाधर निम्न दिशा से बनाया कोण \(\theta\) है, तो :

\(1\) सेमी लंबाई के दो छोटे दंड चुम्बक जिनके चुंबकीय आघूर्ण क्रमशः \(1.20\, Am ^{2}\) तथा \(1.00\, Am ^{2}\) हैं, की एक क्षैतिज टेबल पर एक-दूसरे के समानांतर इस प्रकार रखा जाता है कि उनके उत्तरी ध्रुव दक्षिण दिशा की ओर हो तथा इनके मध्य दूरी \(20\) सेमी है, तथा इनकी चुंबकीय विषुवत् रेखा उभयनिष्ठ हैं। इनके केन्द्रो को मिलाने वाली रेखा के मध्यबिन्दु \(O\) पर परिणामी क्षैतिज चुंबकीय प्रेरण का मान होगा, (पृथ्वी के चुंबकीय प्रेरण का क्षैतिज घटक \(3.6 \times 10^{-5}\) वेबर/मी \(^{2}\) हैं।)

एक \(a.c.\) परिपथ के विघुत वाहल बल तथा धारा का तात्क्षणिक मान निम्नलिखित समीकरणों से दिया गया है। \(e=100\) \(sin\) \(20t\) \(i=20sin\) \(\left( {30t - \frac{\pi }{4}} \right)\) \(a.c.\) के एक पूर्ण चक्र में परिपथ द्वारा औसत शक्ति व्यय तथा वाटहीन धारा के मान, क्रमशः है

\(A, B\) और \(C\) आवेशित कण, जिन पर आवेश क्रमश : \(-4 q, 2 q\) तथा \(-2 q\) है, \(d\) त्रिज्या के एक वृत की परिधि पर रखे हुए है। कण \(A , C\) और वृत का केन्द्र \(O\) एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं। (चित्र देखें)। तब \(O\) पर \(x\)-दिशा में विधुत क्षेत्र का मान है :

कांच के प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक \(\sqrt{3}\) है। न्यूनतम विचलन कोण प्रिज्म कोण के बराबर है। प्रिज्म कोण क्या है?

एक विभवमापी \(PQ\) को दो प्रतिरोधों की तुलना करने के लिये, चित्रानुसार, समायोजित किया जाता है। यदि कुंजी \(K _{3}\) को खोल दिया जाये तो अमीटर \(A\) में धारा \(1.0 \;A\) आती है। जब द्विगामी कुंजी \(K _{3}\) को \(2\) तथा \(1\) के बीच लगाया जाता है तो संतुलन बिन्दु \(P\) से \(l_{1} \;cm\) दूरी पर आता है, जबकि \(K _{3}\) को \(3\) तथा \(1\) के बीच लगाने पर, संतुलन बिन्दु \(P\) से \(l_{2} \;cm\) दूरी पर आता है। दोनों प्रतिरोधों के अनुपात \(\frac{R_{1}}{R_{2}}\) का मान होगा

दो सर्वसम समान्तर पट्टिका संधारित्रों में, प्रत्येक की, धारिता \(C\) है उनकी प्लेटों (पट्टिकाओं) का क्षेत्रफल \(A\) हैं और पट्टिकाओं के बीच की दूरी \(d\) है। दोनों प्लेटों के बीच के स्थान को \(K _{1}, K _{2}\) तथा \(K _{3}\) परावैधुतांक के तीन परावैधुत स्लैब से भर दिया है। सभी स्लैबों की मोटाई समान हैं किन्तु पहले संधारित्र में उन्हें, आरेख \(I\) के अनुसार तथा दूसरे में आरेख \(II\) के अनुसार रखा गया है। \(\left( E _{1}\right.\) तथा \(E _{2}\) क्रमशः प्रथम तथा द्वितीय संधारित्र से सम्बन्धित है) यदि इन नये संधारित्रों में प्रत्येक को समान विभव \(V\) से आवेशित किया जाये तो, इनमें संचित ऊजाओं का अनुपात होगा ।

सूची\(-I\) का सूची\(-II\) से मिलान करें।

सूची\(-I\)	सूची\(-II\)
\((a)\) किसी शुद्ध प्रतिरोधात्मक \(AC\) परिपथ में धारा और वोल्टता के बीच कलान्तर	\((i)\) \(\frac{\pi}{2} ;\) धारा वोल्टता से अग्र है
\((b)\) किसी शुद्ध प्रेरणिक \(AC\) परिपथ में धारा और वोल्टता के बीच कलान्तर	\((ii)\) शून्य
\((c)\) किसी शुद्ध धारिता \(AC\) परिपथ में धारा और वोल्टता के बीच कलान्तर	\((iii)\) \(\frac{\pi}{2} ;\) धारा वोल्टता से पश्च है
\((d)\) किसी \(LCR\) श्रेणी परिपथ में धारा और वोल्टता के बीच कलान्तर	\((iv)\) \(\tan ^{-1}\left(\frac{X_{C}-X_{L}}{R}\right)\)

नीचे दिए गए विकल्पों में सबसे उचित उत्तर चुनिए।

त्रिज्या \(R\) और जड़त्व आघूर्ण \(I\) का एक समान मोटाई का पहिया अपने द्रव्यमान केन्द्र के चारों ओर घूर्णन के लिये स्वतन्त्र है (चित्र देखें)। एक द्रव्यमानरहित डोरी इस पहिये के चारों ओर लपेटी गयी है और डोरी के दो छोरों पर द्रव्यमान \(m _{1}\) तथा \(m _{2}\left( m _{1}> m _{2}\right)\) के दो गुटके लटकाये गये हैं। इस निकाय को विरामावस्था से छोड़ा जाता है। ऐसे में जब द्रव्यमान \(m _{1}\) का गुटका नीचे की ओर चलते हुए \(h\) दूरी तय कर लें तो पहिये का कोणीये वेग होगा?

एक इलेक्ट्रॉन एक समान चुंबकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{B}}=\mathrm{B}_0 \hat{\mathrm{i}}+2 \mathrm{~B}_0 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{T}\) से होकर गति करता है। किसी क्षण इलेक्ट्रॉन वेग \(\overrightarrow{\mathrm{u}}=3 \hat{\mathrm{i}}+5 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{m} / \mathrm{s}\) है। यदि इलेक्ट्रॉन पर आरोपित चुंबकीय बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=5e \hat{\mathrm{k}} \mathrm{N}\) न्यूटन हो, जहाँ \(\mathrm{e}\) इलेक्ट्रॉन का आवेश है तो \(\mathrm{B}_0\) का मान _______ \({T}\) होगा।