पोटेंशियोमीटर का सर्पी संपर्क पोटेंशियोमीटर तार के मध्य में है, जिसका प्रतिरोध \(R_p=1 \Omega\) है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। एक बाह्य प्रतिरोध \(R_e=2 \Omega\) सर्पी संपर्क के माध्यम से जुड़ा है। परिपथ में विद्युत धारा है :

जब सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) से सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{A}}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) को घटाने पर यह \(2 \hat{\mathrm{j}}\) के बराबर एक सदिश देता है। तब सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) का परिमाण होगा:

अनुनाद प्रयोग में, 100 cm और 120 cm लंबाई के दो वायु-स्तंभ (एक सिरे पर बंद), जब प्रत्येक अपनी मूल विधाओं में ध्वनि उत्पन्न करता है, तो 15 विस्पंद प्रति सेकंड देते हैं। वायु-स्तंभ में ध्वनि का वेग कितना है?

चित्रानुसार चार \(NOR\) द्वार जुड़े है। दिए गये चित्र की सत्य सारिणी है।

कथन\(-I\) : पूर्ण तरंग दिष्टकारी से प्राप्त स्पंदमान वोल्टेज से स्थिर दिष्ट धारा निर्गत प्राप्त करने के लिए निर्गत पर \(R _{ L }\) के समान्तर एक धारित्र जोड़ते हैं। कथन\(-II\): पूर्ण तरंग दिष्टकारी से प्राप्त स्पंदमान वोल्टेज से स्थिर दिष्ट धारा निर्गत प्राप्त करने के लिए \(R _{ L }\) के श्रेणीक्रम में एक प्रेरक जोड़ देते हैं। उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।

कोई \(10\, mH\) का प्रेरक किसी \(10\, k \,\Omega\) के प्रतिरोधक और स्विच के साथ \(20\, V\) की किसी बैटरी से संयोजित है। काफी समय के पश्चात जब परिपथ में अधिकतम धारा स्थापित हो जाती है, तो स्विच द्वारा धारा के प्रवाह को रोक दिया जाता है। \(1 \,\mu \,s\) के पश्चात परिपथ में धारा \(\frac{ x }{100}\, mA\) है। यहाँ \(x\) का मान \(.......\) है। \(\left( e ^{-1}=0.37\right.\) लीजिए \()\)

यदि एक रेफ्रिजरेटर \(0^{\circ} C\) तापमान के \(100\) ग्राम पानी को न्यूनतम कार्य करते हुए बर्फ में बदलता है तो इसके द्वारा वातावरण (तापमान \(27^{\circ} C\) ) में छोड़ी गयी ऊष्मा का मान कैलोरी में कितना होगा (बर्फ की गुप्त ऊष्मा \(=80 \,Cal / gram\) ) ? उत्तर निकटतम पूर्णाक में लिखें।

अपने प्रारम्भिक मानों से, एक तार की लम्बाई दोगुनी एवं त्रिज्या आधी कर दी गई है। पदार्थ के यंग नियतांक का मान:

नीचे चित्र में दर्शाए गए एक तर्क परिपथ के निवेशी में दो \(4\) बिट्स की द्विआधारी संख्याएँ, \(A = 1101\) और \(B = 1010\) दी गई हैं। निर्गत \((Y)\) होगा:

वायु में कोई रैखिकत : ध्रुवित विधुत चुम्बकीय तरंग \(E =3.1 \cos \left[(1.8) z -\left(5.4 \times 10^{6}\right) t \right] \hat{ i } \,N / C\) \(z = a\) पर स्थित किसी आदर्श परावर्ती दीवार पर अभिलम्बवत आपतन करती है। सही विकल्प चुनिए।

\(800\) एवं \(600 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य वाली दो प्रकाश तरंगों का उपयोग यंग के झिरियों से \(7 \mathrm{~m}\) की दूरी पर रखे पर्दे पर व्यतिकरण फ्रिन्जें प्राप्त करने के लिए किया जाता है। यदि दोनों झिरियों के बीच की दूरी \(0.35 \mathrm{~mm}\) है, तो केन्द्रीय दीप्त उच्चिष्ठ से उस बिन्दु की निकटतम दूरी जहाँ दोनों तरंगदैर्ध्यों की दिप्त फ्रिन्जें संपाती होती हैं, वह दूरी ____________ \(\mathrm{mm}\) है।

एक उपग्रह पृथ्वी के परितः वृत्ताकार कक्षा में एक नियत गति \(v\) से घूम रहा है। उपग्रह से द्रव्यमान ' \(m\) ' का एक पिण्ड इस तरह उत्क्षेपित होता है कि वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से ठीक पलायन कर जाता है। उत्क्षेपण के समय पिण्ड की गतिज ऊर्जा का मान होगा।

यदि समय \((t)\), वेग \((v)\), और कोणीय संवेग \((l)\) को मूल मात्रकों के रूप में लिया गया है, तब \(t, v\) और \(l\) के पदों में द्रव्यमान \(( m )\) की विमाएं होंगी।