यदि एक रेफ्रिजरेटर \(0^{\circ} C\) तापमान के \(100\) ग्राम पानी को न्यूनतम कार्य करते हुए बर्फ में बदलता है तो इसके द्वारा वातावरण (तापमान \(27^{\circ} C\) ) में छोड़ी गयी ऊष्मा का मान कैलोरी में कितना होगा (बर्फ की गुप्त ऊष्मा \(=80 \,Cal / gram\) ) ? उत्तर निकटतम पूर्णाक में लिखें।

\((0.4 \pm 0.01) \mathrm{g}\) द्रव्यमान के एक बेलनाकार तार की लम्बाई \((8 \pm 0.04) \mathrm{cm}\) एवं त्रिज्या \((6 \pm 0.03) \mathrm{mm}\) है। इसके घनत्व में अधिकतम त्रुटि \(........\%\) होगी:

\(0.3 \,m\) लम्बाई के एक ठोस आयताकार डिब्बे के एक सिरे को \(5\, m\) ऊँचे प्लेटफॉर्म के किनारे पर क्षैतिज पकड़ा हुआ है। जब उसे छोड़ते हैं तो लगभग क्षैतिज रहते हुए बहुत कम समय \(\tau=0.01\, s\) में मेज पर से फिसल जाता है। जब यह जमीन पर गिरता है तो यह लगभग किस कोण (रेडियन में) घूम जायेगा।

एकसमान प्रतिरोध \(\lambda \Omega / m\) का एक तार \(r\) त्रिज्या के एक वृत्त में मोड़ा गया है और 2 r लंबाई के तार का एक और टुकड़ा बिंदुओं A और B \(( AOB )\) के बीच जोड़ा गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बिंदुओं A और B के बीच तुल्य प्रतिरोध ___________\(\Omega\) है।

एक व्यक्ति एक बक्से को एक क्षैतिज प्लेटफार्म की खुरदरी सतह पर धकेल रहा है। पहले \(15\, m\) तक व्यक्ति बक्से पर \(200\, N\) का बल लगाता है। तत्पश्चात् वह थक जाता है तथा उसके द्वारा लगाये जाने वाला बल बक्से द्वारा तय की गयी दूरी के साथ रेखीय रूप से कम होकर \(100 \,N\) हो जाता है। यदि बक्से द्वारा तय की गयी कुल दूरी \(30\,m\) हो तो व्यक्ति द्वारा बक्से पर किये गये कुल कार्य का मान \(........\,J\) होगा ?

एक वस्तु \(f\) फोकस दूरी के अवतल लेन्स के फोकस पर रखी है। आवर्धन तथा लेन्स के ध्रुव से प्रतिबिम्ब की दूरी कितनी है?

दिखाये गये मीटर ब्रिज प्रयोग में \(S\) एक मानक प्रतिरोधक है तथा \(R\) एक प्रतिरोधक तार है। दी हुई स्थिति में संतुलन बिन्दु के लिये लम्बाई \(l=25 \,cm\) है। यदि अब \(R\) की जगह इसी पदार्थ से बना एक दूसरा तार, जिसकी लम्बाई \(R\) की आधी और जिसका व्यास भी \(R\) का आधा हो, लगा दिया जाय तो नये संतुलन बिन्दु के लिये लम्बाई \(l^{\prime}\) का मान ( \(cm\) में) होगा।

\(20\) स्वरित्रो के एक समूह को आवृत्ति के बढ़ते कम में श्रेणी क्रम में रखा गया है। यदि प्रत्येक स्वरित्र ठीक पिछले स्वरित्र के सापेक्ष \(4\) विस्पन्द उत्पन्न करता है तथा अन्तिम स्वरित्र की आवृति प्रथम स्वरित्र की आवृति की दुगुनी है, तो अन्तिम स्वरित्र की आवृत्ति \(Hz\) में ज्ञात कीजिए।

किसी लम्बे बेलनाकार आयतन का आवेश घनत्व \(\rho Cm ^{-3}\) है, जो कि पूरे आयतन में एकसमान रूप से फैला हुआ है। बेलनाकार आयतन के अंदर इसकी अक्ष से \(x =\frac{2 \varepsilon_0}{\rho}\,m\) दूरी पर विद्युत क्षेत्र का मान \(...........Vm ^{-1}\) होगा।

एक गुब्बारा सामान्य दाब तथा \(27^{\circ} C\) ताप पर कुल \(185\, kg\) भार ले जाता है। जिस ऊँचाई पर बैरोमीटर का दाब \(45\) सेमी पारे का स्तम्भ तथा ताप \(-7^{\circ} C\) हो, उस पर यह गुब्बारा कितना भार ले जायेगा? मान लीजिए आयतन अचर है। (\({kg}\) में)

एक गेंद क्षैतिज वेग \(\mathrm{u}\) से सीढ़ी के रास्ते से शिखर से लुढ़कती है। एक सीढ़ी की ऊँचाई \(0.1 \mathrm{~m}\) तथा चौड़ाई \(0.1 \mathrm{~m}\) है। गेंद का न्यूनतम वेग \(\mathrm{u}\), जिससे वह पाँचवी सीढ़ी पर टकराती है, \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{ms}^{-1}\) होगा। जहाँ \({x}\)= _______ हैं। [दिया है, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ]

जब एक सीधी केशिका नली का एक भाग किसी द्रव में ऊर्ध्वाधर रखा जाता है, तो द्रव एक निश्चित ऊँचाई h तक ऊपर चढ़ता है। यदि केशिका नली की आंतरिक त्रिज्या, द्रव का घनत्व और द्रव का पृष्ठ तनाव प्रत्येक 1% से घटता है, तो नली में द्रव की ऊँचाई में __________ % का परिवर्तन होगा।