प्लेटफार्म पर खड़े प्रेक्षक की ओर \(66 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से आती हुई रेलगाड़ी \(320 \mathrm{~Hz}\) की आवृत्ति से सीटी बजाती है। प्रेक्षक को सुनाई देने वाली आवृत्ति________ \(\mathrm{Hz}\) होगी। (ध्वनि की चाल \(=330 \mathrm{~ms}^{-1}\) )

प्रकाश के एक समान्तर पुंज को व्यास \(30\,cm\) तथा अपवर्तनांक \(1.5\) वाले एक पारदर्शी गोलीय ग्लोब पर आपतित किया जाता है। ग्लोब के केन्द्र से वह दूरी ( \(mm\) में) ज्ञात कीजिये जहाँ पर प्रकाश का पुंज अभिसारित होती है।

\(0.4 \mathrm{~T}\) के किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में, क्षेत्र के लम्बवत \(10 \mathrm{~cm}\) लम्बी एक धात्विक छड़ में \(0.08 \mathrm{~V}\) का विद्युत वाहक बल प्रेरित होता है, जब यह निम्न वेग से गति करती है:

तीन पिंड \(A, B\) और \(C\) की गतिज ऊर्जाएँ समान हैं तथा उनके द्रव्यमान क्रमशः \(400 \mathrm{~g}, 1.2 \mathrm{~kg}\) और \(1.6 \mathrm{~kg}\) हैं। उनके रेखीय संवेगों का अनुपात _______ है।

द्रव्यमान \(M\) की एकसमान आयताकार पतली चद्दर \(ABCD\), जिसकी लम्बाई \(a\) तथा चौड़ाई \(b\) है, को चित्र में दिखाया गया है। यदि इसके आच्छादित भाग \(HBGO\) को काटकर हटा देते हैं तो बाकी चद्दर के द्रव्यमान केन्द्र का निर्देशांक होगा।

निम्न दो कथन दिए गए है- कथन \(I:\) विद्युत बल आवेशित कण की चाल बदलता है इसलिए इसकी गतिज ऊर्जा भी बदलती है जबकि चुम्बकीय बल आवेशित कण की गतिज ऊर्जा नहीं बदलता है। कथन \(II:\) विद्युत बल धनावेशित कण को विद्युत क्षेत्र की लम्बवत दिशा में त्वरित करता है। चुम्बकीय बल गतिमान धनावेशित कण को चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में त्वरित करता है। उपरोक्त कथनो के अनुसार सही विकल्प चुने:

5 kg द्रव्यमान का एक गुटका एक नत समतल पर गति कर रहा है जो क्षैतिज के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनाता है। गुटके और नत समतल की सतह के बीच घर्षण गुणांक \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) है। गुटके पर लगाया जाने वाला बल ताकि गुटका बिना त्वरण के नीचे की ओर गति करे ___________ N है।

एक हाइड्रोजन बम में विस्फोटक \({ }_1 \mathrm{H}^2,{ }_1 \mathrm{H}^3\) तथा \({ }_3 \mathrm{Li}^6\) का मिश्रण संघनित अवस्था में है। श्रृंखला अभिक्रिया निम्न प्रकार है : \({ }_3 \mathrm{Li}^6+{ }_0 \mathrm{n}^1 \rightarrow{ }_2 \mathrm{He}^4+{ }_1 \mathrm{H}^3\) \({ }_1 \mathrm{H}^2+{ }_1 \mathrm{H}^3 \rightarrow{ }_2 \mathrm{He}^4+{ }_0 \mathrm{n}^1\) विस्फोट की अवस्था में लगभग उत्पन्न ऊर्जा है : [दिया है: \(\mathrm{M}(\mathrm{Li})=6.01690 \mathrm{amu} . \mathrm{M}\left({ }_1 \mathrm{H}^2\right)=2.01471 \mathrm{amu}\) \(.\mathrm{M}\left({ }_2 \mathrm{He}^4\right)=4.00388\) amu  तथा  \({I}\) \(\mathrm{amu}=931.5 \mathrm{MeV}]\)

द्रव्यमान \(m\) का एक घनाकार गुटका \(60^{\circ}\) आनति वाले एक नत समतल पर \(\frac{\mathrm{g}}{2}\) के त्वरण से नीचे की ओर फिसल रहा है, गतिज घर्षण गुणांक का मान क्या है?

त्रिज्या \(R\) और जड़त्व आघूर्ण \(I\) का एक समान मोटाई का पहिया अपने द्रव्यमान केन्द्र के चारों ओर घूर्णन के लिये स्वतन्त्र है (चित्र देखें)। एक द्रव्यमानरहित डोरी इस पहिये के चारों ओर लपेटी गयी है और डोरी के दो छोरों पर द्रव्यमान \(m _{1}\) तथा \(m _{2}\left( m _{1}> m _{2}\right)\) के दो गुटके लटकाये गये हैं। इस निकाय को विरामावस्था से छोड़ा जाता है। ऐसे में जब द्रव्यमान \(m _{1}\) का गुटका नीचे की ओर चलते हुए \(h\) दूरी तय कर लें तो पहिये का कोणीये वेग होगा?

तीन समानांतर प्लेट संधारित्र, जिनमें प्रत्येक का क्षेत्रफल A तथा प्लेटों के बीच की दूरी d है, उसको दो परावैद्युत ( \(k _1\) और \(k _2\) ) से निम्नलिखित तरीके से भरा गया है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है? \(\left( k _1> k _2\right)\)

स्टोक्स नियम प्रमाणित करने के लिए एक परीक्षण में एक छोटी गोली जिसकी त्रिज्या \(r\) एवं घनत्व \(\rho\) है, एक पानी से भरी टंकी की सतह से \(h\) ऊँचाई से गुरूत्वीय क्षेत्र के अन्तर्गत गिरायी जाती है। यदि गोली का पानी में घुसने से तुरंत पहले पानी के अंदर सीमान्त वेग पानी में वेग के बराबर हो तो \(h , r\) पर इस प्रकार समानुपाती है : (वायु की श्यानता गुणांक लें)

एक दी गई वस्तु को \(45^{\circ}\) खुरदुरे नत समतल से नीचे फिसलने में, एक समान पूर्णतः चिकने \(45^{\circ}\) नत समतल से नीचे फिसलने में लगने वाले समय का \(n\) गुना समय लगता है। वस्तु और नत समतल की सतह के बीच गतिज घर्षण गुणांक _______ है।