- JEE Mains 2020
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- MCQ
त्रिज्या \(R\) और जड़त्व आघूर्ण \(I\) का एक समान मोटाई का पहिया अपने द्रव्यमान केन्द्र के चारों ओर घूर्णन के लिये स्वतन्त्र है (चित्र देखें)। एक द्रव्यमानरहित डोरी इस पहिये के चारों ओर लपेटी गयी है और डोरी के दो छोरों पर द्रव्यमान \(m _{1}\) तथा \(m _{2}\left( m _{1}> m _{2}\right)\) के दो गुटके लटकाये गये हैं। इस निकाय को विरामावस्था से छोड़ा जाता है। ऐसे में जब द्रव्यमान \(m _{1}\) का गुटका नीचे की ओर चलते हुए \(h\) दूरी तय कर लें तो पहिये का कोणीये वेग होगा?
उत्तर और हल
(B) \(\left[\frac{2\left(\mathrm{m}_{1}-\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{gh}}{\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{R}^{2}+\mathrm{I}}\right]^{\frac{1}{2}}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\mathrm{Wg}=\Delta \mathrm{KE}\)
\(\left(\mathrm{m}_{1}-\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{gh}=\frac{1}{2}\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{V}^{2}+\frac{1}{2} \mathrm{I} \omega^{2}\)
\(\left(\mathrm{m}_{1}-\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{gh}=\frac{1}{2}\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right)(\omega \mathrm{R})^{2}+\frac{1}{2} \mathrm{I} \omega^{2}\)
\(\left(\mathrm{m}_{1}-\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{gh}=\frac{\omega^{2}}{2}\left[\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{R}^{2}+\mathrm{I}\right]\)
\(\omega=\sqrt{\frac{2\left(\mathrm{m}_{1}-\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{gh}}{\left(\mathrm{m}_{1}+\mathrm{m}_{2}\right) \mathrm{R}^{2}+\mathrm{I}}}\)
Physics के और प्रश्न
- एक \(6^{\circ}\) कोण वाले पतले प्रिज्म जिसका पीले प्रकाश के लिए अवर्तनांक (nY) \(1.5\) है, को \(5^{\circ}\) कोण एवं \(n _Y=1.55\) वाले दूसरे प्रिज्म के साथ संयोजित किया जाता है। संयोजन से कोई वर्ण विक्षेपण नहीं होता है। संयोजन से हुआ कुल औसत विचलन \(\left(\frac{1}{x}\right)^{\circ}\) है। \(x\) का मान ...... है।
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JEE Mains के और PYQ
- \(x-y\) तल में, एक सदिश \(y\)-अक्ष के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनाता है। सदिश के \(y\)-घटक का परिमाण \(2 \sqrt{3}\) है। सदिश के \(\mathrm{x}\)-घटक का परिमाण होगा:JEE Mains 2023 मध्यम
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JEE Mains 2023 मध्यम - यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, किसी बिंदु पर तीव्रता अधिकतम तीव्रता की \(\left(\frac{1}{4}\right)^{\text {th }}\) है, केंद्रीय उच्चिष्ठ से बिंदु की न्यूनतम दूरी _______ \(\mu \mathrm{m}\) है। (दिया है : \(\lambda=600 \mathrm{~nm}, d=1.0 \mathrm{~mm}, \mathrm{D}=1.0 \mathrm{~m}\) )JEE Mains 2024 कठिन