5 kg द्रव्यमान का एक गुटका एक नत समतल पर गति कर रहा है जो क्षैतिज के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनाता है। गुटके और नत समतल की सतह के बीच घर्षण गुणांक \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) है। गुटके पर लगाया जाने वाला बल ताकि गुटका बिना त्वरण के नीचे की ओर गति करे ___________ N है।

एक सरल दोलक के प्रयोग, जिसमें गुरुत्वीय त्वरण \(( g )\) मापना है, में \(20\) दोलनों का समय एक \(1 \,sec\). अल्पतमांक वाली एक विराम घड़ी से मापते हैं। इस समय का माध्य मान \(30 \,s\) आता है। दोलक की लम्बाई को \(1 \,mm\) अल्पतमांक के पैमाने से मापने पर \(55.0 \,cm\) आती है। \(g\) के मापन में प्रतिशत त्रुटि का सन्निकट मान .......... \(\%\) होगा।

एक समांतर पट्न संधारित्र परावैद्युतांक \(10\) वाले माध्यम द्वारा भरा जाता है, इसको एक बैटरी से जोड़कर आवेशित किया जाता है। परावैद्युत पट्टिका को परावैद्युतांक \(15\) वाले दूसरे पदार्थ द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाता है तो संधारित्र की ऊर्जा

\(150.0 \mu \mathrm{F}\) धारिता का एक संधारित्र को एक प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जोड़ा है जिसका विद्युत वाहक बल \(\mathrm{E}=36 \sin (120 \pi \mathrm{t}) \mathrm{V}\) है। परिपथ में धारा का अधिकतम मान लगभग बराबर है:

चौसठ वर्षा की बूँदें, प्रत्येक 1 mm त्रिज्या वाली, \(10 cm / s\) की सीमांत चाल से नीचे गिर रही हैं और संलयित होकर एक बड़ी बूँद बनाती हैं। बड़ी बूँद की सीमांत चाल __________ \(cm / s\) होगी।

भौतिक राशियों का वह युग्म जिसकी विमाएँ समान नहीं हैं,वो ‾‾‾‾‾‾‾ है:

प्रकाश वैद्युत प्रभाव के प्रयोग मे निम्नलिखित प्रेक्षण लिये गये हैं। पहचानिए इनमें से कौन से सही है: \(A.\) निरोधी विभव केवल धातु के कार्य फलन पर निर्भर करता है। \(B.\) आपतित प्रकाश की तीव्रता के बढ़ने पर संतृप्त धारा बढ़ती है। \(C.\) फोटो इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित प्रकाश की तीव्रता पर निर्भर करती है। \(D.\) प्रकाश वैद्युत प्रभाव को प्रकाश के तरंग सिद्धान्त द्वारा समझाया जा सकता है। नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

दो समरूप पिंड \(A\) और \(B\) समान द्रव्यमान के हैं जिनके प्रारंभिक वेग क्रमशः \(\vec{v_1} = 4\hat{i}\) m/s और \(\vec{v_2} = 4\hat{j}\) m/s हैं। पिंड \(A\) का त्वरण \(\vec{a_1} = 6\hat{i} + 6\hat{j}\) m/s\(^2\) है जबकि दूसरे पिंड \(B\) का त्वरण शून्य है। दोनों पिंडों का द्रव्यमान केंद्र __________ पथ में गति करता है।

दो पतले उत्तल लेंस जिनकी फोकस दूरियाँ 30 cm और 10 cm हैं, एक-दूसरे से 10 cm की दूरी पर समाक्षीय रूप से रखे गए हैं। इस संयोजन का पावर कितना है?

दो रेडियोधर्मी पदार्थो \(A\) तथा \(B\) के क्षय नियतांक, क्रमशः \(5 \lambda\) तथा \(\lambda\) है। \(t =0\) पर एक नमूने में इन दो नाभिकों की बराबर संख्या है। नाभिकों की संख्या का अनुपात \(\left(\frac{1}{ e }\right)^{2}\) होने में लगे समय का मान होगा।

एक चुम्बकीय आघूर्ण \(6.7 \times 10^{-2}\, Am ^{2}\) एवं जड़त्व आघूर्ण \(7.5\) \(\times 10^{-6} \,kg\, m ^{2}\) वाली चुम्बकीय सुई, एक \(0.01\, T\) तीव्रता के चुम्बकीय क्षेत्र में सरल आवर्त दोलन कर रही है। \(10\) पूरे दोलन का समय .....\(s\) होगा:

किसी निश्चित आवेश \(Q\) को दो भागों \(q\) और \(( Q - q )\) में विभाजित किया गया है। \(Q\) तथा \(q\) को किस प्रकार विभाजित किया जाना चाहिए ताकि \(q\) और \(( Q - q)\) को एक-दूसरे से किसी निश्चित दूरी पर रखे जाने पर ये परस्पर अधिकतम स्थिर विधुत प्रतिकर्षण बल का अनुभव करे?