\(0.4 \mathrm{~T}\) के किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में, क्षेत्र के लम्बवत \(10 \mathrm{~cm}\) लम्बी एक धात्विक छड़ में \(0.08 \mathrm{~V}\) का विद्युत वाहक बल प्रेरित होता है, जब यह निम्न वेग से गति करती है:

दिये गये चित्र में तार \(ABC\) एक समान है। यदि संहति-केन्द्र बिंदु \(A\) के ऊध्र्वाधर नीचे स्थित है, तब \(\frac{ BC }{ AB }\) लगभग है

एक परिनालिका में \(400\) आपेक्षिक चुंबकशीलता वाले पदार्थ का एक क्रोड है। परिनालिका के भीतर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र \(1.0\) T है। SI मात्रकों में चुंबकीय तीव्रता \(\alpha \times 10^5\) है। \(\alpha\) का मान ______ है।
(निर्वात की चुंबकशीलता \(\mu_0=4\pi \times 10^{-7}\) SI मात्रक।)

एक गतिशील प्रोटान तथा इलेक्ट्रान की डी一ब्राग्ली तरंगदैर्ध्य समान है। यदि \(K\) तथा \(P\) क्रमशः गतिज ऊर्जा तथा संवेग प्रदर्शित करते हो, तो।

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: एक वस्तु एक संरक्षी बल क्षेत्र \( \vec{F} \) के अंतर्गत स्थिति \( r_{1} \) से स्थिति \( r_{2} \) तक गति करती है। बल द्वारा किया गया कार्य \( W=-\int_{r_{1}}^{r_{2}}\vec{F}\cdot d\vec{r} \) है।
कथन II: एक स्थान से दूसरे स्थान पर गतिमान कोई भी वस्तु अनंत संख्या में पथों का अनुसरण कर सकती है। अतः, संरक्षी बल के लिए वस्तु द्वारा किया गया कार्य उसके द्वारा अनुसरण किए गए पथ के साथ बदलता है।
उपरोक्त कथन के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक पारदर्शी प्रिज्म के लिए, यदि न्यूनतम विचलन कोण उसके अपवर्तक कोण के बराबर है, तो प्रिज्म का अपवर्तनांक n संतुष्ट करता है।

\(I _{0}\) तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश, काँच के ब्लॉक (गुटके) की सतह (पृष्ठ) पर, ब्रूस्टर कोण पर, आपतित होता है। इस स्थिति के लिये निम्नलिखित में से कौनसा कथन सही (सत्य) है ?

\(100\,mg\) द्रव्यमान के एक धनावेशित कण को सामर्थ्य \(1 \times 10^5\,NC ^{-1}\) के एक समान विद्युत क्षेत्र की विपरीत दिशा में फेंका जाता है। यदि कण पर आवेश \(40\,\mu C\) है एवं कण का प्रारम्भिक वेग \(200\,ms ^{-1}\) है तो कण क्षणिक रूप से विराम में आने से पूर्व \(.........\,m\) दूर चलेगा ।

रेखीय स्केल के अनुसार मापांकित एक तापमापी (thermometer) का पाठ्यांक उबलते हुए पानी के सम्पर्क में \(x _{0}\), तथा बर्फ के सम्पर्क में \(x _{0} / 3\) आता है। इस तापमापी को किसी वस्तु के सम्पर्क में रखने पर इसका पाठ्यांक \(x_{0} / 2\) आता है तो, वस्तु का तापमान \({ }^{\circ} C\) में क्या है?

कोई द्रवचालित दाबक छोटे पिस्टन पर द्रव्यमान \(m\) रखे जाने पर \(100\, kg\) द्रव्यमान को उठा सकता है। यदि छोटे पिस्टन पर समान द्रव्यमान को ही रखें और बड़े पिस्टन के व्यास को चार गुना तथा छोटे पिस्टन के व्यास को \(1 / 4\) गुना कर दें, तो यह दाबक \(........\,kg\) को उठा सकेगा।

एक \(0.5\,kg\) का ब्लॉक \(12\,ms ^{-1}\) की चाल से गतिशील है तथा यह एक स्प्रिंग को \(30\,cm\) की दूरी से संकुचित करता है, जब इसकी गति आधी हो जाती है, तो स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक \(Nm ^{-1}\) में ज्ञात कीजिये।

त्रिज्या \(8\, cm\) के एक ठोस अर्ध गोले का द्रव्यमान केन्द्र सपाट पृष्ठ के केन्द्र से \(X \,cm\) दूरी पर है। तब \(x\) का मान है\(.....\)।

\(800\) एवं \(600 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य वाली दो प्रकाश तरंगों का उपयोग यंग के झिरियों से \(7 \mathrm{~m}\) की दूरी पर रखे पर्दे पर व्यतिकरण फ्रिन्जें प्राप्त करने के लिए किया जाता है। यदि दोनों झिरियों के बीच की दूरी \(0.35 \mathrm{~mm}\) है, तो केन्द्रीय दीप्त उच्चिष्ठ से उस बिन्दु की निकटतम दूरी जहाँ दोनों तरंगदैर्ध्यों की दिप्त फ्रिन्जें संपाती होती हैं, वह दूरी ____________ \(\mathrm{mm}\) है।