स्टोक्स नियम प्रमाणित करने के लिए एक परीक्षण में एक छोटी गोली जिसकी त्रिज्या \(r\) एवं घनत्व \(\rho\) है, एक पानी से भरी टंकी की सतह से \(h\) ऊँचाई से गुरूत्वीय क्षेत्र के अन्तर्गत गिरायी जाती है। यदि गोली का पानी में घुसने से तुरंत पहले पानी के अंदर सीमान्त वेग पानी में वेग के बराबर हो तो \(h , r\) पर इस प्रकार समानुपाती है : (वायु की श्यानता गुणांक लें)

एकसमान द्रव्यमान घनत्व की छड़ों से बनायी हुई \(L-\)आकृति के एक वस्तु को चित्रानुसार, एक डोरी से लटकाया गया है। यदि \(AB = BC\) तथा \(AB\) द्वारा उर्ध्वाधर निम्न दिशा से बनाया कोण \(\theta\) है, तो :

द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) की एक पतली डिस्क का प्रति इकाई क्षेत्रफल द्रव्यमान \(\sigma( r )= kr ^{2}\) है जहाँ \(r\) केन्द्र से दूरी है। डिस्क के केन्द्र से जाने वाली तथा इसके लम्बवत् अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण होगा।

किसी प्रोटॉन और किसी \(\alpha\)-कण की दे ब्राग्ली (de Broglie) तरंगदैर्ध्य समान है। इनके वेगों का अनुपात होगा।

क्रेन से भार उठाने के लिए उपयोग की जाने वाली रस्सी की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(2.5 \times\) \(10^{-4}\,m ^2\) है। क्रेन की भार उठाने की अधिकतम क्षमता \(10\) मिट्रिक टन है। क्रेन की भार उठाने की क्षमता को \(25\) मिट्रिक टन तक बढ़ाने के लिए आवश्यक रस्सी की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल होना चाहिए (माना \(g =10\,ms ^{-2}\) )

एक स्प्रिंग (कमानी) \(200\) g द्रव्यमान का भार लटकाने पर \(2\) mm तक फैल जाती है। साम्यावस्था से द्रव्यमान को और \(2\) mm नीचे खींचकर छोड़ दिया जाता है। निकाय से संबंधित आवृत्ति तथा स्प्रिंग में अधिकतम ऊर्जा क्रमशः __________ Hz तथा __________ J हैं। (g \(= 10\) m/s\(^2\) लीजिए)

एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में, वोल्टेज तथा धारा क्रमशः निम्न प्रकार दिये गये है: \(V=100 \sin (100 t) V\) एवं \(I=100 \sin \left(100 t+\frac{\pi}{3}\right) m A\), एक आवर्त में औसत शक्ति क्षय _______ होगा।

प्रदर्शित चित्र में एक वस्तु रेखाखण्ड \(\mathrm{AB}, \mathrm{BC}\) तथा \(\mathrm{CD}\) पर क्रमशः \(v_1, v_2\) व \(v_3\) चाल से गति करती है, जहाँ \(\mathrm{AB}=\mathrm{BC}\) और \(\mathrm{AD}=3 \mathrm{AB}\) है, तब वस्तु की औसत चाल होगी:

दिखाई गये चित्र में, प्रतिरोधों के एक परिपथ जाल (नेटवर्क) को \(24 \mathrm{~V}\) की बैटरी से जोड़ा गया है जिसका आन्तरिक प्रतिरोध \(3 \Omega\) है। प्रतिरोध \(\mathrm{R}_4\) व \(\mathrm{R}_5\) में बहने वाली धाराएँ क्रमशः \(\mathrm{I}_4\) व \(\mathrm{I}_5\) हैं। \(\mathrm{I}_4\) व \(\mathrm{I}_5\) के मान है:

दो तरंगदैर्ध्यों \(4972\; \mathring A\) एवं \(6216\; \mathring A\) वाले प्रकाश की एक पुंज की कुल तीव्रता \(3.6 \times 10^{-3} \;Wm ^{-2}\) है जो कि दोनों तरंगदैर्ध्यों में एक समान वितरित है। \(2.3 \;eV\) कार्यफलन वाले एक साफ धातु के पृष्ठ के \(1 \;cm ^{2}\) क्षेत्रफल पर यह पुंज अभिलम्बवत् आपतित हैं। यह मान लें कि परावर्तन द्वारा किसी भी प्रकाश का ह्रास नहीं होता है और प्रत्येक क्षमित फोटान एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है। \(2 \;s\) में उत्सर्जित फोटो इलेक्ट्रॉनों की संख्या है लगभग

एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग में विधुत क्षेत्र व चुम्बकीय क्षेत्र की दिशाएँ क्रमशः \(\hat{ k }\) और \(2 \hat{ i }-2 \hat{ j }\) की ओर है। तरंग के चलने की दिशा में इकाई वेक्टर है ?

भौतिक स्थिरांकों के निम्नलिखित संयोजन से (अपने साधारण प्रयोग में लिये गये चिन्हों द्वारा प्रदर्शित), केवल वह संयोजन, जो कि इकाइयों के विभित्र निकायों में एक ही मान रखता है