निम्नलिखित पिण्ड, \((1)\) रिंग \((2)\) डिस्क \((3)\) ठोस बेलन \((4)\) ठोस गोला जिनके द्रव्यमान \('m'\) एवं त्रिज्याएँ \('R'\) समान है किसी आनत तल पर एक साथ बिना फिसले लुढ़क रहे हैं। वह पिण्ड जो आनत तल के निचले तल पर सर्वप्रथम पहुँचेगा \(\dots\) है। [पिण्ड को उनके दिए गए क्रम में अंकित करें, जैसा कि प्रश्न में दिया गया है]

यंग के द्विझिरी प्रयोग में, दोनो झिर्रीयों \(\mathrm{S}_1\) व \(\mathrm{S}_2\) के बीच की दूरी ' \(d\) ' एवं इनकी पर्दे से दूरी \(D\) है। (दिखाए गये चित्रानुसार) अब यदि \(0.1 \mathrm{~mm}\) समान मोटाई की दो पारदर्शी पट्टियाँ, जिनके अपवर्तनांक क्रमशः \(1.51\) व \(1.55\) है, को क्रमशः \(\mathrm{S}_1\) व \(\mathrm{S}_2\) से आ रही किरणों \((\lambda=4000 \mathring A)\) के मार्ग में रखा जाता है। केन्द्रीय दीप्त फ्रिंज संख्या ___________ से विस्थापित हो जाएगी।

तापमान \(10^{\circ}\,C\) तथा \(30^{\circ}\,C\) पर एक तार का प्रतिरोध क्रमश: \(2 \Omega\) तथा \(3 \Omega\) है तो तार के पदार्थ के प्रतिरोध तापीय गुणांक \(........^{\circ}C ^{-1}\) होगा ।

एक वृत्ताकार मेज अपनी अक्ष के परितः \(\omega\) \(\mathrm{rad} / \mathrm{s}\) के कोणीय वेग से घूम रही है (आकृति देखें)। मेज पर त्रिज्या की दिशा में एक चिकनी खाँचा है। एक स्टील की गेंद को खाँचे पर \(1 \mathrm{~m}\) की दूरी पर धीरे से रखा जाता है। सभी सतह चिकनी हैं। यदि मेज की त्रिज्या \(3 \mathrm{~m}\) है, तो जब गेंद मेज छोड़ती है उस समय मेज के सापेक्ष गेंद का त्रिज्य वेग \(x \sqrt{2} \omega\) \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) है, जहाँ \(x\) का मान _______ है।

यदि वस्तु तथा एक वक्रीय दर्पण द्वारा निर्मित उसके दो गुनी आवर्धित आभासी प्रतिबिम्ब के बीच की दूरी \(15\) सेमी. हैं, तो दर्पण की फोकस दूरी _______ होनी चाहिए।

द्रव्यमान \(M =5.99\, kg\) का कोई लकड़ी का बहत् गुटका दो लम्बी द्रव्यमानहीन डोरियों से लटका है। द्रव्यमान, \(m =10\, g\) की कोई गोली इस गुटके में दागी गयी है जो इस में अन्तः स्थापित हो जाती है। फिर (गुटका \(+\) गोली) उपर की ओर झूलता है तथा चाप के सिरे पर गुटका \(+\) गोली) लोलक के कुछ क्षण के लिए विराम में आने से पूर्व, इसका संहति केन्द्र ऊर्ध्वाधर दूरी, \(h =9.8\, cm\) तक ऊपर उठता है। संघट्ट से पूर्व गोली की चाल \(.....\) है। \(\left( g =9.8 ms ^{-2}\right.\) लीजिए) (\(m/s\) में)

किसी धातु का कार्य फलन 3 eV है। फोटोइलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन के लिए आवश्यक दृश्य प्रकाश का रंग क्या है?

\(1 \;m\) लम्बी पतली डोरी के एक छोर से बंधा एक लघु गोला ऊर्ध्वाधर वत्त में इस प्रकार परिक्रमण कर रहा है कि डोरी में अधिकतम और निम्नतम तनावों का अनुपात \(5: 1\) है। अपनी उच्चतम स्थिती पर इस गोले का वेग \(\dots\;m / s\) है। \(\left( g =10 m / s ^{2}\right.\) लीजिए)

गेट को पहचानिऐ और कोष्टक में \(A , B , Y\) के मान से सुमेलित कर जाँच कीजिऐ।

तीन समान द्रव्यमान \(m\) भुजा a वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों (A, B, C) पर मुक्त आकाश में रखे गए हैं। \(t=0\) पर, उन्हें प्रारंभिक वेग \(\vec{V}_A=V_0 \overrightarrow{A C}, \vec{V}_B=V_0 \overrightarrow{B A}\) और \(\vec{V}_C=V_0 \overrightarrow{C B}\) दिया जाता है। यहाँ, \(\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B}\) और \(\overrightarrow{B A}\) त्रिभुज की भुजाओं के अनुदिश एकांक सदिश हैं। यदि तीनों द्रव्यमान गुरुत्वाकर्षण के कारण परस्पर क्रिया करते हैं, तो टक्कर के बिंदु पर निकाय के कुल कोणीय संवेग का परिमाण ________ है।

समान द्रव्यमान \(m\) के दो कणों का प्रारम्भिक वेग \(ui\) और \(u \left(\frac{\hat{ i }+\hat{ j }}{2}\right)\) है। ये कण पूर्णतः अप्रत्यास्थ रूप से टकराते हैं। इस प्रक्रिया में होने वाली ऊर्जा की क्षति है :

एक अल्फा कण प्रकीर्णन प्रयोग में, \(\alpha\) कण के लिए न्यूनतम दूरी \(4.5 \times 10^{-14} \mathrm{~m}\) है। यदि लक्ष्य नाभिक का परमाणु क्रमांक \(80\) है, तो \(\alpha\)-कण का अधिकतम वेग लगभग _______ \(\times 10^5\) \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) है। \(\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{SI}\right.\) मात्रक, \(\alpha\) कण का द्रव्यमान \(=\) \(\left.6.72 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\right)\)