प्रत्येक द्रव्यमान \('m'\) और त्रिज्या \('a'\) के चार सर्वसम ठोस गोले भुजा \('b'\) के किसी वर्ग के चार शीर्षों पर इस प्रकार स्थित हैं कि प्रत्येक गोले का केन्द्र शीर्ष पर स्थित हो। इस निकाय का वर्ग के किसी एक भुजा के परितः (जहाँ घूर्णन अक्ष वर्ग के तल के समांतर है) जड़त्व आघूर्ण हैं।

चार व्यक्ति एक छड़ की लंबाई क्रमशः 20.00 cm, 19.75 cm, 17.01 cm और 18.25 cm मापते हैं। छड़ की औसत लंबाई के मापन में सापेक्ष त्रुटि है:

एक अध्रुवित प्रकाश दो परावैद्युत माध्यमों के एक अंतरापृष्ठ पर आपतित होता है, जिनके अपवर्तनांक क्रमशः 2 (आपतित माध्यम) और \(2 \sqrt{3}\) (माध्यम) हैं। इस शर्त को पूरा करने के लिए कि परावर्तित और अपवर्तित किरणें एक-दूसरे के लंबवत हों, आपतन कोण _________ है।

दर्शाये परिपथ चित्रों \((A, B, C\) एवं \(D)\) में, \(R\) एक अन्य उच्च प्रतिरोध है और \(S\) गैल्वैनोमापी प्रतिरोध \(G\) की कोटि का प्रतिरोध है। गैल्वैनोमापी का प्रतिरोध एवं दक्षतांक निकालने के अर्द्ध-विक्षेपण विधि के संगत सही परिपथ चिन्हित है इससे

एक अवतल दर्पण जिसका उपयोग चेहरा देखने के लिए किया जाता है का फोकस दूरी \(0.4\, m\) है चेहरे का प्रतिबिम्ब सीधा देखने के लिए तथा आवर्धन \(5\) होने के लिए दर्पण को चेहरे से कितनी दूरी पर रखना होगा, ज्ञात कीजिए (\(m\) में)

यदि एक बंद पात्र में \(27^{\circ} \mathrm{C}\) पर हाइड्रोजन अणुओं की संघट्ट आवृत्ति \(\mathrm{Z}\) है, तो उसी निकाय की \(127^{\circ} \mathrm{C}\) पर संघट्ट आवृत्ति _______ होगी।

चित्र में दर्शाए गए अनुसार 220 V, 50 Hz a.c. स्रोत से जुड़े श्रेणी LCR परिपथ के लिए, शक्ति गुणांक \(\frac{\alpha}{10}\) है। \(\alpha\) का मान _________ है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : चोक कुंडली एक कुंडली है जिसका प्रेरकत्व अधिक होता है, लेकिन प्रतिरोध कम होता है। चोक कुंडल का उपयोग प्रतिदीप्त मरकरी-ट्यूब फिटिंग के साथ किया जाता है। यदि घरेलू विद्युत शक्ति सीधे मरकरी ट्यूब से जुड़ी हो, तो ट्यूब क्षतिग्रस्त हो जाएगी।
कारण (R): चोक कुंडली का उपयोग करने से, ट्यूब के सिरों पर वोल्टता \(\left(R / \sqrt{R^2+\omega^2 L^2}\right)\) के एक गुणनखंड से कम हो जाती है, जहाँ \(\omega\) प्रतिरोध \(R\) और प्रेरक L के सिरों पर आपूर्ति की आवृत्ति है। यदि चोक कुंडली का उपयोग नहीं किया जाता, तो प्रतिरोध के सिरों पर वोल्टता आरोपित वोल्टता के समान होती।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

चार संधारित्र, प्रत्येक की धारिता \(16 \mu \mathrm{~F}\) है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, जुड़े हुए हैं। बिंदुओं A और B के बीच धारिता है : ______ (\(\mu \mathrm{F}\) में)।

\(4\) ग्राम तथा \(25\) ग्राम की दो वस्तुओं की गतिज ऊर्जाएँ समान है। उनके रेखीय संवेगों का अनुपात है : \(\quad\)