द्रव्यमान \(M =5.99\, kg\) का कोई लकड़ी का बहत् गुटका दो लम्बी द्रव्यमानहीन डोरियों से लटका है। द्रव्यमान, \(m =10\, g\) की कोई गोली इस गुटके में दागी गयी है जो इस में अन्तः स्थापित हो जाती है। फिर (गुटका \(+\) गोली) उपर की ओर झूलता है तथा चाप के सिरे पर गुटका \(+\) गोली) लोलक के कुछ क्षण के लिए विराम में आने से पूर्व, इसका संहति केन्द्र ऊर्ध्वाधर दूरी, \(h =9.8\, cm\) तक ऊपर उठता है। संघट्ट से पूर्व गोली की चाल \(.....\) है। \(\left( g =9.8 ms ^{-2}\right.\) लीजिए) (\(m/s\) में)

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उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(831.5\)

विस्तृत व्याख्या

From energy conservation,

\([\) after bullet gets embedded till the system comes momentarily at rest \(]\)

\(( M + m ) g h =\frac{1}{2}( M + m ) v _{1}^{2}\)

\(\left[ v _{1}\right.\) is velocity after collision]

\(\therefore v _{1}=\sqrt{2 gh }\)

Applying momentum conservation, (just before and just after collision)

\(mv =( M + m ) v _{1}\)

\(v =\left(\frac{ M + m }{ m }\right) v _{1}=\frac{6}{10 \times 10^{-3}} \times \sqrt{2 \times 9.8 \times 9.8 \times 10^{-2}}\)

\(\approx 831.55\, m / s\)

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