समान द्रव्यमान \(m\) के दो कणों का प्रारम्भिक वेग \(ui\) और \(u \left(\frac{\hat{ i }+\hat{ j }}{2}\right)\) है। ये कण पूर्णतः अप्रत्यास्थ रूप से टकराते हैं। इस प्रक्रिया में होने वाली ऊर्जा की क्षति है :

\(\operatorname{mu\hat{i}}+\operatorname{mu}\left(\frac{\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}}{2}\right)=(\mathrm{m}+\mathrm{m}) \overline{\mathrm{v}}\)

\(\Rightarrow \overline{\mathrm{v}}=\frac{3}{4} \mathrm{u} \hat{\mathrm{i}}+\frac{\mathrm{u}}{4} \hat{\mathrm{j}}\)

\(\Rightarrow|\mathrm{v}|=\frac{\mathrm{u}}{4} \sqrt{10}\)

Final kinetic energy \(=\frac{1}{2} 2 \mathrm{m}\left(\frac{\mathrm{u}}{4} \sqrt{10}\right)^{2}=\frac{5}{8} \mathrm{mu}^{2}\)

Initial kinetic energy

\(=\frac{1}{2} \mathrm{mu}^{2}+\frac{1}{2} \mathrm{m}\left(\frac{\mathrm{u}}{\sqrt{2}}\right)^{2}=\frac{6}{8} \mathrm{mu}^{2}\)

Loss in \(\mathrm{K.E.}=\mathrm{k}_{\mathrm{i}}-\mathrm{k}_{\mathrm{f}}=\frac{1}{8} \mathrm{mu}^{2}\)