\((1)\) રિંગ  \((2)\) તકતી  \((3)\) ઘન નળાકાર \((4)\) ઘન ગોળો  બધા જ પદાર્થોના દળ \(m\) અને ત્રિજ્યા \(R\) છે તેમને સમાન ઢાળ પરથી મુક્તા તે ગબડીને નીચે તળિયે આવે છે. તો પ્રથમ તળિયે કયા નંબરનો પદાર્થ આવશે?

નીચે આપેલા બે વિધાનોમાંથી એક વિધાન\(-A\) અને બીજુ વિધાન કારણ\(-R\) છે. વિધાન \(A:\) પરમાણું કેન્દ્રો કે જેનો પરમાણું ભાર \(30\) થી \(170\) ની સીમામાં છે તેની બંધન ઊર્જા પ્રતિ ન્યુક્લિયોન એ પરમાણું ક્રમાંકથી સ્વતંત્ર હોય છે. કારણ \(R\): પરમાણ્વીય બળ ટૂંકી સીમા ધરાવે છે. ઉપરોક્ત વિધાનોની સત્યાર્થતા આધારે, યોગ્ય જવાબ નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી પસંદ કરો.

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે અવગણ્ય આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક અસંમિત સમાન ચોસલાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(\vec r\, cm\) ______ હશે.

\(\left| {{{\vec A}_1}} \right| = 3,\,\left| {\vec A_2} \right| = 5\), અને \(\left| {{{\vec A}_1} + {{\vec A}_2}} \right| = 5\) આપેલ છે. \(\left( {2{{\vec A}_1} + 3{{\vec A}_2}} \right)\cdot \left( {3{{\vec A}_1} - 2{{\vec A}_2}} \right)\) નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

'm' દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન, જેનો પ્રારંભિક વેગ \(\overrightarrow{\mathrm{v}}=\mathrm{v}_0 \hat{i}\left(\mathrm{v}_0\gt0\right)\) છે, તે વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=-\mathrm{E}_{\mathrm{o}} \hat{\mathrm{k}}\) માં પ્રવેશે છે. જો પ્રારંભિક દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ \(\lambda_0\) હોય, તો સમય t પછી તેનું મૂલ્ય શું હશે?

એક કાર્નોટ એન્જિન \((\mathrm{E})\) 473 K અને 273 K બે તાપમાન વચ્ચે કાર્ય કરે છે. એક નવી પ્રણાલીમાં, બે એન્જિન છે - એન્જિન \(E_1\) 473 K થી 373 K વચ્ચે કાર્ય કરે છે અને એન્જિન \(E_2\) 373 K થી 273 K વચ્ચે કાર્ય કરે છે. જો \(\eta_{12}, \eta_1\) અને \(\eta_2\) અનુક્રમે એન્જિન \(E, E_1\) અને \(E_2\) ની કાર્યક્ષમતા હોય, તો

એક વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ B }= B _{0}\left(\frac{ x }{ a }\right) \,\hat{ k }\) વડે અપાય છે. \(d\) બાજુ ધરાવતાં એક ચોરસ ગાળાને તેની બાજુઓ \(x\) અને \(y\) અક્ષ પર રહે તેમ મૂકવામાં આવે છે. ગાળાને અચળ વેગ \(\overrightarrow{ v }= v _{0} \hat{ i }\) થી ગતિ કરાવવામાં આવે છે. ગાળામાં પ્રેરિત \(emf\) ....... હશે.

હિલિયમ અને આર્ગોનને સમાન ઓરડાના તાપમાને ( 300 K) ફ્લાસ્કમાં મૂકવામાં આવે છે. હિલિયમ અને આર્ગોનની સરેરાશ ગતિઊર્જા (પ્રતિ અણુ) નો ગુણોત્તર છે:
(આપેલ છે: હિલિયમનો મોલર દળ \(=4 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\), આર્ગોનનો મોલર દળ \(=40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\))

1000 g દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સમય આધારિત બળ \(\vec{F}=\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) N\) અનુભવે છે. સમય \(t\) પર બળ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો પાવર કેટલો છે?

દ્રવ્યમાંથી થતા ફોટો ઇલેકટ્રીક ઉત્સર્જન માટે થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ \(5500 \mathring A\) છે. જ્યારે દ્રવ્ય પર \(A.\) \(75\,W\) નો પારરક્ત ગોળાનું \(B.\) \(10\,W\) ના પારરક્ત ગોળાનું \(C.\) \(75\,W\) ના પારજાંબલી ગોળાનું \(D.\) \(10\,W\) ના પારજાંબલી ગોળાનું એકરંગી વિકિરણ આપાત કરવામાં આવે છે ત્યારે ફોટો ઈલેકટ્રોન ઉત્સર્જિત થશે. નીયે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાયો જવાબ પસંદ કરો.