नीचे दिए गए परिपथ में \(L_1\), \(L_2\) और \(L_3\) के प्रेरकत्व मान समान हैं। पूरे परिपथ में संचित कुल चुंबकीय ऊर्जा \((U_t)\) और \(L_2\) प्रेरक में संचित ऊर्जा \((U_l)\) है। \(U_t / U_l\) __________ है।
(यदि कोई अन्योन्य प्रेरकत्व हो तो उसकी उपेक्षा करें)

माना प्रत्येक प्रेरक का प्रेरकत्व \(L\) है, इसलिए \(L_1 = L_2 = L_3 = L\)।

माना परिपथ में प्रवाहित कुल धारा \(I\) है। यह धारा पूरी तरह से \(L_1\) से प्रवाहित होती है।

चूंकि \(L_2\) और \(L_3\) समांतर क्रम में जुड़े हैं और उनके प्रेरकत्व समान हैं, इसलिए धारा \(I\) उनके बीच समान रूप से विभाजित होती है। अतः, \(L_2\) से प्रवाहित धारा \(\dfrac{I}{2}\) है और \(L_3\) से प्रवाहित धारा \(\dfrac{I}{2}\) है।

एक प्रेरक में संचित चुंबकीय ऊर्जा \(U = \dfrac{1}{2} L i^2\) द्वारा दी जाती है।

प्रेरक \(L_2\) में संचित ऊर्जा है:
\(U_l = \dfrac{1}{2} L \left(\dfrac{I}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{8} L I^2\)

पूरे परिपथ का तुल्य प्रेरकत्व है:
\(L_{eq} = L_1 + \dfrac{L_2 L_3}{L_2 + L_3} = L + \dfrac{L \cdot L}{L + L} = L + \dfrac{L}{2} = \dfrac{3L}{2}\)

पूरे परिपथ में संचित कुल चुंबकीय ऊर्जा है:
\(U_t = \dfrac{1}{2} L_{eq} I^2 = \dfrac{1}{2} \left(\dfrac{3L}{2}\right) I^2 = \dfrac{3}{4} L I^2\)

कुल ऊर्जा का \(L_2\) में संचित ऊर्जा से अनुपात है:
\(\dfrac{U_t}{U_l} = \dfrac{\dfrac{3}{4} L I^2}{\dfrac{1}{8} L I^2} = \dfrac{3}{4} \times 8 = 6\)

उत्तर: \(6\)