किसी व्हीटस्टोन सेतु की चार भुजाओं के प्रतिरोध आरेख में दर्शाए अनुसार है। \(BD\) के सिरों पर \(15\, \Omega\) प्रतिरोध का कोई गैल्वैनोमीटर संयोजित है। जब \(AC\) के सिरों पर \(10\, V\) का विभवान्तर स्थापित किया जाता है तो गैल्वैनोमीटर से प्रवाहित धारा परिकलित कीजिए।

\(\mathrm{C}\) धारिता के एक संधारित्र को एक \(\mathrm{V}\) विभव तक आवेशित किया जाता है। संधारित्र की धनात्मक प्लेट को घेरें हुए एक बन्द पृष्ठ से गुजरने वाला विधुत क्षेत्र का फ्लक्स है:

किसी बिन्दु पर प्रकाश तरंग से संबद्ध विद्युत क्षेत्र निम्न प्रकार से दिया जाता है- \(E =200\left[\sin \left(6 \times 10^{15}\right) t +\sin \left(9 \times 10^{15}\right) t \right] Vm ^{-1}\)  जहाँ \(h =4.14 \times 10^{-15}\,eVs\) यदि यह प्रकाश \(2.50\,eV\) कार्यफलन वाली धातु पर गिरता है तो फोटो-इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा \(.............\,eV\) होगी

दर्शाए गए आरेख में \(200\; g\) और \(800\; g\) द्रव्यमानों के दो पिण्ड \(A\) और \(B\) कमानियों के निकाय से जुड़े है। निकाय को मुक्त करते समय कमानियाँ तानित स्थिति में हैं और उनमें कुछ विस्तार है। क्षैतिज पष्ट को घर्षणहीन माना गया है। जब \(k =20 \;N / m\) है तो कोणीय आवत्ति \(\dots\;rad / s\) होगी।

\(\mathrm{m}\) द्रव्यमान के एक समान चार कणों को एक वर्ग के कोनों पर रखा गया है। यदि किसी एक द्रव्यमान पर अन्य द्रव्यमानों द्वारा आरोपित गुरूत्वीय बल \(\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{\mathrm{Gm}^2}{\mathrm{~L}^2}\), हो तो वर्ग की भुजा की लंबाई _______ है।

एक प्रोटोन आकाश के एक परिसर में बिना वेग परिवर्तन के एक नियत वेग से गति करता है। यदि \(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) क्रमशः वैद्युत क्षेत्र तथा चुम्बकीय क्षेत्र हों तो आकाश के उस परिसर में होगा : (\(A\)) \(\mathrm{E}=0, \mathrm{~B}=0\) (\(B\)) \(\mathrm{E}=0, \mathrm{~B} \neq 0\) (\(C\)) \(\mathrm{E} \neq 0, \mathrm{~B}=0\) (\(D\)) \(\mathrm{E} \neq 0, \mathrm{~B} \neq 0\) नीचे दिये गये कथनों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए :

\(400 \mathrm{~ms}^{-1}\) की चाल से क्षैतिज दिशा में चलती हुई \(0.1 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान की एक गोली, खुरदरे क्षैतिज तल पर रखे \(3.9 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान वाले लकड़ी के गुटके से टकराती है। गोली, गुटके में धंस जाती है एवं संयुक्त निकाय रुकने से पहले \(20 \mathrm{~m}\) चलता है। गुटके एवं तल के बीच का घर्षण गुणांक_______________ है। (दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) )

\(10^{-2} \; m ^{2}\) के अनुप्रस्थ काट वाली क्षैतिज नली से \(1.5 \; ms ^{-1}\) की गति से पानी प्रवाहित हो रहा है और आप अपनी हथेली से बहाव को रोकने का प्रयास कर रहे हैं। यह मानते हुये कि पानी हथेली से टकराते ही रुक जाता है, आपको अपनी हथेली से कम से कम इतना बल लगाना पड़ेगा। (पानी का घनत्व \(\left.=10^{3} \; kgm ^{-3}\right)\).

नीचे दो कथन दिए गए हैं। कथन \(I\) : \(AC\) स्त्रोत से श्रेणी क्रम में जुड़े एक प्रेरक, एक संधारित्र एवं एक प्रतिरोध वाले परिपथ में अधिकतम शक्ति तब क्षय होती है, जब अनुनाद होता है। कथन \(II\) : शुद्ध प्रतिरोध वाले परिपथ में अधिकतम शक्ति क्षय होती है क्योंकि धारा एवं वोल्टेज के बीच कलान्तर शून्य होता है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

एक कार विराम से \(\mathrm{um} / \mathrm{s}\) तक त्वरित होती है। इस प्रक्रिया में व्यय ऊर्जा \(\mathrm{E}\) जूल है। कार को \(\mathrm{um} / \mathrm{s}\) से \(2 \mathrm{um} / \mathrm{s}\) तक त्वरित होने के लिए आवश्यक ऊर्जा \(\mathrm{nE}\) जूल है। \(\mathrm{n}\) का मान_____________है।

तीन कण \(P , Q\) और \(R\) क्रमशः सदिशों \(\overrightarrow{ A }=\hat{ i }+\hat{ j }, \overrightarrow{ B }=\hat{ j }+\hat{ k }\) और \(\overrightarrow{ C }=-\hat{ i }+\hat{ j }\) के अनुदिश गमन कर रहे है। ये किसी बिन्दु पर टकराते है और विभिन्न दिशाओं में गमन करना आरम्भ कर देते है। कण \(P\) उस तल के अभिलम्बवत भी गमन करता है जिसमें सदिश \(\overrightarrow{ A }\) और \(\overrightarrow{ B }\) है। इसी प्रकार कण \(Q\) उस तल के अभिलम्बवत गति कर रहा है जिसमें सदिश \(\overrightarrow{ A }\) और \(\overrightarrow{ C }\) है। \(P\) और \(Q\) की गति की दिशाओं के बीच कोण \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\) है। तो \(x\) का मान \(\dots\) है

एक पारदर्शी ब्लॉक A जिसका अपवर्तनांक \(\mu=1.25\) है, एक अन्य माध्यम से घिरा हुआ है जिसका अपवर्तनांक \(\mu=1.0\) है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक प्रकाश किरण ब्लॉक की समतल सतह पर आपतन कोण \(\theta\) पर आपतित होती है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। \(\theta\) का अधिकतम मान क्या है जिसके लिए प्रकाश ब्लॉक की ऊपरी सतह पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन से गुजरता है?

एक परिपथ जाल (नेटवर्क) में, दो आदर्श डायोड चित्र में दर्शाये अनुसार लगे हैं। \(A\) और \(B\) के बीच तुल्य प्रतिरोध \(..................\Omega\) होगा।