मान लीजिए एक लंबे सोलेनोइड (परिनालिका) की 100 cm लंबाई, त्रिज्या 2 cm है, जिसमें प्रति इकाई लंबाई में 500 फेरे हैं और इसमें \(I=10 \sin (\omega t ) A\) धारा प्रवाहित होती है, जहाँ \(\omega=1000 rad . / s\) है। 1 cm त्रिज्या का एक वृत्ताकार चालक लूप (B), सोलेनोइड (परिनालिका) के अक्ष पर \(v =1 cm / s\) की गति से सरकाया जाता है। जब कुंडली B को सोलेनोइड (परिनालिका) के अंदर 10 cm तक डाला जाता है, तो लूप में प्रवाहित वर्ग माध्य मूल (r.m.s.) धारा \(\alpha / \sqrt{2} \mu A\) है। \(\alpha\) का मान ___________ है।
[लूप का प्रतिरोध \(=10 \Omega\) ]

यदि \(27^{\circ} \mathrm{C}\) पर क्लोरीन अणु की वर्ग माध्य मूल चाल \(490 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। समान तापमान पर ऑर्गन अणु की वर्ग माध्य मूल चाल होगी (ऑर्गन का परमाणु द्रव्यमान \(=39.9 \mathrm{u}\), क्लोरीन का आण्विक द्रव्यमान \(=70.9 \mathrm{u}\) )

एक अमीटर में, मुख्य धारा का \(5 \%\) भाग गैल्वेनोमीटर से गुजरता है। यदि गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध \(\mathrm{G}\) हो तो अमीटर का प्रतिरोध _______ होगा।

एक तार से प्रवहित धारा तथा आरोपित विभव का परिवर्तन चित्रानुसार है। तार की लम्बाई \(31.4\,cm\) है। तार का व्यास \(2.4\,cm\) है। तार की प्रतिरोधकता \(x \times 10^{-3} \Omega\,cm\) है तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये। \([\pi=3.14\) लें \(]\)

LED की अधिकतम निर्धारित शक्ति \(2\) mW है और इसे नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए अनुसार \(5\) V के निवेशी वोल्टता वाले परिपथ में उपयोग किया जाता है। प्रतिरोध \(R_S\) से प्रवाहित धारा \(0.5\) mA है। LED को क्षतिग्रस्त होने से बचाने के लिए प्रतिरोध \(R_S\) का न्यूनतम मान _______ k\(\Omega\) है।

स्टील एवं ताँबे की दो छड़ों की ऊष्मीय चालकता क्रमशः \(K _1\) एवं \(K _2\), लम्बाई \(L _1\) एवं \(L _2\) तथा अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल \(A _1\) एवं \(A _2\) इस प्रकार हैं कि \(\frac{K_2}{K_1}=9, \frac{A_1}{A_2}=2, \frac{L_1}{L_2}=2\) है, तो चित्र में दिखाई गई व्यवस्था के लिए, साम्यावस्था में, स्टील एवं ताँबें की संधि पर तापमान \((T)\) का मान \(.........^{\circ}C\) होगा :

एक द्रव स्तंभ की ऊंचाई \(0.04 \mathrm{~cm}\) एक निश्चित त्रिज्या के साबुन के बुलबुले के अतिरिक्त दाब को संतुलित करती है। यदि द्रव का घनत्व \(8 \times 10^3 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) और साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव \(0.28 \mathrm{Nm}^{-1}\) है, तो साबुन के बुलबुले का व्यास _______ \(\mathrm{cm}\) है। (यदि \(g=10 \mathrm{~ms}^{-2}\))

आकृति में दर्शाई गई सभी सतहें घर्षणहीन मानी जाती हैं और घिरनियाँ तथा डोरी हल्की हैं। \(2 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के ब्लॉक का त्वरण _______ है।

दिया गया है एक आवेश \(q\), धारा I और निर्वात की पारगम्यता \(\mu_0\)। निम्नलिखित में से किस राशि की विमा संवेग के समान है?

किसी बैटरी के टर्मिनलों से लम्बाई \('l'\) के किसी चालक तार जिसकी अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(A\) और विधुतीय प्रतिरोधकता \(\rho\) है, को जोड़ा गया है। इसके सिरों के मध्य \(V\) विभवान्तर के कारण, धारा प्रवाहित होने लगती है। यदि समान पदार्थ के तार की लम्बाई को दोगुना और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल को आधा कर दिया जाए, तो परिणामी धारा का मान होगा।

\(M\) द्रव्यमान का एक पिस्टन एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग से लटका हुआ है जिसका प्रत्यानयन बल नियम \(\mathrm{F}=-\mathrm{kx}^3\) है, जहाँ k उपयुक्त विमा का स्प्रिंग नियतांक है। पिस्टन ऊर्ध्वाधर कक्ष को दो भागों में विभाजित करता है, जिसमें निचला भाग ' \(n\) ' मोल आदर्श गैस से भरा है। कक्ष के निचले भाग में लगे एक तापन तंतु (नगण्य आयतन वाले) की सहायता से गैस पर समतापी रूप से (स्थिर तापमान T पर) एक बाह्य कार्य किया जाता है, जिससे पिस्टन \(\mathrm{L}_0\) ऊँचाई से \(\mathrm{L}_1\) ऊँचाई तक ऊपर जाता है, तंतु द्वारा दी गई कुल ऊर्जा कितनी है? (मान लीजिए कि गर्म करने से पहले स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई में है)

एक \(40 \mathrm{~cm}\) लम्बा आर्गन पाइप दोनों सिरों पर खुला हुआ है। वायु में ध्वनि की चाल \(360 \mathrm{~ms}^{-1}\) है। द्वितीय संनाद की आवृत्ति__________\(\mathrm{Hz}\) है।

एक धातु के पृष्ठ को, पहले \(\lambda_{1}=350\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश और फिर \(\lambda_{2}=540\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से, प्रकाशित करते हैं तथा इससे उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम चालों में \(2\) का अनुपात पाया जाता है। धातु के कार्यफलन का \(eV\) में, मान होगा (\(eV\) में) : (फोटॉन की ऊर्जा \( = \frac{{1240}}{{\lambda {\rm{(in\, nm)}}}}\,eV\) )