एक प्रकाश की किरण AO निर्वात से काँच में 60° के कोण पर आपतित है तथा इसका अपवर्तन 30° के कोण पर OB के समदिश चित्रानुसार होता है। इस किरण की A से B तक प्रकाशिक पथ लम्बाई (Optical path length) होगी?

(A) 2a + \frac{{2b}}{{\sqrt 3 }}

JEE Mains · Physics · STD 12 - किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र

एक प्रकाश की किरण \(AO\) निर्वात से काँच में \(60^{\circ}\) के कोण पर आपतित है तथा इसका अपवर्तन \(30^{\circ}\) के कोण पर \(OB\) के समदिश चित्रानुसार होता है। इस किरण की \(A\) से \(B\) तक प्रकाशिक पथ लम्बाई (Optical path length) होगी?

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(D) \(2a + 2b\)

विस्तृत व्याख्या

From Snell's law

\(1 \sin 60^o=\mu \sin 30^o\)

\(\Rightarrow \mu=\sqrt{3}\)

Optical path \( = {\text{AO}} + \mu ({\text{OB}})\)

\( = \frac{{\text{a}}}{{\cos {{60}^o}}} + \sqrt 3 \frac{{\text{b}}}{{\cos {{30}^o}}}\)

\( = 2{\text{a}} + 2{\text{b}}\)

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