चित्र \((a),(b),(c),(d)\) देखकर निर्धारित करें कि ये चित्र क्रमशः निम्न में से किस अर्धचालक यंत्र के अभिलक्षणिक ग्राफ हैं?

कथन \(I\) - दो बल \((\overrightarrow{ P }+\overrightarrow{ Q })\) तथा \((\overrightarrow{ P }-\overrightarrow{ Q })\) जहाँ \(\overrightarrow{ P } \perp \overrightarrow{ Q }\), जब एक दूसरे से \(\theta_{1}\) कोण पर लगते हैं, तो परिणामी का परिमाण \(\sqrt{3\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}\) होता है तथा जब \(\theta_{2}\) कोण पर लगते है, तो परिणामी का परिमाण \(\sqrt{2\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}\) होता है। यह तभी सम्भव होता है जब \(\theta_{1}<\theta_{2}\) है। कथन \(II\) - उपयुर्क्त दी गयी दशा में \(\theta_{1}=60^{\circ}\) तथा \(\theta_{2}=90^{\circ}\) उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में, नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।

\(M\) द्रव्यमान एवं \(R\) त्रिज्या वाला एक ठोस बेलन एवं समान द्रव्यमान \(M\) एवं त्रिज्या \(R\) वाला एक ठोस गोला, किसी आनत तल पर बिना फिसले स्थिर अवस्था से लुढ़कना प्रारम्भ करते हैं। धरातल पर पहुँचते समय, ठोस बेलन के वेग एवं ठोस गोले के वेग के अनुपात का मान होगा :

एक समान द्रव्यमान घनत्व वाले धातु के तार, जिसकी लंबाई \(L\) और द्रव्यमान \(M\) है, उनको मोड़कर एक अर्धवृत्ताकार चाप बनाया जाता है तथा \(m\) द्रव्यमान का एक कण चाप के केंद्र पर रखा जाता है। तार द्वारा कण पर गुरुत्वाकर्षण बल _______ है।

आरेख में \(2 \; V\) की एक बैटरी \(A\) व \(B\) के बीच जुड़ी है। यदि पहली दशा में बैटरी का धनात्मक टर्मिनल \(A\) से तथा दूसरी दशा में धनात्मक टर्मिनल \(B\) से जुड़ा हो तो, इन दोनों दशाओं में बैटरी द्वारा प्रदत्त विद्युत धारा का मान क्रमशः होगा :

एक विद्युत चुम्बकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य \(8\,mm\) है तथा यह \(x\) दिशा में संचरित है एवं \(y\) दिशा में कंपित विद्युत क्षेत्र का अधिकतम परिमाण \(60\,Vm ^{-1}\) है तो विद्युत तथा चुम्बकीय क्षेत्रों की सही समीकरणें चुनिये जबकि विद्युत चुम्बकीय तरंग निर्वात में संचरित हो

चित्र में दर्शाया गया परिपथ तीन प्रतिरोधों (प्रत्येक 9 Ω के) और दो प्रेरकों (प्रत्येक 4 mH के) से युक्त है। जब स्विच K को चालू किया जाता है, तो उस क्षण अमीटर का पाठ्यांक __________ A होगा।

यदि एक यादृच्छिक चर \(X\) द्विपद वितरण \(B (33, p )\) का अनुसरण इस प्रकार करता है कि \(3 P ( X =0)= P ( X =1)\) है, तो \(\frac{ P ( X =15)}{ P ( X =18)}-\frac{ P ( X =16)}{ P ( X =17)}\) का मान है

यदि \(\alpha\) समीकरण \(x^2+x+1=0\) का एक मूल है और \(\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}\left(\alpha^{\mathrm{k}}+\frac{1}{\alpha^{\mathrm{k}}}\right)^2=20\), तो n = __________

दिए हुए परिपथ में धारा \(I\) का मान होगा :

किसी चालक का प्रतिरोध \(15^{\circ} C\) पर \(16\, \Omega\) तथा \(100^{\circ} C\) पर \(20\, \Omega\) है। इस चालक के प्रतिरोध, का ताप-गुणांक होगा।

यदि \(z\) तथा \(\omega\) दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं, जिनके लिए \(|z \omega|=1\) तथा \(\arg ( z )-\arg (\omega)=\frac{3 \pi}{2}\) है, तो \(\arg\) \(\left(\frac{1-2 \bar{z} \omega}{1+3 \bar{z} \omega}\right)\) बराबर है : (जहाँ \(\arg ( z )\) सम्मिश्र संख्या \(z\) के मुख्य कोणांक को दर्शाता है)

मुक्त आकाश में \(v=23.9\, GHz\) की एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग धनात्मक \(Z\)-अक्ष की दिशा में संचरण कर रही है। इसमें विधुत क्षेत्र का अधिकतम मान \(60\, V / m\) है। निम्न में से कौनसा विकल्प इस तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र के लिये स्वीकार्य है ?