नाभिकीय विखण्डन \(Ne ^{20} \rightarrow 2 He ^{4}+ C ^{12}\) पर विचार कीजिये। \(Ne ^{20}, He ^{4}\) तथा \(C ^{12}\) की प्रति न्यूक्लियोन बंधन ऊर्जा क्रमश: \(8.03\, MeV , 7.07 \,MeV\) तथा \(7.86\, MeV\) है। सही कथन चुनिये :-

एक आदर्श गैस \(PT ^{3}=\) नियतांक के अनुसार प्रसारित होती है। गैस का आयतन प्रसार गुणांक है।

एक शाफ्ट पर एक पहिया एक कोणीय गति \(\omega\) से घूर्णित हो रहा है। पहिये का जड़त्व आघूर्ण \(I\) है तथा शाफ्ट का जड़त्व आघूर्ण नगण्य है। \(3 I\) जड़त्व आघूर्ण के दूसरे पहिये को जो कि प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में हैं, अचानक उसी शाफ्ट में जोड़ दिया जाता है। इस निकाय की गतिज ऊर्जा में हुई भित्रान्तमक (fractional) क्षय का मान होगा?

निम्नांकित में से किस संयोजन की विमा वही है, जो, विधुत प्रतिरोध की है (यहाँ \(\varepsilon_{0}\), निर्वात की विधुतशीलता (परावैधुतांक) तथा \(\mu_{0}\), निर्वात की चुम्बकशीलता है)?

किसी दिये हुए द्रव्यमान की एक गैस का तापमान स्थिर दबाव पर \(50^{\circ} C\) से बढ़ाने के लिये \(160\) कैलोरी ऊष्मा की आवश्यकता पड़ती है। यदि इस गैस के इसी द्रव्यमान को \(100^{\circ} C\) से ठण्डा करा जाय तो स्थिर आयतन पर इस गैस से \(240\) कैलोरी ऊष्मा निष्कासित होती है। गैस के प्रत्येक अणु की स्वातंत्य्य कोटि (degrees of freedom) का मान है: (यह मानें कि गैस आदर्श है )

\(4\,\mu\,C\) के किसी आवेश को, दो आवेशों में विभाजित किया जाता है। विभाजित आवेशों के बीच की दूरी नियत है। यदि उनके बीच में अधिकतम बल लग रहा है, तो विभाजित आवेशों का परिमाण होगा :

एक सोनोमीटर प्रयोग में जब डोरी से \(180 \mathrm{~g}\) का एक द्रव्यमान बाँधा गया है, यह \(30 \mathrm{~Hz}\) की मूल आवृत्ति से कम्पन्न करती है। द्रव्यमान \(m\) को जोड़ने डोरी \(50 \mathrm{~Hz}\) मूलभूत आवृति से कम्पन्न करती है। \(\mathrm{m}\) का मान____________\(\mathrm{g}\) है।

चित्र में दर्शाये अनुसार, \(0.45\,kg\,m ^{-1}\) के रेखीय घनत्व वाली एक धात्विक छड़, एक चिकने आनत तल पर क्षैतिज रूप से रखी हुई है, यह आनत तल क्षेतिज से \(45^{\circ}\) का कोण बनाता है। जब इस पर \(0.15\,T\) मान का चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में कार्यरत है तो छड़ को स्थिर रखने के लिए इसमें प्रवाहित धारा का आवश्यक न्यूनतम मान \(........\,A\) होगा : \{दिया है \(\left.g =10 m / s ^2\right\}\)

\(\gamma_{\mathrm{A}}\) एकपरमाणुक गैस A का विशिष्ट ऊष्मा अनुपात है जिसमें 3 स्थानांतरीय स्वातंत्र्य कोटियाँ हैं। \(\gamma_B\) बहुपरमाणुक गैस B का विशिष्ट ऊष्मा अनुपात है जिसमें 3 स्थानांतरीय, 3 घूर्णी स्वातंत्र्य कोटियाँ और 1 कंपन विधा है। यदि \(\frac{\gamma_{\mathrm{A}}}{\gamma_{\mathrm{B}}}=\left(1+\frac{1}{\mathrm{n}}\right)\), तो \(n\) का मान _______ है।

विरामावस्था में स्थित एक कण संदर्भ बिन्दु \(\mathrm{x}=0\) से \(x\)-अक्ष के अनुदिश \(v\) वेग गति प्रारम्भ करता है जिसका वेग निम्न प्रकार परिवर्तित होता है \(v=4 \sqrt{x} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) कण का त्वरण _______ \(\mathrm{ms}^{-2}\) हैं।

त्रिज्या \(R\) और \(3 R\) के दो धातु के गोलों का पृष्ठ आवेश घनत्व \(\sigma\) समान है। यदि उन्हें संपर्क में लाकर फिर अलग किया जाता है, तो छोटे और बड़े गोले पर पृष्ठ आवेश घनत्व क्रमशः \(\sigma_1\) और \(\sigma_2\) हो जाता है। अनुपात \(\frac{\sigma_1}{\sigma_2}\) _________ है।

चित्र एक समतल में स्थित ' \(a\) ' भुजा की लंबाई वाले धारावाही वर्ग लूप ABCD को दर्शाता है। यदि \(A B C\) भाग का प्रतिरोध \(r\) है और \(A D C\) भाग का प्रतिरोध 2 r है, तो वर्ग लूप के केंद्र पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या है?

लम्बाई \('l'\) की एक एकसमान छड़ नगण्य त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर डण्डे पर कीलकित (pivoted) है। जब यह डण्डा कोणीय गति \(\omega\) से घूमता है तो छड़ इससे \(\theta\) कोण बनाती है (चित्र देखें)। \(\theta\) का मान ज्ञात करने के लिये हम छड़ के द्रव्यमान केन्द्र \((CM)\) के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग में होने वाले परिवर्तन (जिसका मान \(\frac{ m \ell^{2}}{12} \omega^{2} \sin \theta \cos \theta\) है और जिसकी दिशा इस तल के अन्दर की ओर है) को इस पर लगने वाले क्षैतिज \(F _{ H }\) व ऊर्ध्वाधर \(F _{ V }\) बलों के \(CM\) के सापेक्ष आघूर्ण के बराबर लेते हैं। तब \(\theta\) का मान ऐसा होगा कि ......।